植树问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版）

这是一份植树问题—小升初数学选拔专项复习卷（通用版），共30页。

1．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（ ）次正好锯完。
A．6B．4C．3
2．一条长40米的马路两边每隔4米插一面红旗。如果每边的两端都要插，一共需要（ ）面红旗。
A．11B．20C．22
3．相邻两棵树之间的间距是5米，那么从第一棵树到第6棵树之间的距离是（ ）米。
A．25B．30C．35
4．在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．39B．40C．79D．80
5．学校打算沿着圆形操场种树，每隔5m种一棵，一共种了51棵，这个操场的周长是（ ）米。
A．250B．255C．260D．无法确定
6．在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两头都架设），共有电线杆52根，这条公路全长（ ）米。
A．816B．400C．416
7．在一条长300米的公路两侧栽树，每隔6米栽一棵（两端也栽），一共要栽（ ）棵树。
A．50B．51C．102
8．在一条笔直的公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是（ ）
A．棵数＝间隔数﹣1B．棵数＝间隔数
C．棵数＝间隔数+1
9．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选出（ ）个小朋友参加游戏．
A．27B．28C．29
10．若速度不变，从1楼到3楼需要10秒，那么从1楼到6楼需要（ ）秒。
A．20B．25C．30D．35
11．在周长是85厘米的圆形蛋糕最外边每隔5厘米插一根蜡烛，需要（ ）根蜡烛。
A．17B．18C．16
12．在长50m的路两边每隔2m栽一棵树，两端都栽，共要栽（ ）棵树。
A．26B．48C．50D．52
13．在600m长的公路一侧从头到尾栽了101棵树，相邻两树之间的距离相等，相邻两树之间的距离是（ ）米。
A．5B．6C．11
14．如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比间隔数（ ）
A．少1B．多1C．相等
15．一条路沿一边种了10棵树，每两棵树之间的距离是5米，这条路最短是（ ）米．
A．45B．50C．55D．40
16．小琳和妈妈沿着河边散步，每相邻两棵树之间的距离是5米，他们从第1棵树走到第24棵树，一共走了（ ）米
A．24B．120C．115
17．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点终点都设），全程一共有（ ）个这样的饮水服务点．
A．13B．14C．15
18．李明发烧住院，护士每3小时给他量一次体温，护士给李明第6次量体温时正好是23：00，那么第1次量体温时是（ ）
A．2：00B．5：00C．8：00D．20：00
19．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
这道题属于哪种类型？（ ）
A．不是植树问题B．两端都栽的植树问题
C．两端都不栽的植树问题
20．在一个正六边形的水池上，每边放5盆花，每个顶点都要放一盆花，一共要放（ ）盆花。
A．30B．24C．18
二．填空题（共20小题）
21．在一条长32m的公路一侧插彩旗，从起点到终点，共插了7面（两端都不插），相邻两面旗之间距离都相等，相邻两面旗之间的距离是 m。
22．两栋楼之闻相隔45米，每隔5米栽一棵玉兰树（栽一排、两端都不栽），一共栽了 棵玉兰树。
23．把一根长8米的木头平均锯成5段，每段长 米，每锯一次需要6分钟，锯完这根木头需要 小时。
24．在一条长100米的小路一侧，每隔5米栽一棵树。如果两端都栽，共需要 棵树；如果两端都不栽，共需要 棵树；如果只栽一端，共需要 棵树。
25．一根铁丝长20米，把它剪成4米长的小段，需剪 次。
26．崇德公园有一条长60米的走廊，计划在走廊一侧栽柳树，每隔3米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需 棵树苗。
（2）如果两端都不栽树，那么共需 棵树苗。
（3）如果只有一端栽树，那么共需 棵树苗。
27．果果家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到果果家要走126个台阶，果果家住在 楼．
28．街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽着一棵海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这条甬路长 米。
29．在一个圆形池塘周围每隔10米栽一棵小树，共栽了15棵，这个圆形池塘的周长是 米。
30．丫丫和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，丫丫住二楼，玲玲住五楼。丫丫要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走 级台阶。
31．在一条长432米的小路一侧每隔24米栽一棵桃树，起点和终点处都要栽，一共需要桃树 棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树 棵。
32．两座楼房之间相隔60米，每隔3米栽一棵玉兰花（栽一排，两端都不栽），共栽了 棵．
