小学数学人教版五年级上册1 小数乘法整数乘法运算定律推广到小数教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册1 小数乘法整数乘法运算定律推广到小数教学设计，共5页。教案主要包含了情景导入， 引导探究，解决问题，扩展延伸，能力提升，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
学情分析：本节课是在前面学习了用四舍五入法求商的近似数的基础上,探究求商的近似数中进一法和去尾法实际运用的数学,由于进一法和去尾法的概念比较抽象,加之小学生的直观思维,所以我就用现实实例将学生引入现实事例中,引发学生讨论问题的兴趣,然后通过大量实例问题,让学生去研究、讨论。让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识,再通过课后小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。
教学工具
多媒体课件，答题卡
教学目标
1．使学生能够运用画图策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2. 自主探究分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
3．通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重难点
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学方法
启发式教学 学生自主学习
小组交流学习与教师讲解相结合
教学过程
一、情景导入：
师：同学们，这一家人你们认识吗？(大头儿子小头爸爸围裙妈妈)他们是谁？你们喜欢他们吗？这是我们小时候的记忆，老师也特别喜欢这一家人。接下来就让我们一起走进这个温馨的家庭去了解他们的日常生活。
同学们，你们认识这个美丽的地方吗？是的，这是我们美丽的家乡——被誉为“中国最早的城市”城头山。上学期，咱们一完小的孩子们也到城头山进行了研学之旅，大家都收获满满。这不，大头儿子和小头爸爸也被吸引而来了。 一大早，小头爸爸带着大头儿子去城头山郊游，出门打了一辆出租车。
师：同学们，你们坐过出租车吗？你们坐出租车是怎么付费的？
出租车的计费问题和我们的数学是紧密联系的，不同的行程，用不同的价钱算法，是按照分段来计费的。
二、 引导探究，解决问题
1、阅读理解
这节课我们一起来探讨研究和解决出租车分段计费的问题。（板书课题：分段计费）大家一起看大屏幕，你们能得到什么数学信息？出租车行驶了6.3千米。（板书）要解决的问题是什么？他们要付多少钱？（板书）
那只知道行驶的路程能求出车费吗？不能
所以还需要出租车的收费标准，同学们一起将出租车的收费标准读一下。
出租车的收费分几种情况？两种
2、分析解答
怎么理解3千米以内7元？（板书）
生：只要是在3千米以内就是7元
老师用一条线段表示行驶的路程，现在请你们把老师的手指当作出租车，出租车行驶到哪个位置时请你们快速回答应该付费多少钱？ 1千米？2千米？2.5千米？3千米？
为什么3千米和前面一样也是收费7元呢？因为它没有超过3千米，所以仍然收费7元。
大家现在理解这句话了吗？
3千米以内（板书包含3千米）都是7元
（板书）超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）又怎么理解呢？
出租车继续行驶，3.1 千米你认为在收费标准中按几千米算比较合理？
3.1千米比3千米多了0.1千米，0.1千米不足1千米要按1千米计算，所以3.1千米按4千米计算。
3.1千米 按（ ）千米计算
3.9千米 按（ ）千米计算
4.5千米 按（ ）千米计算
11.8千米 按（ ）千米计算
出租车的收费标准不足1千米的按1千米计算，也就是将小数都看成整数来计算，那么像这样把小数看成整数来计算是用我们学过的四舍五入法吗？不是。
那是什么方法？不足1千米都按1千米来收费，都向前进一位，这种方法叫做进一法。
线段展示：当出租车行驶到3.1千米时，收费多少元？8.5元
3.9千米？8.5元
3、填写表格，渗透函数思想
通过刚才的发现，你们能完成上面这个表格吗？请大家拿出题卡一，试试吧。
哪位同学想把你的想法说给大家听听。
同学们，你们也是这样做的吗？通过表格我们发现每增加1千米就增加1.5元，以此类推就能算出相对应的费用。
大头儿子坐出租车行驶了6.3千米，你们认为按收费标准来算，几千米较合理？7千米。
通过表格我们发现他们需要付费13元。表格让我们更直观、清楚的知道行驶的里程所对应的车费。
4、自主列算式
除了通过表格这种方法，你们能用算式表示出来吗？大家将算式写在题卡上。
（学生口述师板书）分步理解式子
7-3=4 千米
7+1.5×4=13元
对于解决这个问题还有其他方法吗？刚才我们是用咔擦分成两段来计算的，现在还有其他方法吗？如果不分段呢？每段都按照1.5元计算，又该怎么算呢？大家试着算一算。（展示台展示）
7×1.5=10.5元都按照每千米1.5元计算，得数不一样，为什么会不一样？对吗？
前3千米按1.5元算3×1.5=4.5元，而实际3千米以内要收7元，算少了7-4.5=2.5元，所以还要再给2.5元 10.5+2.5=13元
三．巩固练习
同学们真聪明，帮助大头儿子解决了问题。刚才的两种方法你们更喜欢哪种呢？接下来就用你们喜欢的方法来帮帮围裙妈妈。围裙妈妈下班开车接大头儿子和小头爸爸去商场吃饭逛街，把车停在了地下停车场。商场给她发来一条消息，尊敬的车主，您的爱车已经在停车场停了近5个小时，请及时付费。你们能帮忙解决停车费的问题吗？
请大家拿出题卡二做一做（学生黑板板书）
收费标准：不超过1小时收基本费10元；
超过1小时后每小时按2元收取
（不足1小时按1小时计算）。
四、扩展延伸
师： 生活中像这样出租车费，停车费之外还有类似的收费吗？
生：电费、水费、话费等等。
师： 这不，大头儿子一家回到家，发现门上贴了一张收取水费的通知单。我们一起去看看，帮忙解决解决。
自来水公司鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
1、大头儿子家3月份的用水量为11吨，应缴水费多少元？
11×2.5=27.5元
2、4月份的用水量为17吨，应缴水费多少元？
（17-12）×3.8=19元
12×2.5=30元
30+19=49元
五、能力提升
大头儿子今天非常开心，回到家也抑制不住内心的喜悦。他想把今天在城头山的所见所感通过写信的方式告诉自己本埠和外埠的同学。我们一起去看看邮局邮寄信函的收费标准。
大头儿子给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
100÷20×0.8=4元
4+1.2=5.2元
大头儿子给外埠同学寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？
100÷20×1.2=6元
262－100=162g
162g≈200g
2×2=4元
4+6=10元
六、课堂总结
分段计费与我们的生活紧密联系，通过今天的学习，希望你们多去观察，多去思考。
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
计费单位
收费标准/元
本埠
外埠
100g及以内的，每20g
（不足20g，按20g计算）
0.80
1.20
100g以以部分，每增加100g加收
（不足100g，按100g计算）
1.20
2.00