数学五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计

这是一份数学五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计，共7页。教案主要包含了谈话导入，引出课题等内容，欢迎下载使用。
《植树问题——两头都栽》是人教版五年级上册数学广角——植树问题三种情况中的第一种。主要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生发现其中的规律，建立相应的数学模型，然后再用发现的规律去解决生活中类似的实际问题。植树问题通常是指沿着一定路线栽树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于总长度的不同，间隔数和棵数也会不同，植树的方法不同，间隔数和棵数之间的关系也会不同。在现实生活中有很多类似的情况，如：公路两边按路灯，不同形状的花坛摆花，广场敲钟，爬楼梯等等.本节课主要是引导学生进行观察，猜测，验证 推理等数学活动，初步体会解决植树问题的思想方法。
本节课在学生理解“间隔”的含义后，再进行新课学习。例题主要是通过生活中植树的情境引入两头都栽树问题，通过总长度和相等距离的间隔来求出间隔数，再让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数与间隔数之间的关系，总结两头都栽树时间隔数和棵数规律，找出他们之间的关系用公式表示，然后在练习中举一反三来解决生活中一些类似的问题。
学情分析
从学生的思维特点来看，五年级学生以形象思维为主，但抽象思维也有了初步的发展，大部分同学具备了一定的分析能力，抽象概况，归类梳理的数学活动经验。课前我针对本班的孩子进行了线上问卷调查，一共设置了10个问题，主要是学生平常学习数学的方式方法和对有关植树问题的初步认知。参与调查者54人，上交57份，3人重复作答了。根据调查问卷情况来看，孩子们的数学基础较好，绝大部分能够相信自己的能力，有自己的学习方法，会课前预习。懂得化繁为简，采用不同的方法如：列表法，画图法，列举法,在解决问题的分析思考过程中，逐步发现隐藏的规律。但是学习主动性不是很高，自学能力较差，喜欢听老师教授知识，而不是自己主动去探索。同学们基本知道新课中间隔的含义，并能举出实例，大部分同学对于两头都栽的植树问题的知识有了一定的了解。
课前布置学生提前预习了本课内容，提前在练习本上采用自己喜欢的解题方法尝试去解决，便于课中小组合作时分享自己的解题方法，和小组中的成员进行对比，查漏补缺。
教学目标
知识与技能目标：
通过探究，发现一条线段上两端都要植树问题中棵数与间隔数之间的关系，经历数学问题抽象成数学模型的过程。能够自主探讨生活中的事例，理解两头种树时植树问题的解决方法。
过程与方法目标：
会运用植树问题的模型，并形成公式，便解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识与解决问题的实际能力。
情感态度与价值观：
感悟建立数学模型（画线段图，列表）和灵活运用化繁为简的数学思维是解决实际问题的重要方法，在解决实际问题中感受数学的价值。
教学重难点
教学重点：发现并理解两端都植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：构建植树问题模型，会采用简单的数学公式，举一反三，能够自主解决生活中类似的实际问题。
教学过程
一、谈话导入，引出课题。
二，新课讲授。
三：巩固新知，变式练习。
四:课堂小结
五：课后作业
《一起作业》APP布置相关作业。
板书设计
植树问题——两端都栽
100÷5＝20（个）：间隔数＝全长÷间距
20＋1＝21（棵） ：棵数＝间隔数＋1
间隔数＝棵数－1
教学过程
教师活动
学生活动
信息技术
设计意图
1，以植树节日导入，引出课题。
2，认识“间隔”含义。
1，师：同学们，你们知道每年的3月12日是什么节日吗？
2，师：是的。植树对于我们的环境具有至关重要的作用。那植树放入我们数学学科中会与我们的数学撞出什么样的火花呢？今天我们就一起来学习植树问题——两端都栽。
（板书课题：植树问题——两端都栽）
3，在学习新课之前，我们一起来听首有趣的儿歌《手指歌》（播放微课视频）
4，认识手指间隔。
5，师：手指的根数与手指之间的间隔数又有什么关系吗？
1，生：植树节
2，生观看微课视频，伸出五指观察。
3，生总结：物体间的间距叫做间隔。
4，生齐答：5根手指4个间隔，4根手指3个间隔，3根手指2个间隔。
5，学生独立思考答：手指根数比间隔数多一。
微课视频《手指歌》

