河北省保定市顺平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份河北省保定市顺平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本卷为闭卷考试，试卷页数：8页，考试时间：120分钟，卷面分：5分，总分：125分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的相反数是（ ）
B.－3.14C.D.－
2.在平面直角坐标系中位于第四象限的点是（ ）
A.（2，－3）B.（－2，3）C.（2，－a）D.（a，－2）
3.用4根火柴棒构成如图，若AB∥CD，∠1＝55°，则下列结论正确的是（ ）
A.∠2＝55°B.∠3＝125°C.∠4＝55°D.AC∥BD
4.如图所示，在数轴上以单位长度为边长画一个正方形，以数字1所对应的点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与负半轴的交点对应的数为（ ）
A.1－B.1＋C.－－1D.－1
5.湿地公园位于学校北偏西30°方向2km处，下列选项中表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.以下四种图示中根据给出的对应条件，不一定能判定直线a与直线b平行的是（ ）
A.∠1＝∠2B.∠1＝∠2，∠3＝∠4
C.∠1＋∠2＝180°D.∠1＝∠2，∠3＝∠4
7.已知：P（a，b）其中a是3的平方根， b是－8的立方根，则点P的位置在（ ）
A.第三象限B.第四象限C.y轴左侧D.x轴下方
8若a、b为实数，且值为0，则b－a的值为（ ）
A.1B.0C.－1D.以上都不对
9.现在定义一种运算，其规则为a*b＝a2－b2，根据此规则，如果x满足2（x＋2）*5＝－1，那么x的值为（ ）
A.－2＋B.－2＋2C.－2±D.－2±2
10.在三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若AB＝3，BE＝2，DG＝1.5，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.3.5B.4.5C.5D.6
11.如图所示，在4×5的方格作业纸上建立了平面直角坐标系xOy，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，－2），若点C是这个纸上象限内的格点，若S△ABC＝3，则这样的点C共有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
12.将一副三角板和一张对边平行的纸条如图摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A.10°B.15°C.20°D.25°
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）
13比较大小： （选填“＜”“＞”或“＝”）．
14.在平面直角坐标系中，若P（1，4），Q（x，4）且PQ＝5，则x的值是 ．
15.如图，AB、BE、EC、CD是公园里绕湖的四段路，经测量∠ABE＝125°，∠BEC＝75°，若使AB//CD，EC与CD拐弯处∠ECD的度数是 ．
16.喜欢电脑的小旭做了一个“魔盒”，将P（a，b）输入“魔盒”就得到它的白化点（b＋3，－a－2），将输入“魔盒”得到它的白化点，…，以此类推，若（1，2）时，则白化点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分8分）黑板上老师留了2个题目：
（1）；（2）．
聪明的你写出它们的解答过程，要仔细哟！
18.（本小题满分8分）如图所示，已知AD//BC，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的延长线于点F，∠CEF＝∠F，求证：AB∥CD．
19.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中点A的坐标为（2x＋1，－x＋5）．
（1）若点A在x轴上，求点A的坐标；
（2）若点A在过点B（－3，1）且与x轴平行的直线上，求点A的坐标；
（3）若将点A沿与x轴平行的直线上运动，平移2个单位后得到的点A恰好落在y轴上，求x的值．
20.（本小题满分8分）如图所示，有4个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为cm，用这4个等腰直角三角形拼成一个大正方形．
（1）请画出拼成的正方形，并求出该正方形的面积和边长；
（2）在（1）的基础下，嘉嘉想把该正方形剪出一个面积为27cm2的长方形，且长是宽的3倍．这个想法能实现吗？
21.（本小题满分8分）已知：a、b、c三个数，其中任意两个数的积的算术平方根用p表示．
（1）若a＝1，b＝4，c＝9时，求p的最小值和最大值；
（2）若a＝16，c＝36，若p的最大值是最小值的2倍，求b的值．
22.（本小题满分10分）如图，直线AB，CD相交于点O， OE平分∠AOD，OG平分∠BOD，∠BOD＝，H是射线OA上的一点．
（1）过点H画直线CD的垂线HF，垂足为F；
（2）在（1）问的基础上求∠FHO的度数（用含的式子表示）；
（3）探究∠EOG的大小和∠BOD的大小是否有关？若有，请写出∠EOG的大小和∠BOD的大小关系；若没有，请说明理由．
23.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－3，1），B（0，1），C（0，－4），D（－5，－4）．
（1）将梯形ABCD先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，画出平移后的梯形，则平移后顶点的坐标为 ，的坐标为 ；
（2）求三角形的面积；
（3）若P是梯形内的一点，经过以上平移后的对应点坐标为（a，b），请直接写出点P的坐标．
24.（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，长方形ABCO，点A坐标为（0，a），点C的坐标为（b，0），其中a， b满足；点D的坐标为（3，0），点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线CB－BA运动，设点P运动时间为t．
（1）求点B的坐标．
（2）若点E为CP的中点，当点P在线段CB上运动时，求点E的坐标．（用含t的式子表示）
（3）如图2，连接AP、AD、PD，构造三角形ADP，在点P的运动过程中，三角形ADP的面积能否是长方形ABCO的面积的，若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
图1 图2 备用图