33．一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是 米．
34．工人在80米长公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽，共可以栽 棵；如果两端都不栽，共可以栽 棵。
35．园林工人在一条小路的一侧栽树，两端都要栽。如果每隔5米栽一棵，一共要栽51棵，这条小路全长 米。如果调整为每隔10米栽一棵，一共要栽 棵。
36．马路的一边有18根电线杆，如果每两根电线杆中间栽一棵树，一共要栽 棵树。
37．一根木材长10米，把它锯成每段长2米的木料，需要锯 次。
38．公交汽车站每隔20分钟就开出一辆车．从第一辆车开出算起，1小时共开出 辆车．
39．一条路一边上每隔10m有一根电线杆，连两端一共有24根，这条路长 m。
40．一条马路两边共植树160棵（两端都植树），每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长 米．
三．应用题（共20小题）
41．在一个边长为10米的正五边形（如图）的花坛里沿边插上木桩。如果每两根木桩的间距是50厘米，每个顶点都要插，那么这个正五边形的花坛边上共插了多少根木桩？
42．公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米。如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？
43．有一块三角形的地，三条边长分别为160米、130米和80米，每隔10米种1棵树，三条边上一共种多少棵树？
44．校园里有一段长120米的路，在路的两侧栽柳树，每隔10米栽一棵，两头不栽，一共可以栽多少棵？
45．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？
46．为了创建绿色小学，学校在教学楼和图书馆间的小路两旁栽了58棵水杉树，相邻两棵树间的距离都是3米，路两端的树距楼也是3米，教学楼和图书馆之间的小路长多少米？
47．运动会入场仪式，快乐小学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间距1m，这个队列全长多少米？
48．滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？
49．长2km的公路两旁都安上了照明灯（两端都有），每隔100m安一盏，这条公路一共安了多少盏？
50．贝贝家的东边有一块三角形草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米，在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地栽两棵月季花．一共栽了多少棵海棠？相邻的两棵海棠之间的月季花相距多少米？
51．国庆大阅兵时，标兵担任定位和警戒的任务，是受阅部队行进的参照物，长安街—侧第一位标兵到最后一位标兵的距离是145米，每两位标兵的间隔是5米，那么，长安街一侧有多少位标兵呢？
52．在一条公路的两边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装150盏，则这条公路全长多少米？
53．在某公园林荫道的一边装路灯（两端都要装）．这条林荫道全长1500m，每隔30m装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
54．一列正在行进中的车队有18辆相同的小汽车，每辆小汽车长4米，每两辆小汽车之间的间隔都是5.5米，这列车队长多少米？
55．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
56．一条公路长160米，每隔20米装一盏路灯，你想怎么装？请先画出示意图，再算一算一共能装多少盏？
57．多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？
58．一根木条长150厘米，从一端开始，先15厘米锯一段，再10厘米锯一段，长短交替锯成一段一段的短木条。可锯出多少段木条？若每锯一次要3分钟，全部锯完需要多少分钟？
59．妈妈想给手机壳四周粘贴水晶，手机壳相邻两条边长分别为12cm，8cm，每2cm粘贴一颗水晶（四个角都粘贴），一共需要多少颗水晶？
60．同学们在操场上玩游戏，大家围成一个三角形，每个顶点各站1个同学，每边站15个同学（包含顶点），一共有多少个同学在玩游戏？
植树问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（ ）次正好锯完。
A．6B．4C．3
【分析】一根钢筋长16米，每4米锯成一段，据了16÷4＝4（段），根据锯成的段数＝锯的次数+1可得：锯的次数为3次；据此解答即可。
【解答】解：16÷4﹣1
＝4﹣1
＝3（次）
答：锯了3次正好锯完。
故选：C。
【点评】抓住锯木头问题中：锯成的段数＝锯的次数+1，即可解答。
2．一条长40米的马路两边每隔4米插一面红旗。如果每边的两端都要插，一共需要（ ）面红旗。
A．11B．20C．22
【分析】如果每边的两端都要插，先用40除以4求出一边的间隔数，然后再加上1求出一边插旗的面数，最后再乘2即可。
【解答】解：（40÷4+1）×2
＝11×2
＝22（面）
答：一共需要22面红旗。
故选：C。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
3．相邻两棵树之间的间距是5米，那么从第一棵树到第6棵树之间的距离是（ ）米。
A．25B．30C．35
