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数学人教版平行四边形的面积教案设计
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这是一份数学人教版平行四边形的面积教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，小组合作，探究新知，分层练习，提升能力，课堂总结，加深巩固等内容，欢迎下载使用。
1、学生在三年级已理解了长方形和正方形面积的意义，并能熟练地用公式进行长方形和正方形的面积计算。
2、学生在四年级上册已认识过平行四边形各部分名称，已掌握画出平行四边形的高的方法。
3、在学习小数乘除法时已初步接触过转化的数学学习方法。
教学工具
教具：电脑课件、平行四边形活动框架、平行四边形2个、三角板。
学具：带方格的纸质平行四边形2个、三角板、铅笔、小剪刀。
教学目标
知识与技能：
1、通过数方格的方法理解平行四边形面积的意义，并会运用公式解决有关平行四边形面积计算的问题。
2、在推导、概括过程中，体会转化思想，发展空间观念。
过程与方法：
经历“把平行四边形转化为长方形”的过程，通过操作、观察、比较等方法，探索平行四边形与转化之后长方形之间的联系，抽象、概括出平行四边形的面积计算方法。
情感态度与价值观:
通过小组合作参与活动，培养学生的合作意识和探究精神，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重难点
教学重点：探索平行四边形的面积公式的推导过程。
教学难点：理解平行四边形转化为长方形后的等量关系。
教学方法
小组合作、演示法、自主探究。
教学过程
课前游戏：
只剪一刀，将平行四边形变成一个长方形。
一、创设情境，导入新课。
课件出示：你能计算下面不规则图形的面积吗？（一个格子1c㎡）
（设计意图：通过课前游戏和在格子图中计算不规则图形的面积，一是为本节课的知识探索作铺垫，二是调动学生的积极性，思维处于一种积极思考的状态。）
2.课件引入： 学校要进行校园文化建设想要做两个美术展板，从数学的角度要考虑哪些问题呢？ 出示：长方形的展板和平行四边形展板。
3.怎样求长方形展板的面积？
那怎么知道平行四边形展板的面积呢？平行四边形的面积可能与什么有关呢？这就是我们这节课所探讨的数学知识。（板书课题：平行四边形面积）
4. 如何求平行四边形的面积呢？
活动一：让学生动手求出老师发下来的平行四边形的面积。同桌讨论。
预设出现的情况： 6×5（邻边相乘） 4×5 6×4（底乘高）
预设一：底乘邻边 用活动的平行四边形框架演示 问：平行四边形的面积与什么有关？
预设二：4×6 6×4 用数格子的方法验证。
发现了什么？平行四边形的面积与什么有关？底×高为什么就是平行四边形的面积呢？数格子多麻烦哦！那到底有没有比数格子更好的方法来验证平行四边形的面积就是底乘高呢？
（设计意图：以身边熟悉的情境引入，让学生把数学知识与生活联系起来。并用自已的方法算出平行四边形的面积，激活学生思维。
二、小组合作，探究新知。
（一）自主探究，动手操作。
同桌两人为一组，借助手中的平行四边形，可以通过画，剪，拼，写，来验证平行四边形的面积是不是与底和高有关？
想一想：
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形剪拼成了什么图形？
②仔细观察图形变化的前后，剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么等量关系吗？
③你能推导出平行四边形面积计算公式吗？
（二）借助图形，深入探究。
1、为什么要把平行四边形转化成长方形？为什么都要沿着高剪？
2、把平行四边形转化成长方形，那平行四边形和长方形有着怎样的联系。（让学生和老师用手一一指出对应部分）
它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
（设计意图：让学生自己动手操作，把平行四边形转化为长方形，主动发现它们之间的联系，找到求平行四边形面积计算方法，体会运用转 化的方法获得新知识。）
（三）归纳概括，总结方法。