用植树节谈话引入激发学生的学习兴趣，强调两头都栽，明确这节课的先提条件。通过微课视频以手指间隔过渡植树间隔，初步认识植树问题中间隔含义，以及初步认知手指根数比间隔数多一，为新课的学习打下基础。
教学过程
教师活动
学生活动
信息技术
设计意图
(一)认识植树中“间隔”
师：刚刚我们认识了手指间的间隔。那植树问题中是否也存在间隔？
学：树与树之间的间距就是它们的间隔。
希沃白板5展示：
理解间隔后，由手指间隔迁移到棵数间的间隔，知道间隔在题中发挥的作用。
（二）解读例题1
师：从例题中你已知了哪些条件？要求什么？要注意什么？
生齐读例题，举手发言。
希沃白板5展示：
解读题意才能更好的知道题目的要求和注意事项，以及后期要解决的问题。对本节新知有了起点了解，为中等生打下新知基础。
（三）小组合作探究
师：间隔和棵数到底有关系吗？通过调查问卷，绝大部分同学是赞同有关系，只有几个同学是认为没有关系。那我们就一起来探究有没有关系。
生分组合作探究，完成学习单，并展示。
（限时3分钟）
希沃白板5展示调查问卷结果；
希沃小助手展示小组完成的学习单。
唤醒昨天晚上填写的调查问卷的回忆，给新知做预习。展示调查结果，吸引学生注意力，激发探求新知的欲望。小组合作交流有助学生经历分析思考的过程，感受"猜测——验证“的学习过程。在实际操作中发现其规律有助于激发学生思考，从而深刻地体会”化繁为简“数学思维。
希沃小助手展示结果，自己探究，自己总结，老师只是做补充。既肯定学习的学习成果，也极大的鼓舞了学习的兴趣。
（四）总结规律，解决例题问题。
师：通过刚刚的探究，你能总结出间隔与颗数间的规律吗
？
（教师板书）
师：请用你们总结的规律j解决刚刚的例题。
生：棵树=间隔数+1
间隔数=全长÷间距
生：100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
希沃白板5展示：
经历“探究——总结——解决问题”学习过程，以生为本，发挥学生的主体作用。
教学过程
教师活动
学生活动
信息技术
设计意图
（一）微课视频巩固新知
师：通过刚刚的探究，你们基本已经得出了两头栽树的棵数与间隔之间的规律。为了更生动形象的加深你们的理解，老师这里有段视频演示了其规律由来过程。请同学们认真观看。
（播放微课视频）
生观看微课视频
微课视频展示

视频详细解说，化抽象为具体，加深了学生对新知的理解和巩固。
（二）练习巩固
师：老师要出几道题目考考大家是否真的掌握了。
生独立思考，举手回答。
希沃白板5导入游戏：

练习一简单，可以照顾班上后进生对知识方式的巩固。练习二，采用游戏的方式加深了题目的难度，让学生在游戏比拼中练习，提高了学生的学习兴趣，也不会让学生碰到难题产生畏难的学习心态。
（三）知识拓展
师：在“植树问题——两端都栽”中，研究的一定是树吗？除了树，还能换成别的事物吗？
生独立思考，举手发言
（爬楼梯，敲钟，排队）
希沃白板5展示：

拓展生活中类似的实际问题，培养学生举一反三的能力。
教学过程
教师活动
学生活动
信息技术
设计意图
课堂小结
师：本节课你有什么收获？
生自由发言
希沃白板5展示思维导图
通过课堂小结，对本节课知识做一个思维导图归纳提炼，突出教学重难点。