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，总长度＝间隔数×间距。据此计算即可。
【解答】解：（6﹣1）×5
＝5×5
＝25（米）
答：从第一棵树到第6棵树之间的距离是25米。
故选：A。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
4．在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．39B．40C．79D．80
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。圆的周长＝直径×3.14。据此计算即可。
【解答】解：8×3.14÷0.628
＝25.12÷0.628
＝40（盆）
答：一共可以放40盆花。
故选：B。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
5．学校打算沿着圆形操场种树，每隔5m种一棵，一共种了51棵，这个操场的周长是（ ）米。
A．250B．255C．260D．无法确定
【分析】在环形跑道上植树，间隔数等于棵数，则操场的周长＝间距×棵数，即可得到正确答案。
【解答】解：5×51＝255（米）
答：这个操场的周长是255米。
故选：B。
【点评】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
6．在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两头都架设），共有电线杆52根，这条公路全长（ ）米。
A．816B．400C．416
【分析】两侧一共用了52根电线杆，先用52除以2求出每侧用多少根电线杆，根据间隔数＝电线杆的根数﹣1，求出间隔数，再乘16米就是这条路的全长；据此求解即可。
【解答】解：52÷2﹣1
＝26﹣1
＝25（个）
25×16＝400（米）
答：这条公路全长400米。
故选：B。
【点评】此题考查植树问题中，两端都要栽的情况，抓住间隔数＝植树棵数﹣1即可解答。
7．在一条长300米的公路两侧栽树，每隔6米栽一棵（两端也栽），一共要栽（ ）棵树。
A．50B．51C．102
【分析】两端都栽，那么植树的棵数＝间隔数+1，先用300除以6，求出间隔数，再加上1，就是一边植树的棵数，然后再乘2就是一共要栽的棵数。
【解答】解：300÷6+1
＝50+1
＝51（棵）
51×2＝102（棵）
答：一共要栽102棵。
故选：C。
【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树的棵数＝间隔数+1，注意是两边都栽，再乘2。
8．在一条笔直的公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是（ ）
A．棵数＝间隔数﹣1B．棵数＝间隔数
C．棵数＝间隔数+1
【分析】两端都植树：间隔数+1＝棵数，棵数﹣1＝间隔数；据此解答．
【解答】解：在一条笔直的公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是棵数＝间隔数+1．
故选：C．
【点评】本题主要考查植树问题，关键利用两端都栽的情况下，间隔数+1＝棵数．
9．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选出（ ）个小朋友参加游戏．
A．27B．28C．29
【分析】围成封闭图形，人数＝间隔数，由此求出14米里有几个0.5米的间隔，就有几个人．
【解答】解：14÷0.5＝28（个）
答：要选出28个小朋友参加游戏．
故选：B．
【点评】此题属于围成圆圈植树问题，关键是明白植树棵数＝间隔数．
10．若速度不变，从1楼到3楼需要10秒，那么从1楼到6楼需要（ ）秒。
A．20B．25C．30D．35
【分析】从1楼到3楼有（3﹣1）层楼梯，求每层楼梯所需时间，再乘（6﹣1）层楼梯，求从1楼到6楼需要时间。
【解答】解：10÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝10÷2×5
＝25（秒）
答：从1楼到6楼需要25秒。
故选：B。
【点评】本题主要考查植树问题，关键注意楼层与楼梯数的关系。
11．在周长是85厘米的圆形蛋糕最外边每隔5厘米插一根蜡烛，需要（ ）根蜡烛。
A．17B．18C．16
【分析】要求共需的蜡烛根数，由于是一个圆形蛋糕，所以只要求出85厘米里面有几个5厘米即可，根据整数除法的意义，用除法计算。
【解答】解：85÷5＝17（根）
答：共需17根蜡烛。
故选：A。
【点评】解决此题明确在一个圆周上插蜡烛，就看这个圆周长里有几个间隔即可。
12．在长50m的路两边每隔2m栽一棵树，两端都栽，共要栽（ ）棵树。
A．26B．48C．50D．52
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。两边的棵数＝一边的棵数×2。据此计算即可。
【解答】解：（50÷2+1）×2
＝26×2
＝52（棵）
答：共要栽52棵树。
故选：D。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
13．在600m长的公路一侧从头到尾栽了101棵树，相邻两树之间的距离相等，相邻两树之间的距离是（ ）米。
A．5B．6C．11
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间距＝总长度÷间隔数。据此计算即可。
【解答】解：600÷（101﹣1）
＝600÷100
＝6（米）
答：相邻两树之间的距离是6米。
