人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计，共4页。教案主要包含了引入，探究，巩固应用，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”的内容。本节课主要探讨两端要栽的“植树问题”,对于学生来说是初次接触“植树问题”,但在实际生活中,学生都经历过植树活动、上下楼梯等“植树问题”的原型,只是还不能将这些生活中的问题与数学问题联系起来。学这个内容之前,也初步积累了一些探索规律的经验,由于这种规律在日常生活中常见,学生容易在生活中找到相关的原型,因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成就感。
教学目标
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律,初步体会化复杂化为简单和一一对应的数学方法。
3.培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功喜悦。
教学重难点
重点:引导学生发现棵数与间隔数的关系。
难点:理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程
一、引入
师：在上课之前，老师想和同学们做一个互动，请这二个同学站起来。现在有几个人，之间有几个空隙？（在数学中，我们把空隙叫做间隔）板书：间隔。
再加一人？这一排全部站起来？
师：在生活中，还有哪些类似的间隔？（学生回答）
是的，生活中的间隔随处可见，这节课我们就一起来研究和解决一些与间隔有关的数学问题——植树问题。（板书课题：植树问题）
二、探究
1.出示例1
谈话:每年的3月12日是植树节。这一天,同学们打算在全长100米的小路一边植树每隔5米栽一棵树（两端都要栽）。一共要栽多少棵树?
2、理解题意：
师：在这道题中，你们发现了哪些重要信息？（总长度100m，5m一棵，一边，两端都栽）。
课件演示。每隔5m一棵是指两棵树之间的间隔是5m，一个间隔是5m，我们把这个5m叫做间隔长度。
3. 师：你们想一想，一共要栽多少棵树？生回答。
师：哪一种是对的，我们要检验一下，你们认为怎样检验？（画图）
师：画图是一种很好的学习方法！ 100m的小路，每5米一棵这样画下去你们觉得？（太麻烦）。怎么办呢？
像这样数据大、比较复杂的问题，我们可以先从简单的情况进行研究，找到解题方法，我们选择100m中的一小段，如果是20m的小路，可以栽几棵？
教师演示画线段图，我们可以用一条直线表示路，一个点来表示一棵树。得出4个间隔，5棵数，棵数比间隔数多一。
师：现在请同学生以小组合作的方式来验证。
4、学生操作，完成表格
师：选取任意长先画线段图，再完成表格。
我们发现的规律：
5小组汇报，课件演示
教师板书出学生说的规律：棵数=间隔数＋1
6.尝试列式：
现在我们运用刚刚总结的规律来解决更复杂的问题。尝试列示计算。
请学生说，并验证前面的想法。
7、竞猜游戏：你问我答
师:如果在一条路上有50个间隔的话,两端都种,有多少棵树?100个间隔呢?400个间隔呢?n个间隔呢?
反之,如果一条路上载了36棵树,两端都种,有多少个间隔?85棵树呢?n棵树呢?
8、说一说
和你的同桌说一说，在生活中,还有哪些植树问题?
三、巩固应用
1.为了方便游人参观游行,准备在街道上设立公交车站。公交车从南站到北站全长12千米,相邻两站之间的路程都是2千米。一共设有多少个车站?
(1)问:这里有植树问题吗?什么相当于植树的棵数?
(2)你会列式解答吗?
(3)集体交流汇报。
2.乘着公交一路前行,我们来到了教堂，如果从一楼走到二楼需要2分钟,那么从一楼到四楼需要多少分钟?
(1)问:这里你获得了哪些信息?
(2)这里有植树问题吗?什么相当于植树的棵数?
(3)可以怎样解答呢?
(4)学生独立完成解答后交流自己的方法。
3.走到四楼时，这时清脆地钟声响起了,其实钟声敲打中也有规律。(出示题目)大钟5时敲5下,10秒钟敲完。12时敲响12下,敲完需要多长时间?
(1)学生读题,理解题意。
(2)独立完成解答。
(3)集体交流方法与结果:敲5下,每敲两下是一个间隔,敲5下有4个间隔,每个间隔的时间=10÷4=2.5秒。12时敲12下,有12-1=11个间隔,2.5×11=27.5秒。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑惑？
今天我们学习的是植树问题中，两端都栽的情况，在植树时，还有其他栽的情况，如两端都不栽，或者一端栽一端不栽，同学们课后可以去探索在这些情况。
五 、课外延伸
今天的的数学课40分钟，老师有点担心时间来不及，设置了一个手机提醒功能，除了上课的音乐铃声，每隔10分钟就振动一次，提醒我要珍惜世界，一节课下来要提醒几次呢？
总长
（米）
间隔距离（米）
间隔数（个）
棵数
（棵）
20
5
4
5
5
5
5