（1）引导：刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分，然后通过平移把平行四边形转化成一个长方形。课件演示
（2）引导学生说说怎么计算平行四边形的面积。
概括公式：平行四边形的面积＝底×高
教学用字母表示平行四边形的面积公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：
板书：S＝ah。
（3）任意一个平行四边形是不是都可以通过割补转化成一个长方形吗？微课演示，你们发现了什么？
（设计意图：通过微课，让学生感受到所有平行四边形都能剪拼成长方形。）
（四）回顾反思，提升认识。
1、验证公式：
利用所学的公式计算出课前“平行四边形展板面积”加以验证底乘高的方法是对的。
2、条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
3、转化思想：长方形的面积是前学过的知识，板书：旧知 今天要学的是平行四边形面积新知识，板书：新知 我们在学习新知识有困难时怎么办？板书：转化 这是我们在学数学时经常用到的学习方法。
小结：将新知识转成已学过的知识，并用已学过的知识解决新问题，这样的过程称之为转化。今天，我们就是用割补的办法转化图形，建立它们之间的联系，而推导出平行四边形的公式。
三、分层练习，提升能力。
1、基础检测题：解决生活中的问题，计算停车位的面积：
停车位一般都画成平行四边形的底长6m，宽是3m，它的面积是多少？
2、灵活应用题：计算下面图形的面积。直接写出算式，并想象割补成长方形的样子。通过这道题你明白了什么？
3、加深理解题：求下面平行四边形面积正确列式是（ ）。
4、提升思维题：上图中6cm对应的高应该是多少？
5、课后练习：求一个等底等高平行四边形的面积。课件出示。
四、课堂总结，加深巩固。
1、用一句简洁的话总结这节课的收获。
2、关于平行四边形的面积计算，还有什么不懂的地方？
3、教师总结：同学们咱们这节课收获知识固然重要，但更为重要的是学习方法，学习过程，要敢于猜测、敢于质疑，认真倾听、乐于分享，这样的学习才会让你越来越聪明。
板书设计
平行四边形的面积
新知 长方形的面积＝长×宽
割补 ↓ 转化 ↓ ↓
旧知 平行四边形的面积＝长×宽
S= a h
1、学生在三年级已理解了长方形和正方形面积的意义，并能熟练地用公式进行长方形和正方形的面积计算。
2、学生在四年级上册已认识过平行四边形各部分名称，已掌握画出平行四边形的高的方法。
3、在学习小数乘除法时已初步接触过转化的数学学习方法。
教学工具
教具：电脑课件、平行四边形活动框架、平行四边形2个、三角板。
学具：带方格的纸质平行四边形2个、三角板、铅笔、小剪刀。
教学目标
知识与技能：
1、通过数方格的方法理解平行四边形面积的意义，并会运用公式解决有关平行四边形面积计算的问题。
2、在推导、概括过程中，体会转化思想，发展空间观念。
过程与方法：
经历“把平行四边形转化为长方形”的过程，通过操作、观察、比较等方法，探索平行四边形与转化之后长方形之间的联系，抽象、概括出平行四边形的面积计算方法。
情感态度与价值观:
通过小组合作参与活动，培养学生的合作意识和探究精神，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重难点
教学重点：探索平行四边形的面积公式的推导过程。
教学难点：理解平行四边形转化为长方形后的等量关系。
教学方法
小组合作、演示法、自主探究。
教学过程
课前游戏：
只剪一刀，将平行四边形变成一个长方形。
一、创设情境，导入新课。
课件出示：你能计算下面不规则图形的面积吗？（一个格子1c㎡）
（设计意图：通过课前游戏和在格子图中计算不规则图形的面积，一是为本节课的知识探索作铺垫，二是调动学生的积极性，思维处于一种积极思考的状态。）
2.课件引入： 学校要进行校园文化建设想要做两个美术展板，从数学的角度要考虑哪些问题呢？ 出示：长方形的展板和平行四边形展板。
3.怎样求长方形展板的面积？
那怎么知道平行四边形展板的面积呢？平行四边形的面积可能与什么有关呢？这就是我们这节课所探讨的数学知识。（板书课题：平行四边形面积）
