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小学数学人教版五年级上册三角形的面积教案
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这是一份小学数学人教版五年级上册三角形的面积教案，共3页。教案主要包含了复习导入，新课教学等内容，欢迎下载使用。
在学习新课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。在教学过程中，教师需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教学工具
1、同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个，磁铁
2、多媒体课件
教学目标
1、引导学生用熟知的方法推导出三角形面积的计算公式，理解平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法
1、猜想探究验证
2、通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。
教学过程
一、复习导入
1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长； 平行四边形的面积＝底×高。
2．下面平行四边形的面积是多少？
3、猜猜图中三角形的面积是多少？你是怎么得出来的？
（板书课题：三角形的面积）我们通过三角形的旋转发现上、下两个三角形大小相等，面积也相等。就用12×8÷2=48
二、新课教学：
（一）谈话：
师：同学们，我们每天都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？
生：三角形
师：如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？
生：只要求出三角形的面积，就可以知道它用了多少面料。
师：怎样求三角形的面积？
生：三角形面积是平行四边形面积的一半。
师：这样的三角形与平行四边形有哪些共同之处？
生：底相等、高也相等。
师：我们猜想得出：三角形与平行四边形等底等高，面积是平行四边形面积的一半。是不是对所有三角形都适用，下面我们就来验证一下。
（二）主动探索，获取新知。
师：同学们把准备好的两个大小相等的直角、锐角、钝角 三角形拿出来，4人一组互相帮忙拼一拼，看能不能组成一个平行四边形？使三角形面积等于平行四边形面积的一半？
（学生自主动手拼一拼，在黑板上展示不同三角形拼成的平行四边形，用磁铁压好）
师：根据平行四边形面积公式S=ah，你能写出三角形的面积公式吗？（鼓励学生自己写出）
小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2。如果用字母表示为S=ah÷2（强调）
（三）．运用新知，解决问题。
（出示例题）
如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？
a．学生尝试完成
b．交流做法和结果
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（平方厘米）
（四）、巩固练习（多媒体课件）
1．判断：
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）
（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
(4)一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（ ）
2、说出下列三角形的底和高各是多少，然后计算出它们的面积（单位：厘米）
（五）、回顾整理，反思提升。
1、今天我们学习了三角形面积的公式，我们是怎么得到的？
2、要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？
在学习新课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。在教学过程中，教师需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教学工具
1、同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个，磁铁
2、多媒体课件
教学目标
1、引导学生用熟知的方法推导出三角形面积的计算公式，理解平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重难点
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法
1、猜想探究验证
2、通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。
教学过程
一、复习导入
1、出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长； 平行四边形的面积＝底×高。
2．下面平行四边形的面积是多少？
3、猜猜图中三角形的面积是多少？你是怎么得出来的？
（板书课题：三角形的面积）我们通过三角形的旋转发现上、下两个三角形大小相等，面积也相等。就用12×8÷2=48
二、新课教学：
（一）谈话：
师：同学们，我们每天都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？
生：三角形
师：如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？
生：只要求出三角形的面积，就可以知道它用了多少面料。
师：怎样求三角形的面积？
生：三角形面积是平行四边形面积的一半。
师：这样的三角形与平行四边形有哪些共同之处？
生：底相等、高也相等。
师：我们猜想得出：三角形与平行四边形等底等高，面积是平行四边形面积的一半。是不是对所有三角形都适用，下面我们就来验证一下。
（二）主动探索，获取新知。
师：同学们把准备好的两个大小相等的直角、锐角、钝角 三角形拿出来，4人一组互相帮忙拼一拼，看能不能组成一个平行四边形？使三角形面积等于平行四边形面积的一半？
（学生自主动手拼一拼，在黑板上展示不同三角形拼成的平行四边形，用磁铁压好）
师：根据平行四边形面积公式S=ah，你能写出三角形的面积公式吗？（鼓励学生自己写出）
小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2。如果用字母表示为S=ah÷2（强调）
（三）．运用新知，解决问题。
（出示例题）
如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？
a．学生尝试完成
b．交流做法和结果
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（平方厘米）
（四）、巩固练习（多媒体课件）
1．判断：
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）
（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
(4)一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（ ）
2、说出下列三角形的底和高各是多少，然后计算出它们的面积（单位：厘米）
（五）、回顾整理，反思提升。
1、今天我们学习了三角形面积的公式，我们是怎么得到的？
2、要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？
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