广东省佛山市华英学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市华英学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。

班别：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________
说明：
1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1．同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．汽车轮胎在地上滚动B．对折一张纸
C．拉开抽屉D．时钟上分针的运动
3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知点在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，，垂足分别为C，D，要根据“”证明与全等，则还需要添加一个条件是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列四个分式中，为最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．因式分解：__________．
12．在平面直角坐标系中，把点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为__________．
13．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命是____________________，此逆命题是__________（填“真”或“假”）命题．
14．如图所示：直线与直线的图像在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式的解集为__________．
15．如图，在第1个三角形中，，，在边上任取一点D，延长到，便，得到第2个三角形；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个三角形；…；按此作法继续下去，则第2024个三角形的底角的度数是__________．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
16．解不等式组，请结合题填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得__________；
（2）解不等式②，得__________；
（3）在同一条数轴上表示不符式①和②的解集，如图：
（4）原不等式组的解集为____________________．
17．分解因式：（1）；（2）．
18．如图所示，在中，平分，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，则__________．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分別为，，．
（1）分别画出下列图形；
将先向左平移1个单位，再向下平移6个单位后得到；
若和关于原点O成中心对称图形；
将绕着点O按顺时针方向旋转得到．
（2）经过一次平移到，平移的距离是__________．
20．如图，在中，，．
（1）用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
21．为了开展足球赛，学校计划购买A、B两个品牌的足球，A品牌比B品牌每个多6元；买A品牌10个，B品牌15个共用去1560元．
（1）求A、B两种品牌的足球的单价；
（2）学校准备用不超过2500元的资金购进A、B两种品牌的足球共40个，问最多能购进A品牌足球多少个？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
22．阅读材料：
配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
例：分解因式．
解：，
请根据上述材料解决下列问题：
（1）用配方法分解因式：；
（2）已知的三边长a，b，c，且满足，求边c的取值范围；
（3）已知，，试比较P，Q的大小．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于，B两点．
（1）k的值为__________;
（2）如图，点A关于y轴的对称点，
求证是等边三角形；
作平分交于C，点P在x轴上，为等腰三角形，直接写出点P的坐标__________．
24．综合与实践
如图1是实验室中的一种机械装置，在地面上，所在等腰直角三角形是固定支架，机械臂可以绕点A旋转，同时机械臂可以绕点D旋转，已知，，．
（1）如图2，把机械臂顺时针旋转，点D旋转到点E处，连结，当，
连接，探究与的数量关系和位置关系，并说明理由；
当时，求的长
（2）如图3，机械臂A、D、M三点共线，，此时机械臂顺时针旋转，机械臂一端恰好落在边上，标记为点N，求支架的长．