小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计，共4页。教案主要包含了情境导入，探究新知，解决实际问题，全课总结等内容，欢迎下载使用。

从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要本人的有效引领，也需要学生的自主探究，本班学生大部分在形象思维，解决问题上掌握的还可以，但也有进一步的提升空间，本堂课利用模拟验证，合作探究加强学生的动手能力，激发学生兴趣，完成课堂内容。
教学工具
多媒体课件，公路模具，小树苗纸片。
教学目标
1．通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律，掌握植树问题的计算方法。
2、通过动手实践，合作探究，理解植树问题的特点、规律，了解棵树与间隔数之间的关系、总长与间隔数、间距之间的关系。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：理解栽树棵数与间隔数之间的关系，间隔数与总长、间距的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点： 应用植树问题分层次灵活解决一些相关的实际问题。
教学方法
讲解法，小组合作法，讨论法，探究法。动手操作法，展示说明法
教学过程
一、情境导入
1、 大家好，今天这节课，杨老师想带大家一起去植树美化我们的校园，你们愿意吗？好！那我们出发吧。请你们想想在道路上我们可以怎样植树呢？（两端都栽、只栽一端、两端都不栽）
2、揭题：今天我们就重点来研究《植树问题中的两端都栽》。
二、探究新知
1、出示例题：我们学校有一段长20米的道路，准备在它的一侧植树，每隔4米种一棵（两端都栽），一共需要种多少棵小树苗？
2、理解题意。
自由读题，从题中你了解到了哪些信息？20米（总长）一侧什么意思？每隔 4米栽一棵是什么意思？（即平均分的意思，在植树问题中我们把这个叫做间距，课件出示线段图），理解“两端都栽”是什么意思？
3、算一算，一共需要多少棵树苗？
4、反馈答案
方法一：20÷4=5（棵）
方法二：20÷4=5（个）
（引导学生理解间隔数:总长÷间距=间隔数） 5+1=6（棵）
方法三：20÷4=5（个） 5+2=7（棵）
师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？咱们现在模拟实际种一种，就能知道谁的答案是正确的了。
5、操作验证，发现规律
老师把20米的小路缩小100倍用20厘米的纸条表示。那么每隔4米在图上是多少？（4厘米）（小组合作模拟植树）
师：哪种方法是对的？为什么是6棵？（请同学上台说和展示小组的栽树图）着重理解比间隔数多出来的那一棵就是最开头的那棵。
及时讲解间距与间隔数。
6、如果让你来植树，同样全长20米，我们还可以每隔几米栽1棵？（2米、5米、10米、20米）
①下面我们全班合作完成：
活动要求：第1、2、3、4小组，每组选一种，其余小组任意选择其中的一种进行合作模拟植树，
求出这样栽可以栽多少棵？
②课件展示
师生分享：仔细观察表格，（师指总长、间距、间隔数、棵数）你发现了什么？
小组讨论：说一说。弄清楚他们之间的关系。
两端都栽：棵数=间隔数+1
师：如果两侧都种，我们该怎么办？
生预设：乘2.
师小结：同学们说得很好，既然大家都会了，那下面总长度变了，你们会求吗？我们来试一试。
三、解决实际问题
1、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道全长100米，一要插多少面彩旗？(学生独立完成）学生展示，教师讲解。
2、在一条全长2000m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
(独立完成，有困难的学生可以和小组讨论)学生展示，教师讲解。
师：如果总长度变了你会求吗？总长度变成3000、4000、n…，
学生预设：n÷50+1,
两侧都种：（n÷50+1）X2，（n÷a+1）X2
3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵距离有多少米？（独立完成，有困难的学生可以和小组讨论）
学生展示，教师讲解。
4、你还知道哪些地方运用到植树问题？（举手回答），在学生回答完后，出示图片，和学生一起欣赏运用到植树问题的地方。
四、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计：
植树问题
（两端都栽）
20÷4=5（个）
总长÷间距=间隔数
5+1=6（棵）
棵数=间隔数+1
总长
间距（米）
两端都栽
间隔数
棵数
20米
4
5
6
2
10
11
5
4
5
10
2
3
20
1
2