故选：B。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
14．如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比间隔数（ ）
A．少1B．多1C．相等
【分析】根据植树问题公式解答：
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1；
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数；
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
【解答】解：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比间隔数少1。
故选：A。
【点评】本题主要考查植树问题公式的应用。
15．一条路沿一边种了10棵树，每两棵树之间的距离是5米，这条路最短是（ ）米．
A．45B．50C．55D．40
【分析】根据题意，如果两端都植树，10棵树的间隔数是：10﹣1＝9（个），此时路最短，为：9×5＝45（米）．
【解答】解：（10﹣1）×5
＝9×5
＝45（米）
答：这条路最短是45米．
故选：A．
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题．
16．小琳和妈妈沿着河边散步，每相邻两棵树之间的距离是5米，他们从第1棵树走到第24棵树，一共走了（ ）米
A．24B．120C．115
【分析】从第1棵树走到第24棵树，有（24﹣1）个间隔，用间隔数乘间隔米数，求总长度。
【解答】解：（24﹣1）×5
＝23×5
＝115（米）
答：一共走了115米。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与树的棵数的关系做题。
17．马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点终点都设），全程一共有（ ）个这样的饮水服务点．
A．13B．14C．15
【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：42÷3＝13（个），然后求服务点个数：14+1＝15（个）．据此回答．
【解答】解：42÷3+1
＝14+1
＝15（个）
答：全程一共有15个这样的饮水服务点．
故选：C．
【点评】本题主要考查植树问题，关键根据题意找到间隔数与服务点个数之间的关系．
18．李明发烧住院，护士每3小时给他量一次体温，护士给李明第6次量体温时正好是23：00，那么第1次量体温时是（ ）
A．2：00B．5：00C．8：00D．20：00
【分析】根据植树问题公式：间隔数＝植树棵数﹣1，第6次量体温距离第一次量体温间隔数是6﹣1＝5（次），用间隔时间乘次数，计算经过的时间，然后利用开始的时刻＝结束的时刻﹣经过的时间，计算第一次量体温的时刻．
【解答】解：（6﹣1）×3
＝5×2
＝15（小时）
23：00＝23时
23时﹣15小时＝8时
答：第1次量体温时是8时．
故选：C．
【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与植树棵数的关系做题．
19．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
这道题属于哪种类型？（ ）
A．不是植树问题B．两端都栽的植树问题
C．两端都不栽的植树问题
【分析】由题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，把10米长的木头平均分成5段，根据锯的次数＝段数﹣1可知共锯了5﹣1＝4次，每锯下一段需要8分钟，即锯一次要8分钟，则锯完一共要花8×4＝32（分钟）．
【解答】解：此题属于两端都不栽的植树问题，
5﹣1＝4（次）
8×4＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟．
故选：C．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
20．在一个正六边形的水池上，每边放5盆花，每个顶点都要放一盆花，一共要放（ ）盆花。
A．30B．24C．18
【分析】因为六个顶点各放一盆花，所以除去1个顶点的盆数，还剩5﹣1＝4（盆），再乘6求出一共要放多少盆花即可。
【解答】解：（5﹣1）×6
＝4×6
＝24（盆）
答：一共要放24盆花。
故选：B。
【点评】先求出每个边放的盆数（不包括1个顶点）是解答此题的关键。
二．填空题（共20小题）
21．在一条长32m的公路一侧插彩旗，从起点到终点，共插了7面（两端都不插），相邻两面旗之间距离都相等，相邻两面旗之间的距离是 4 m。
【分析】从起点到终点共插了7面彩旗，间隔数是（7+1）个，用32除以间隔数就是间距；据此解答即可。
【解答】解：32÷（7+1）
＝32÷8
＝4（m）
答：相邻两面旗之间的相距是4m。
故答案为：4。
【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
22．两栋楼之闻相隔45米，每隔5米栽一棵玉兰树（栽一排、两端都不栽），一共栽了 8 棵玉兰树。
【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，先求出45米里面有几个5米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1，即可解答。
【解答】解：45÷5﹣1
＝9﹣1
＝8（棵）
