人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思，共4页。教案主要包含了导入，探究，拓展，小结等内容，欢迎下载使用。
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一-端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生选择学会用画图的策略解决问题，透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与.计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
教学目标
1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2.在解决问题过程中引导学生找到画图的策略，并学会如何正确画图来解决植树问题。
3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题
教学重难点
体会植树问题的模型思想。理清栽树的棵数和间隔数之间的关系。
学会用画图的策略解决问题，感受画图策略的必要性。
教学过程
一、导入
音效
师：今天我带来的是旺龙小学五年级同学设计的数学版植物大战僵尸，我们一起来挑战一下吧！
二、探究
1、要想打败僵尸，得先改造后院要求：铺草皮：20米的路，五米一段，能铺几段？
师：哦，谁来解决这个问题，说说你是怎么想的？
20÷5=4
为什么用除法？
嗯，你的思路很清晰，那我们赶快帮把这四块草皮种上。
（动画演示）
2、师：在20米的路上，每隔5米种一棵，从头开始种起一共能种多少棵？
生：4
师：保留你的想法，有没有不一样的想法？
5棵？
师：究竟是4棵还是5棵，不可能两个都是对的吧？那哪个正确呢？
师：你能想办法验证一下吗？
师：总不能下去种种吧，那不如我们在自己的本子上种一种？
生：哦，画图！
请学生来汇报
指导如何检查画图是否正确，主要引导孩子检查画的图是否符合题意。
（两个要求：1.每隔5米种一棵 2.一共20米，一一分析是否符合）
师：看来只要图符合题目的意思，那答案就在图上。
小结：原来这四段路，有5个终止点，因为豌豆射手种在了线段两端的点上，在这四段上有5个种植点。
板书在20÷5=4 后面箭头出示5棵。
（出正确种法，没错，就是种5棵）
3、豌豆射手已经准备好（有一大波僵尸到了，出现打败效果）
（掉落向日葵）
师：看，解锁了新的向日葵卡片，向日葵怎么种？
师：请用自己喜欢的方法试一试，看看能种几颗？
（巡视，找典型答案，列算式的，画图的，一个错的）
师：我已经看到大家都完成的差不多了，那么请大家以四人小组为单位，互相交流交流，看看有什么发现？
师：相信大家已经讨论出了结论，能告诉我，向日葵要种几棵？
生：（一起说，11棵）
展示两种答案：列算式或者画图，先引导验证是否正确。
师：两位同学是用不同的方法呈现的？你喜欢哪种方法？哪种方法更直观？
小结：果然，画图表示实际问题也能让我们直观的找到解决问题的方法。
师：我们放在一起看看，为什么可以这样列算式？
生：20÷2=10表示有10段，10+1=11表示有11棵
师：为什么+1？
生：点比段多1
师：你怎么发现的？（你有什么发现？）
生：从前面发现的一
师：好像有点道理，那么多出来的点在哪里呢？
生：一段一点，一段一点，最后这个就是多出来的点（最前面这个就是多出来的点）
师：你回答的很细致，我们从线段图上清楚的发现了段和点的关系，这对我们解决问题是很有帮助的，所以我们在解决问题的过程中可以多运用这样的方法。
小结：恭喜大家，成功种下了豌豆射手和向日葵，也明确了如果每个点都种的话，种植点往往比段数要多1。
（警报，瞭望台发来了警报，又一大波僵尸靠近）
师：以瞭望台为起点，在100米的马路上每隔5米放一颗坚果挡住他们的去路，请你帮忙放一放！赶快来算一算。
（学生活动，教师巡视）
师：请同学来说说
生：100÷5=20，所以应该是21棵。
师：那马路有两边，如果我对面也种呢？
生：发现对面的障碍物，不种，少一个，所以是20棵，一共41棵。
师：没错，看来障碍物占用了一个位置，,棵数就要少一，所以大家一定要根据实际情况具体问题具体分析。
师：这节课，我们帮助代夫守护了农场。通过画图明确了棵树和段数可不一样，但是具体的棵树我们还要根据情景，具体分析。
三、拓展
师：击败了僵尸，代夫也要回家吃饭了，他从7楼下来，每下一层楼需要十级台阶，那他一共要走多少级台阶？
（引导学生探讨，可以怎么解决呢）
四、小结
师：我们今天解决的这一类问题有名字，叫植树问题，想想像这种情况的问题只会在种树时出现吗？
你有什么收获呢？
板书设计
植树问题
20÷5=4 （段） 20÷2=10 （段） 200÷5=40 （段） 验证
5棵 11棵 41棵 画图
符合题意