浙江省中考数学总复习第三章函数及其图象课后练习15二次函数的图象与性质作业本

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1．(2016·兰州)点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3
2．已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
(1)无论x取何值，对应的函数值y都是正数；(2)当x>3时，y随x的增大而增大；(3)当x＝5时，y＝10. 以上说法正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．(2015·衢州)下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )
(2017·山东模拟)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )
第4题图
A．函数有最小值 C．当x＜eq \f(1,2)，y随x的增大而减小
B．对称轴是直线x＝eq \f(1,2) D．当－1＜x＜2时，y＞0
5．(2017·衢州模拟)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值
第5题图
(2016·舟山)把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 .
7．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为 米．
第7题图
8．(2017·绍兴模拟)某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.
第8题图
9．已知二次函数y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法把它变成y＝(x－h)2＋k的形式；
(2)在直角坐标系中画出y＝x2－4x＋3的图象；
(3)若A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数y＝x2－4x＋3图象上的两点，且x1y2.
B组
10．D 11.③④
12．(1)y＝－eq \f(2,3)x2＋eq \f(4,3)x＋2. (2)－eq \f(2,3)x2＋eq \f(4,3)x＋2＝0，得：x1＝3，x2＝－1，由图象可知：y>0时x的取值范围是－1＜x＜3.
13．(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1.)) (2)方程组的两个方程相加得，3x＋y＝a＋1，所以，S＝a(3x＋y)＝a(a＋1)＝a2＋a，所以，当a＝－eq \f(1,2×1)＝－eq \f(1,2)时，S有最小值．
C组
14．(1)由题知点B(0，4)，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，\f(17,2)))在抛物线上，所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(c＝4，,\f(17,2)＝－\f(1,6)×9＋3b＋c，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2，,c＝4，))所以y＝－eq \f(1,6)x2＋2x＋4，所以，当x＝－eq \f(b,2a)＝6时，y最大＝10.答：y＝－eq \f(1,6)x2＋2x＋4，拱顶D到地面OA的距离为10米． (2)由题知车最外侧与地面OA的交点为(2，0)或(10，0)，当x＝2(或x＝10)时，y＝eq \f(22,3)＞6，所以可以通过． (3)令y＝8，即－eq \f(1,6)x2＋2x＋4＝8，可得x2－12x＋24＝0，解得x1＝6＋2eq \r(3)，x2＝6－2eq \r(3)，x1－x2＝4eq \r(3).答：两排灯的水平距离最小是4eq \r(3)米．
x
…
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
－1
0
3
…