答：一共栽了8棵玉兰树。
故答案为：8。
【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时，植树棵数＝间隔数﹣1。
23．把一根长8米的木头平均锯成5段，每段长 1.6 米，每锯一次需要6分钟，锯完这根木头需要 0.4 小时。
【分析】用木头总长除以总段数即可求出每段的长度；要锯成5段需要锯（5﹣1）次，然后根据需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间解答即可。
【解答】解：8÷5＝1.6（米）
（5﹣1）×6
＝4×6
＝24（分钟）
24分钟＝0.4小时
答：每段长1.6米，锯完根木头需要0.4小时。
故答案为：1.6，0.4。
【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：锯成n段，需要锯（n﹣1）次。
24．在一条长100米的小路一侧，每隔5米栽一棵树。如果两端都栽，共需要 21 棵树；如果两端都不栽，共需要 19 棵树；如果只栽一端，共需要 20 棵树。
【分析】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1；
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数；
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
【解答】解：100÷5＝20（个）
20+1＝21（棵）
20﹣1＝19（棵）
答：如果两端都栽，共需要21棵树；如果两端都不栽，共需要19棵树；如果只栽一端，共需要20棵树。
故答案为：21，19，20。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系做题。
25．一根铁丝长20米，把它剪成4米长的小段，需剪 4 次。
【分析】由题意，用20除以4即是段数：20÷4＝5（段），再根据“剪的次数＝段数﹣1”解答即可。
【解答】解：段数：20÷4＝5（段）
剪了：5﹣1＝4（次）
答：需要剪4次。
故答案为：4。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1。
26．崇德公园有一条长60米的走廊，计划在走廊一侧栽柳树，每隔3米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需 21 棵树苗。
（2）如果两端都不栽树，那么共需 19 棵树苗。
（3）如果只有一端栽树，那么共需 20 棵树苗。
【分析】在60米的走廊一旁栽树，每隔3米栽一棵，则间隔数有（60÷3）个；两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1；两端都不栽时，植树棵数＝间隔数﹣1；只有一端栽时，植树棵数＝间隔数；据此即可解答问题。
【解答】解：（1）60÷3＝20（个）
20+1＝21（棵）
答：如果两端都各栽一棵树，那么共需21棵树苗。
（2）20﹣1＝19（棵）
答：如果两端都不栽树，那么共需19棵树苗。
（3）只有一端栽时，共需要20棵树苗。
答：如果只有一端栽树，那么共需20棵树苗。
故答案为：21，19，20。
【点评】此题主要考查植树问题中的三种不同的情况，关键是求出间隔数。
27．果果家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到果果家要走126个台阶，果果家住在 7 楼．
【分析】根据题意，先计算果果上了多少层楼梯：126÷21＝6（层），然后利用植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1，知楼层数＝楼梯层数+1，所以果果住的是：6+1＝7（楼）
【解答】解：126÷21+1
＝6+1
＝7（楼）
答：果果家住7楼。
故答案为：7。
【点评】本题主要考查植树问题，关键分清楼层数和楼梯层数的关系做题。
28．街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽着一棵海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这条甬路长 300 米。
【分析】此题属于只栽一端植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，总长度＝间隔数×间隔距离。据此计算即可。
【解答】解：25×12＝300（米）
答：这条甬路长300米。
故答案为：300。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
29．在一个圆形池塘周围每隔10米栽一棵小树，共栽了15棵，这个圆形池塘的周长是 150 米。
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数×间隔距离＝总长度。据此计算即可。
【解答】解：15×10＝150（米）
答：这个圆形池塘的周长是150米。
故答案为：150。
【点评】此题主要考查了封闭图形植树问题的公式，要熟练掌握。
30．丫丫和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，丫丫住二楼，玲玲住五楼。丫丫要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走 60 级台阶。
【分析】先用5减2求出间隔数，再乘每个间隔之间的台阶数20即可。
【解答】解：20×（5﹣2）
＝20×3
＝60（级）
答：需要走60级台阶。
