江西省南昌市南昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份江西省南昌市南昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．的平方根是（ ）
A．2B．C．D．
3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．在实数，3.33，，，0.0444555…，，127，中，无理数个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断（ ）
A．B．C．D．
6．点P位于x轴下方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为（ ）
A．B．C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．的算术平方根是______；－125的立方根是______；的值是______．
10．已知a，b为两个连续整数，且，则的值为______．
11．如图直线AB、CD相交于点O，，O为垂足，如果，则______．
12．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE，CD平行于地面AE，那么______．
13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点、处，交AF于点G，若，则______
14．已知点和点两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．计算：
（1）（2）
16．如图，直线，点B在直线b上，且，，求的度数．
17．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
18．完成下面的证明：
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，．
求证：．
证明：∵，
又∵______（对顶角相等）
∴，
∴（____________）
∴（____________）
又∵，
∴，
∴（____________）
∴（____________）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．
（1）画出，并直接写出点的坐标；
（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
（3）求的面积．
20．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为，，点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；
（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．
21．如图，，BE平分，．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（3）若AF平分，试说明：．
五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
22．如图1，，在AB、CD内有一条折线EPF．
（1）求证：．
（2）如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，若，求的度数；
（3）如图3，已知，，直接写出与有什么关系．
南昌县2023-2024学年度第二学期期中考试
七年级数学试题答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．；－5；9 10．7 11．128° 12．270°
13．52° 14．4或－4（写对1个得2分，写对2个得3分）
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．解：（1）原式；
（2）原式．
16．解：∵，∴，∴，
∵，∴，
∵，∴．
17．解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，∴，．
∵c是的整数部分，∴；
（2）当，，时，，的平方根是．
18．DGF 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．解：（1）如图所示：
∴点；
（2）∵向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，
∴点；
（3）．
20．解：（1）∵，，∴，．
∵四边形OABC是长方形，∴，，∴点B的坐标为．
∵，，∴长方形OABC的周长为：．
（2）∵CD把长方形OABC的周长分为两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．
①当点D在AB上时，如图，，所以点D的坐标为．
②当点D在OA上时，如图，，所以点D的坐标为．
21．解：（1），
理由是：∵，，
∴，∴；
（2），
理由是：∵BE平分，∴，
∵，∴，∴；
（3）∵，∴，
∵BE平分，AF平分，
∴，，
∴，
∴，
∴．
五、（本大题共1小题，共10分）
22．解（1）证明：如图1，过点P作，
∵，∴，
∴，，
又∵，∴．
（2）如图2，由（1），可得
，，
∵的平分线与的平分线相交于点Q，
∴
，
（3）如图3，．