4. 如何求平行四边形的面积呢？
活动一：让学生动手求出老师发下来的平行四边形的面积。同桌讨论。
预设出现的情况： 6×5（邻边相乘） 4×5 6×4（底乘高）
预设一：底乘邻边 用活动的平行四边形框架演示 问：平行四边形的面积与什么有关？
预设二：4×6 6×4 用数格子的方法验证。
发现了什么？平行四边形的面积与什么有关？底×高为什么就是平行四边形的面积呢？数格子多麻烦哦！那到底有没有比数格子更好的方法来验证平行四边形的面积就是底乘高呢？
（设计意图：以身边熟悉的情境引入，让学生把数学知识与生活联系起来。并用自已的方法算出平行四边形的面积，激活学生思维。
二、小组合作，探究新知。
（一）自主探究，动手操作。
同桌两人为一组，借助手中的平行四边形，可以通过画，剪，拼，写，来验证平行四边形的面积是不是与底和高有关？
想一想：
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形剪拼成了什么图形？
②仔细观察图形变化的前后，剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么等量关系吗？
③你能推导出平行四边形面积计算公式吗？
（二）借助图形，深入探究。
1、为什么要把平行四边形转化成长方形？为什么都要沿着高剪？
2、把平行四边形转化成长方形，那平行四边形和长方形有着怎样的联系。（让学生和老师用手一一指出对应部分）
它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
（设计意图：让学生自己动手操作，把平行四边形转化为长方形，主动发现它们之间的联系，找到求平行四边形面积计算方法，体会运用转 化的方法获得新知识。）
（三）归纳概括，总结方法。
（1）引导：刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分，然后通过平移把平行四边形转化成一个长方形。课件演示
（2）引导学生说说怎么计算平行四边形的面积。
概括公式：平行四边形的面积＝底×高
教学用字母表示平行四边形的面积公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：
板书：S＝ah。
（3）任意一个平行四边形是不是都可以通过割补转化成一个长方形吗？微课演示，你们发现了什么？
（设计意图：通过微课，让学生感受到所有平行四边形都能剪拼成长方形。）
（四）回顾反思，提升认识。
1、验证公式：
利用所学的公式计算出课前“平行四边形展板面积”加以验证底乘高的方法是对的。
2、条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
3、转化思想：长方形的面积是前学过的知识，板书：旧知 今天要学的是平行四边形面积新知识，板书：新知 我们在学习新知识有困难时怎么办？板书：转化 这是我们在学数学时经常用到的学习方法。
小结：将新知识转成已学过的知识，并用已学过的知识解决新问题，这样的过程称之为转化。今天，我们就是用割补的办法转化图形，建立它们之间的联系，而推导出平行四边形的公式。
三、分层练习，提升能力。
1、基础检测题：解决生活中的问题，计算停车位的面积：
停车位一般都画成平行四边形的底长6m，宽是3m，它的面积是多少？
2、灵活应用题：计算下面图形的面积。直接写出算式，并想象割补成长方形的样子。通过这道题你明白了什么？
3、加深理解题：求下面平行四边形面积正确列式是（ ）。
4、提升思维题：上图中6cm对应的高应该是多少？
5、课后练习：求一个等底等高平行四边形的面积。课件出示。
四、课堂总结，加深巩固。
1、用一句简洁的话总结这节课的收获。
2、关于平行四边形的面积计算，还有什么不懂的地方？
3、教师总结：同学们咱们这节课收获知识固然重要，但更为重要的是学习方法，学习过程，要敢于猜测、敢于质疑，认真倾听、乐于分享，这样的学习才会让你越来越聪明。
板书设计
平行四边形的面积
新知 长方形的面积＝长×宽
割补 ↓ 转化 ↓ ↓
旧知 平行四边形的面积＝长×宽
S= a h
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