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人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教案
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这是一份人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教案，共4页。
平行四边形的面积教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积的的基础之上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积和立体图形表面积的基础。
教学工具
教学投影、每人三张平行四边形纸片和一把剪刀。
教学目标
1、学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生观察、分析、推导能力。
3、培养学生的合作意识和探究精神，懂得数学来源于生活并用来解决生活中的一些问题。
教学重难点
重点：推导平行四边形的面积计算公式。
难点：理解将平行四边形转化为长方形的过程。
教学方法
讨论法、演示法、实验法。
教学过程
情境导入
1、出示小故事：谁分到的地更大？
地主将两块地分给他的两个儿子，分给老大一块长方形的地，分给老二一块平行四边形的地，可是两人都觉得自己的地要小一些，因此争执起来，这让地主很苦恼。
2、师：能不能帮帮他们解决这个矛盾？
我们已经学过长方形的面积计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。
探究新知
在学习平行四边形的面积之前，哪位同学来指出平行四边形的底和高？
学生回答。
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在我们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。（出示画着长方形和平行四边形的方格纸）
说明：每一个方格表示1平方厘米。
（2）比较：
提问：观察表格中的数据，你发现了什么？
小组讨论，得出结论：平行四边形的底和长方形的长相等、平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等；这个平行形四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（3）小结：
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形的面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。
2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
（1）用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面我们分小组研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
（2）分组讨论并操作，然后请学生到前面来演示自己剪拼的过程。
先画出平行四边形的高，然后再沿着它的高剪开乘两个图形，再将两个图形重新拼接成一个长方形。
（3）引导学生探究不同的剪拼方法。
除了刚才的剪拼方法，还有没有其他将平行四边形转化成长方形的方法？
学生分组讨论、尝试剪拼，派代表上台演示。
（4）引导学生比较。
a.这个平行四边形转化成长方形后，它的面积与原来平行四边形的面积比较，有没有变化？
面积没有发生变化。
b.这个平行四边形的底与长方形的长有什么关系？
平行四边形的底等于长方形的长。
c.这个平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？
平行四边形的高等于长方形的宽
请同学回答，教师板书：
长方形的面积 = 长×宽
平行四边形的面积 = 底×高
（5）用字母表示平行四边形的面积：
如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积公式为：S=ah
（6）解决问题
学生独立完成，让学生公布答案。
（7）通过这节课，你有什么收获？
我们在探究平行四边形的面积计算方法时，通过“割补”的方法将平行四边形转化成了长方形。
我们还发现平行四边形的底与转化后长方形的长相等，平行四边形的高就相当于长方形的宽。根据长方形的面积等于长乘宽，由此可得平行形四边形的面积等于底乘高。
这也告诉我们在生活中如果遇到一些未知的问题，我们看能不能想办法将它转化成已知的事物，从而帮助我们更好地解决问题。
课堂小结
通过这节课，你有哪些收获？
板书设计
平行四边形
底
高
面积
6cm²
4cm²
24cm²
长方形
长
宽
面积
6cm²
4cm²
24cm²
平行四边形的面积教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积的的基础之上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积和立体图形表面积的基础。
教学工具
教学投影、每人三张平行四边形纸片和一把剪刀。
教学目标
1、学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生观察、分析、推导能力。
3、培养学生的合作意识和探究精神，懂得数学来源于生活并用来解决生活中的一些问题。
教学重难点
重点：推导平行四边形的面积计算公式。
难点：理解将平行四边形转化为长方形的过程。
教学方法
讨论法、演示法、实验法。
教学过程
情境导入
1、出示小故事：谁分到的地更大？
地主将两块地分给他的两个儿子，分给老大一块长方形的地，分给老二一块平行四边形的地，可是两人都觉得自己的地要小一些，因此争执起来，这让地主很苦恼。
2、师：能不能帮帮他们解决这个矛盾？
我们已经学过长方形的面积计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。
探究新知
在学习平行四边形的面积之前，哪位同学来指出平行四边形的底和高？
学生回答。
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在我们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。（出示画着长方形和平行四边形的方格纸）
说明：每一个方格表示1平方厘米。
（2）比较：
提问：观察表格中的数据，你发现了什么？
小组讨论，得出结论：平行四边形的底和长方形的长相等、平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等；这个平行形四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（3）小结：
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形的面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。
2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
（1）用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面我们分小组研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
（2）分组讨论并操作，然后请学生到前面来演示自己剪拼的过程。
先画出平行四边形的高，然后再沿着它的高剪开乘两个图形，再将两个图形重新拼接成一个长方形。
（3）引导学生探究不同的剪拼方法。
除了刚才的剪拼方法，还有没有其他将平行四边形转化成长方形的方法？
学生分组讨论、尝试剪拼，派代表上台演示。
（4）引导学生比较。
a.这个平行四边形转化成长方形后，它的面积与原来平行四边形的面积比较，有没有变化？
面积没有发生变化。
b.这个平行四边形的底与长方形的长有什么关系？
平行四边形的底等于长方形的长。
c.这个平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？
平行四边形的高等于长方形的宽
请同学回答，教师板书：
长方形的面积 = 长×宽
平行四边形的面积 = 底×高
（5）用字母表示平行四边形的面积：
如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积公式为：S=ah
（6）解决问题
学生独立完成，让学生公布答案。
（7）通过这节课，你有什么收获？
我们在探究平行四边形的面积计算方法时，通过“割补”的方法将平行四边形转化成了长方形。
我们还发现平行四边形的底与转化后长方形的长相等，平行四边形的高就相当于长方形的宽。根据长方形的面积等于长乘宽，由此可得平行形四边形的面积等于底乘高。
这也告诉我们在生活中如果遇到一些未知的问题，我们看能不能想办法将它转化成已知的事物，从而帮助我们更好地解决问题。
课堂小结
通过这节课，你有哪些收获？
板书设计
平行四边形
底
高
面积
6cm²
4cm²
24cm²
长方形
长
宽
面积
6cm²
4cm²
24cm²
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