小学7 数学广角——植树问题教学设计及反思

这是一份小学7 数学广角——植树问题教学设计及反思，共4页。教案主要包含了导入，探究，练一练，今天我们学到了什么？，交流辨析，探究新知等内容，欢迎下载使用。

《植树问题》是五年级上册七单元数学广角的内容。教材将内容分为几个层次：两端都栽，一端栽一端不栽，两端都不栽，环形情况以及方阵问题等。本课的教学属于第一课时，在解决两端都栽植树问题的过程中，使学生体验““一一对应”，化繁为简”等解题策略和数学思想方法。
学生已掌握了有关线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力和计算能力，因此，这部分内容对五年级学生来说，掌握起来不算难。
教学工具
课件、直尺、交流表格、贴图，希沃助手
教学目标
1、通过熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
2、学生初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并能用应用模型中间隔数与棵数的关系来解决问题。
3、使学生体验““一一对应”，化繁为简”等解题策略和数学思想方法。
教学重难点
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系。
教学难点：运用间隔数与棵数之间规律解决实际问题。
教学方法
自主探究与合作交流相结合。
教学过程
一、导入
师引：哪天是植树节啊？（3月12日）看，有一群同学自发组织去植树。
1、画一画
同学们在小路的一边植3棵树，每隔一段栽一棵树，有几种栽法？选代表上台画一画。
2、师问:每种方法有什么特点？（两端都栽，一端栽一端不栽，两端都不栽）
师总结：今天我们研究的是两端都栽的情况。
3、猜谜语。
两棵小树十个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一身体部位）
师：我们都有一双灵巧的双手，不但会写字，画画，还隐藏着许多有趣的数学问题呢。
活动：五指张开，有几个空隙（4个），数学上叫间隔，也就是说间隔数是4。那4根手指几个间隔？3根呢？2根呢？
大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间有什么奥秘？（手指数比间隔数多一，间隔数比手指数少一）
师：像刚才所说这些，求间隔数、棵数这一类的问题，在数学上叫做植树问题。（板书课题）
二、探究
师：学校想对校园作一次绿化，请小小工程师帮我算算，多媒体出示同学们在全长 20米的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1、请生读题
2、你了解到了哪些信息？
3、找一找，题中哪些词语比较重要？
4、猜一猜，一共要栽多少棵树？
师：到底对不对，我们一起想办法验证一下。
请生根据题意上台来栽一栽。（注意要体现关键词）
我们来检验一下
全长是不是20米？
用算式怎么表达？（多媒体出示）
问：为什么用除法？商4是什么？答案是什么？
师：如果不画图，你知道25米、30米、40米要栽几棵树吗？分组完成表格（数学组长记录）
板书我的发现
棵数与间隔数有什么关系？
间隔数怎么求出来的？
师问：为什么要加1？（因为两端都要栽，所以栽的棵数要比间隔数多1）
师：找到规律，那例1能不能独立完成？
运用希沃授课助手完成订正。
验算一下，间隔数×间隔距离是不是等于全长。
师：“植树问题”中一定要是树吗？
学生自由说
我呀，也收集了一些，一起来看看吧。
三、练一练
轻松起航：画一画、填一填。（口答完成）
巩固练习：
1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
3、15个军人站成一列，每两个军人间距离为0.5米，这列队伍有多长?
（请生上台板演，集体订正）
提醒：别忘了验算。
四、今天我们学到了什么？
我把这些知识编成了一首儿歌，一起来读一读。(多媒体出示)
五、交流辨析，探究新知
两端都栽：
我的发现：
1、认真观察表格，棵数和间隔数有什么关系？
2、间隔数是怎样求出来的？

板书设计
植树问题
两端都栽 间隔数=棵数-1
一端栽一端不栽 棵数=间隔数-1
两端都不栽 例： 100÷5＋1
=4＋1
=5（棵）
答：一共要栽5棵树。
全长（米）
间隔距离（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
25
5
30
5
40
5
…
…
…
…