故答案为：60。
【点评】解答本题关键是求出间隔数。
31．在一条长432米的小路一侧每隔24米栽一棵桃树，起点和终点处都要栽，一共需要桃树 19 棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树 18 棵。
【分析】这是在线段上植树，如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。栽梨树是在间隔段数上栽树。
【解答】解：432÷24+1
＝18+1
＝19（棵）
答：一共需要桃树19棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树18棵。
故答案为：19，18。
【点评】明确植树问题的情形是解决本题的关键。
32．两座楼房之间相隔60米，每隔3米栽一棵玉兰花（栽一排，两端都不栽），共栽了 19 棵．
【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1，即可解答．
【解答】解：60÷3﹣1，
＝20﹣1，
＝19（棵），
答：共栽了19棵．
故答案为：19．
【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1的计算应用．
33．一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是 80 米．
【分析】因为圆形的水池是一个封闭的图形，所以用栽树的棵数×间隔的米数＝水池的周长．
【解答】解：40×2＝80（米），
答：水池的周长是80米．
故答案为：80．
【点评】注意封闭图形植树问题与开放性图形的植树问题的不同，封闭图形的植树的棵数＝间隔数，而开放性图形植树（两头植树）的棵数＝间隔数+1．
34．工人在80米长公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽，共可以栽 17 棵；如果两端都不栽，共可以栽 15 棵。
【分析】（1）根据两端都植树问题，间隔数＝树的棵数+1，先用总长度80米除以间距5米，可求出间隔数，再根据公式，可用间隔数加1求出树的棵数，据此解答即可。
（2）根据两端都不植树问题，间隔数＝树的棵数﹣1，先用总长度80米除以间距5米，可求出间隔数，再根据公式，可用间隔数减1求出树的棵数，据此解答即可。
【解答】解：（1）80÷5+1
＝16+1
＝17（棵）
答：如果两端都栽，共可以栽17棵。
（2）80÷5﹣1
＝16﹣1
＝15（棵）
答：如果两端都不栽，共可以栽15棵。
故答案为：17；15。
【点评】本题主要考查了植树问题，如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1；如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
35．园林工人在一条小路的一侧栽树，两端都要栽。如果每隔5米栽一棵，一共要栽51棵，这条小路全长 250 米。如果调整为每隔10米栽一棵，一共要栽 26 棵。
【分析】（1）两端都要栽，间隔数＝棵数﹣1，求出间隔数乘间距即可求解。
（2）两端都要栽，棵数＝间隔数+1，用总长除以间距求出间隔数，再加1即可求解。
【解答】解：（1）（51﹣1）×5
＝50×5
＝250（米）
答：这条小路全长250米。
（2）250÷10+1
＝25+1
＝26（棵）
答：一共要栽26棵树。
故答案为：250；26。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
36．马路的一边有18根电线杆，如果每两根电线杆中间栽一棵树，一共要栽 17 棵树。
【分析】根据题意知道：在马路的一边有18根电线杆，所以有（18﹣1）个间隔，每两根电线杆中间栽一棵树，即每个间隔中间栽一棵树，那么树的棵数＝间隔数；据此求解即可。
【解答】解：18﹣1＝17（棵）
答：一共要栽17棵树。
故答案为：17。
【点评】解题的关键是明确：在每两根电线杆中间栽树，也就是在间隔处栽树，间隔数＝电线杆的根数﹣1。
37．一根木材长10米，把它锯成每段长2米的木料，需要锯 4 次。
【分析】每2米锯一段，求出10米里面有几个2米，即可求出可以锯的段数，再用锯的段数减去1，就是需要锯的次数。
【解答】解：10÷2﹣1
＝5﹣1
＝4（次）
答：需要锯4次。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握锯的次数＝锯的段数﹣1。
38．公交汽车站每隔20分钟就开出一辆车．从第一辆车开出算起，1小时共开出 4 辆车．
【分析】1小时经过的时间间隔是：60÷20＝3个，根据“公交车的辆数＝间隔数+1”可得，1小时共开出3+1＝4辆车，据此解答．
【解答】解：1小时＝60分钟；
60÷20+1
＝3+1
＝4（辆）
答：1小时共开出4辆车．
故答案为：4．
【点评】本题考查了植树问题，关键是明确间隔数＝经过的时间÷两辆车的时间间隔，知识点是：公交车的辆数＝间隔数+1．
39．一条路一边上每隔10m有一根电线杆，连两端一共有24根，这条路长 230 m。
【分析】由于路的两端都栽电线杆，所以间隔数＝电线杆的根数﹣1，因此间隔数是：24﹣1＝23（个），然后用间距乘间隔数，即可得出答案。
【解答】解：10×（24﹣1）
＝10×23
＝230（m）
答：这条路长230m。
故答案为：230。
【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都栽的植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽）。
