云南省保山市智源初级中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题(含答案)

这是一份云南省保山市智源初级中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了3，0，，，，，，0，，且．等内容，欢迎下载使用。

（考试时间120分钟 满分100分）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目,非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写在答题卡，字体工整,在试卷上作答无效.
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．下列各数中，是4的平方根的是（ ）
A．±4B．-4C．±2D．-2
2．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么（ ）
A．130°B．100°C．50°D．150°
3．点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m>1B．m≥C．m<1D．
4．下列说法不正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．一个负数的立方根是一个负数
C．-8的立方根是-2 D．-4的算术平方根是-2
5．若点A(1,a)在x轴上，则点B(a-1,a-2)在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6．如图，，，若∠B=70°，则∠D的度数是（ ）
A．70°B．110°C．120°D．100°
第2题图
第6题图
第8题图
7．下列计算正确的是（ ）
A. B． C． D．
8．如图，已知直线和相交于点平分，则的度数为（ ）
A．36° B．45° C．52° D．54°
9．在实数0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．(-3,5) B．(-5,3) C．(3,-5) D．(5,-3)
11．如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（ ）
A．36 B．39 C．38 D．37
12．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( )
A．70° B．50° C．65° D．25°
15．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…，的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
第13题图
第14题图
第15题图
第11题图
二、填空题（每小题2分，共8分）．
16．如果在y轴上，那么m的值是 .
17．已知x，y为实数，且，则的值为 .
18．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m+n= .
19．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地AE于点A，CD平行于地面AE，若，则的度数是 .
第19题图
三、解答题（共8题，共62分）
20.（6分）计算：．
21.（7分）已知x-2的一个平方根是-2，2x+y-1的立方根是3，求x+y的算术平方根．
22.（6分）如图，如果∠1＝60°，AB∥CD，∠D＝60°，求证：BC∥DE.
23.（7分）如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm．
(1)△ABC沿AB方向平移的距离；
(2)四边形AEFC的周长．
24.（8分）如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，DF//AC,∠1+∠2=180º．
(1)求证：DE//AB；
(2)若∠C=60º，DF平分∠BDE，求∠1的度数．
25.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．
(1)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；
(2)求△ABC的面积．
26.（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-2,2m-7），点N（n,3）．
(1)若点M到x轴的距离等于3，求m的值；
(2)若MN//y轴，且MN=2，求n的值．
27.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0），B（b,0），C（-1,2），且．
(1)求a，b的值；
(2)在y轴的上存在一点M，使，求点M的坐标；
(3)如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP,OE平分∠AOP，OFOE．当点P运动时的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
保山市智源初级中学2023—2024学年下学期七年级
期中测试 数学答案
一、选择题（每小题2分，共30分）.
1、C 2、A 3、C 4、D 5、B 6、B 7、D 8、A 9、C 10、D 11、B 12、C 13、D 14、B 15、B
二、填空题（每小题2分，共8分）．
16、-3 17、-1 18、+3 19、150°
三、解答题（共8题，共62分）
20.（6分）解：原式
．
21.（7分）解：∵x﹣2的一个平方根是﹣2，
∴x﹣2=4，解得：x=6．
∵2x+y﹣1的立方根是3，
∴2x+y﹣1=27．
∵x=6，∴y=16，
∴x+y=22，
∴x+y的算术平方根是．
即x+y的算术平方根是．
22.（6分）证明：∵AB∥CD
∴∠BCD＝∠1＝60°
∵∠D＝60°
∴∠1＝∠D ＝60°
∴BC∥DE
23.（7分）解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，
∴AD=BE．
∵AE=8 cm，BD=2 cm，
∴AD=BE==3cm；
即△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm．
（2）由平移的性质可得：CF=AD=3cm，EF=BC=3cm，
∵AE=8cm，AC=4cm，
∴四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm) ．
∴四边形AEFC的周长是18cm．
24.（8分）（1）证明：∵，
∴
∵，
∴，
∴；
（2）∵，．
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
25.（8分）解：（1）如图所示，即为所求，其中顶点的坐标为；
（2）
26.（8分）解：（1）点M到x轴的距离等于3，
，
或，
解得：或；
（2）轴，
M，N的横坐标相等，
，
，
即，
或，
解得：或，
或，
或；
27.（12分）（1）解：∵，
∴，
则，
∴；
（2）由（1）可知，
∴，
∵，
∴点C到x轴距离为2，
∴，
∵当M在y轴上时，
∴设，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
（3）如图2中，结论：的值是定值，
理由：∵，
∴，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．