安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷满分150，考试时间120分）
一、单选题（共10题，每题4分，共40分）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，的同位角是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果，那么p、q的值是（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ）
A．B．C．D．
8．若代数式是完全平方式，则k等于（ ）
A．64B．8C．D．
9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．C．D．
10．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
11．计算的结果是________．
12．一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为________．
13．如图，，于点C，与交于点E，若，则等于________．
14．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间有下面的关系，
（1）弹簧不挂物体时，弹簧的原长是________．
（2）则所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系式可表示为________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分满分16）
15．．
16．先化简，再求值：，其中．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16）
17．请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
如图，已知，．求证：．
证明：（已知），
（ ① ）
② （两直线平行，同位角相等）
又（已知），
③ （等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（ ④ ）
18．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：________________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示，，且为整数），并说明理由．
五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
19．如图，点P，点Q分别表示两个村庄，直线l表示两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；________________________________________________．
（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是_________________________________________________________．
20．甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？
（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？
（3）甲同学在路段内的跑步速度是每小时多少千米？
六、（本大题满分12分）
21．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：米）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
七、（本大题满分12分）
22．如图，，点E在直线上，点F在直线上，直线，相交于直线，之间的一点．
（1）借助三角尺过点画直线，使．
（2）直线与平行吗？为什么？
（3）试判断，，之间的关系，并说明理由．
八、（本大题满分14分）
23．图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1：________
方法2：________
（2）写出代数式，，之间的等量关系________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则________．
0
1
2
3
4
…
10
10.5
11
11.5
12
…