40．一条马路两边共植树160棵（两端都植树），每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长 632 米．
【分析】根据植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树＝（段数+1）×2．把数代入计算即可．
【解答】解：（160÷2﹣1）×8
＝（80﹣1）×8
＝79×8
＝632（米）
答：这条马路长 632米．
故答案为：632．
【点评】本题注意考查植树问题，关键注意树的棵数与间隔数的关系．
三．应用题（共20小题）
41．在一个边长为10米的正五边形（如图）的花坛里沿边插上木桩。如果每两根木桩的间距是50厘米，每个顶点都要插，那么这个正五边形的花坛边上共插了多少根木桩？
【分析】在一个边长为10米的正五边形（如图）的花坛里沿边插上木桩。那么每边可以插（两端都要插：木桩数＝间隔数+1）；由此利用空心五边形四周点数＝每边点数×5﹣5，即可作答。
【解答】解：50厘米＝0.5米
每边为：10÷0.5+1＝21（根）
21×5﹣5＝100（根）
答：这个正五边形的花坛边上共插了100根木桩。
【点评】此题考查了两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1的综合应用。
42．公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米。如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？
【分析】（1）根据圆形花坛周长是120米，在花坛周围每隔6米种1株丁香花，可以求出间隔数，列式为：120÷6＝20（个），因为是在圆形上栽，所以栽花的株数＝间隔数，因此栽了20株月丁香花；
（2）又由于“每相邻的两株丁香花之间等距离的栽2株月季花”，所以用间隔数乘2就是栽月季花的株数；
（3）要求“两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米”，以6米为一段，每段丁香花和月季花的总株数是2+2＝4（株），4株栽在6米的距离中，有3段相等的距离，每两株之间的距离是6÷（4﹣1）＝2（米）。据此解答。
【解答】解：丁香花：
120÷6＝20（株）
月季花：
20×2＝40（株）
每两株月季花相距的距离：
2+2＝4（株）
6÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（米）
答：一共可栽20株丁香花，可栽40株月季花，每两株月季花相距2米。
【点评】本题属于封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（在开放图形上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
43．有一块三角形的地，三条边长分别为160米、130米和80米，每隔10米种1棵树，三条边上一共种多少棵树？
【分析】先求出三角形的周长，再除以10，即可得出间隔数，植树棵数＝间隔数，据此即可解答问题。
【解答】解：（130+80+160）÷10
＝370÷10
＝37（棵）
答：三条边上一共种37棵树。
【点评】围成一个封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数。
44．校园里有一段长120米的路，在路的两侧栽柳树，每隔10米栽一棵，两头不栽，一共可以栽多少棵？
【分析】两端都不栽，那么植树的棵数＝间隔数﹣1，先用总长度除以间隔的长度，求出间隔数，再减去1，即可求出一旁栽树的棵数，再乘上2就是一共栽树的棵数。
【解答】解：120÷10﹣1
＝12﹣1
＝11（棵）
11×2＝22（棵）
答：一共可以栽22棵。
【点评】本题考查了两端都不栽的植树问题，植树棵数＝间隔数﹣1，注意是在路的两旁栽树，所以最后要乘上2。
45．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？
【分析】把楼层与楼层之间的10个台阶看作1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：30÷10＝3（个），一楼没有台阶，所以老师要去的这个教室在第（1+3）层。
【解答】解：30÷10+1
＝3+1
＝4（层）
答：老师要去的这个教室在第4层。
【点评】解答本题的关键是掌握1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数。
46．为了创建绿色小学，学校在教学楼和图书馆间的小路两旁栽了58棵水杉树，相邻两棵树间的距离都是3米，路两端的树距楼也是3米，教学楼和图书馆之间的小路长多少米？
【分析】由题意，此题可看作是两端都不栽的植树问题，根据间隔数＝植树棵数+1可求得间隔数，再乘间距3米即得教学楼和图书馆之间的小路长多少米．
【解答】解：3×（58÷2+1）
＝3×30
＝90（米）
答：教学楼和图书馆之间的小路长90米．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽）；知识链接（沿直线上栽）：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
47．运动会入场仪式，快乐小学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间距1m，这个队列全长多少米？
【分析】用60除以每行人数，求行数，再减1，求间隔数，最后乘间隔米数，即可求出这个队列全长多少米。
【解答】解：（60÷4﹣1）×1
＝14×1
