广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（ ）
A．65B．160C．165D．210
2．将3个不同的小球放入5个不同盒子中，则不同放法种数有（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数在点处的切线方程为，则（ ）
A．B．C．3D．5
4．已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人的录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．曲线在点处的切线的倾斜角为，则实数（ ）
A．B．C．2D．3
6．的展开式中的常数项是（ ）
A．B．C．48D．112
7．袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到蓝球的概率（ ）
A．B．C．D．
8．函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分．
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知离散型随机变量的分布列为
则下列选项正确的是（ ）
A．B．若，则
C．若，则D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．已知，则可能取值为6
B．已知，则可能取值为7
C．在的展开式中，各项系数和为0
D．在的展开式中，各项系数和为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知二项式的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则______．
13．设函数（为实数），若在上单调递减，则实数的取值范围______．
14．假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品．现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件，则取出的零件是次品的概率是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数．
（1）全体排成一排，女生必须站在一起；
（2）全体排成一排，男生互不相邻；
（3）全体排成一行，其中甲，乙，丙三人从左至右的顺序不变
16．（15分）已知函数，
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求的单调区间．
17．（15分）已知的展开式中前3项的二项式系数之和等于29．
（1）求的值；
（2）若展开式中的一次项的系数为56，求实数的值．
18．（17分）现有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的零件次品率为，第2台车床加工的零件次品率为，加工出来的零件混放在一起已知第1台车床加工的零件数与第2台车床加工的零件数之比为，从这些零件中任取一个．
（1）求这个零件是次品的概率；
（2）已知这个零件是次品，求它是第一台车床加工的概率．
19．（17分）北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表：
（1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（2）用分层抽样的方法，在考核成绩为的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在的学生数为，求的分布列．
1
2
4
6
0.2
0.1
成绩
人数
5
5
15
25
10