广东省珠海市金山实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省珠海市金山实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，通过平移如图2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．在下列实数：、、、、…中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．正方形的面积为16，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
B．相等的两个角是同位角
C．两点确定一条直线
D．平行于同一条直线的两条直线平行
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点…．第2024次移动到点，则点的坐标为（ ）
A．（1012，0）B．（253，0）C．（2024，0）D．（506，0）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．8的立方根是______．
12．如图，，若，则______°．
13．已知是二元一次方程的解，则a的值为______．
14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．
15．已知：，，则______．
三、解答题（一）（共4题，每题6分，共24分）。
16．计算：．
17．解方程组：
18．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，已知，求的度数．
19．已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在第一象限且点P到x轴的距离为2；
四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分）。
20．已知：如图，已知，，试说明，请完成下列填空：
证明：∵（已知）
∴____________（同旁内角互补，两直线平行）
∴______（______）
又∵（已知）
∴______（ ）
∴____________（内错角相等，两直线平行）
∴（ ）
21．在平面直角坐标系中，把向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．
（1）画出平移后的；
（2）写出三个顶点、、的坐标．
（3）求的面积．
22．已知一个正数的两个不相等的平方根是与．
（1）求的值；
（2）求这个正数；
（3）求关于的方程的解．
五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分）。
23．如图是课上老师呈现的一个问题：
下面提供三种思路：
思路一：过点作（如图甲）；
思路二：过作，交于点；
思路三：过作，交于点．
解答下列问题：
（1）根据思路一，可求得的度数为______；
（2）根据思路二、三分别在图①和图②中作出符合要求的辅助线；
（3）请你从思路二、思路三中任选一种，写出求度数的解答过程．
24．如图，在以点为原点的平面直角坐标系中，有一个长方形，，，且．点是边上的一点，且，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间为秒．
（1）填空：______，______；
（2）当时，求的面积；
（3）是否存在点使的面积等于20，若存在，请求出点坐标．若不存在，请说明理由．
已知：如图，，于点O，FG交CD于点P，当时，求的度数．