广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若，，则，多项式，则等内容，欢迎下载使用。
本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．42°的余角是（ ）
A．42°B．48°C．132°D．138°
2．1986年9月，深圳市评选簕杜鹃为深圳市市花，箭杜鹃又名三角梅、九重葛。簕杜鹃属于紫茉莉科叶子花属的藤状灌木，具有旺盛的生命力和较长的花期，它的苞片大而美丽，颜色鲜艳，给人以奔放、热烈的感受。勒簕杜鹃的单粒的花粉粒直径约为0.000015m，数据0.000015用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若，则（ ）
A．40°B．50°C．100°D．130°
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，，则（ ）
A．3B．4C．12D．36
6．如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得m，m，则点P到直线AB的距离可能为（ ）
A．10mB．9mC．8mD．7m
7．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（ ）
A．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）
B．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）
C．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）
D．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）
8．如图，已知直线，现将含30°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上，若，则∠2的度数为（ ）
A．66°B．68°C．70°D．72°
9．多项式，则（ ）
A．6B．C．8D．
10，如图，在长方形ABCD中，，，对角线，动点P从点C出发，沿C-A-D-C运动．设点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）．若y与x的对应关系如图所示，则图中（ ）
A．B．1C．3D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．______．
12．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是______．
13．若是一个完全平方式，则______．
14．如图，∠P的两边被一张长方形纸片部分遮挡，若，，则______．
15．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．小深先用一副七巧板拼成了图1，图1的轮廓是一个边长为a的正方形，其中，小等腰直角三角板M的面积为，小深拿掉七巧板中的一块，又将剩下的六块拼成一个新的图形，其轮廓和M板的位置如图2所示，则图2的面积为______．
三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（5分）计算：：
17．（8分）小深在对多项式“化简求值”的过程中，发现只需要知道字母______（填a或b）的取值就可以求出正确答案了，若这个字母等于3，请将这个多项式先化简，再求值．
18．（8分）如图1，点E为∠ABC边BC上一点，
（1）利用直尺和圆规：过点E作直线EF，使．（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在（1）的前提下，M为EF上一点，过M作，求证：．
19．（8分）某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的，一台手机屏幕画面显示初始电量为20%，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）为表格中几组对应值．根据以上信息，回答下列问题：充电时间
（1）______，______；
（2）该手机充电直至电量达到90%需要多久？
20．（8分）如图，正方形纸板A的边长为a，正方形纸板B的边长为b，用一块纸板A、一块纸板B和两块长方形纸板C可以拼成一个大正方形．
（1）图2大正方形的边长为______；由图1到图2，可以得到一个关于a、b的等式，直接写出这个等式：____________；
（2）利用这个等式解决如下问题：长方形纸板C的周长为12，正方形A和正方形B的面积之和为26，求长方形纸板C的面积．
21．（9分）已知甲乙两地相距360km，一辆轿车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车匀速沿同一条路线从乙地前往甲地，两车同时出发，经过h后两车第一次相遇．轿车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早一个小时到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）图中a的值是______；
（2）求轿车到达乙地再返回甲地所花费的时间；
（3）轿车在返回甲地的过程中与货车相距30km，直接写出货车已经从乙地出发了多长时间？
22．（9分）【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小圳在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图1中，有．
【初步探究】（1）如图2，设镜子AB与BC的夹角．当______时，小圳发现入射光线EF与反射光线GH恰好平行，
【深入探究】（2）如图3，小圳渐渐改变两镜面之间夹角，使得是一个锐角，从F点发出一条光线EF经过2次反射又回到了点F，入射光线EF与第2次反射光线GF的夹角为∠EFG，用含的式子表示∠EFG．
【拓展应用】（3）如图4，小圳继续改变两镜面之间夹角，使得，若∠BCD也是一个钝角，入射光线EF与镜面AB的夹角°，已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过3次反射，当第3次反射光线与入射光线EF平行时，求出∠BCD的度数．
充电时间x（单位：h）
0
0.25
0.5
n
1.5
电量y（单位：%）
20
m
40
60
80