＝14（米）
答：这个队列全长14米。
【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和行数的关系。
48．滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？
【分析】此题属于两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1，由此求出间隔数是（600÷50）个，然后再加1即可解答。
【解答】解：600÷50+1
＝12+1
＝13（个）
答：一共需要13个垃圾桶。
【点评】本题考查了植树问题，知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
49．长2km的公路两旁都安上了照明灯（两端都有），每隔100m安一盏，这条公路一共安了多少盏？
【分析】2km＝2000m，每隔100m一盏，所以这里间隔数是2000÷100＝20（个），两端都要安装时，照明灯数＝间隔数+1，据此解答即可。
【解答】解：2km＝2000m
2000÷100+1
＝20+1
＝21（盏）
答：这条公路一共安了21盏。
【点评】此题考查植树问题中，两端都要栽的情况，抓住植树棵数＝间隔数+1，即可解答。
50．贝贝家的东边有一块三角形草地，草地的三条边分别长72米、120米、180米，在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地栽两棵月季花．一共栽了多少棵海棠？相邻的两棵海棠之间的月季花相距多少米？
【分析】先求出三角形草地的周长：72+120+180＝372（米），在封闭图形上的植树，植树的棵数＝间隔数，所以间隔数是372÷6＝62（个），即海棠的棵数也是62棵；在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地栽两棵月季花，那么月季花的间距是6÷（2+1）＝2（米）；据此解答即可．
【解答】解：72+120+180＝372（米）
372÷6＝62（棵）
6÷（2+1）＝2（米）
答：一共栽了62棵海棠，相邻的两颗海棠之间的月季花相距2米．
【点评】本题属于封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（在开放图形上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
51．国庆大阅兵时，标兵担任定位和警戒的任务，是受阅部队行进的参照物，长安街—侧第一位标兵到最后一位标兵的距离是145米，每两位标兵的间隔是5米，那么，长安街一侧有多少位标兵呢？
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1。据此计算即可。
【解答】解：145÷5+1
＝29+1
＝30（位）
答：长安街一侧有30位标兵。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
52．在一条公路的两边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装150盏，则这条公路全长多少米？
【分析】长征路的一边装路灯的间隔数是：150÷2﹣1＝74个，由于间距是20米，根据“路的长度＝间距×间隔数”可列式为：20×74＝1480（米）；据此解答．
【解答】解：20×（150÷2﹣1）
＝20×74
＝1480（米）
答：长征路全长1480米．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝灯的盏数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
53．在某公园林荫道的一边装路灯（两端都要装）．这条林荫道全长1500m，每隔30m装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？
【分析】先求出1500米里面有几个30米，即有几个间隔，因为路的两端都要安装路灯，所以路灯盏数＝间隔数+1，由此求出一旁安装路灯的盏数即可．
【解答】解：1500÷30+1
＝50+1
＝51（盏）
答：一共要装51盏路灯．
【点评】此题属于典型的两端都植树的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧植树的棵数，由此解决问题．
54．一列正在行进中的车队有18辆相同的小汽车，每辆小汽车长4米，每两辆小汽车之间的间隔都是5.5米，这列车队长多少米？
【分析】18辆汽车组成一个车队，间隔数为（18﹣1）个，然后乘间距5.5米求出18辆车之间空的长度，再加上18辆车身的长度即可。
【解答】解：5.5×（18﹣1）+4×18
＝93.5+72
＝165.5（米）
答：这列车队长165.5米。
【点评】这道题考查了植树问题的灵活应用，本题的难点是先求出18辆车组成的这个车队的空长多少米，然后加上车身的总长即可；知识点是：间隔数＝辆数﹣1，距离＝间距×间隔数。
55．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
【分析】因为20名运动员需要20辆车，而每辆车长2米，由此用乘法列式求出20辆车的长度；再根据20个运动员骑摩托车围绕体育场的圆形跑道头尾相接做表演，得出有20个间隔；而每个间隔是18米，由此用乘法列式求出20个间隔的长度，进而求出这列车队的长度；这个车队经过长为38米的主席台，用主席台的长度加队伍长度，得出总路程，再根据路程÷速度＝时间求出时间即可。
【解答】解：2×20+18×20
＝40+360
＝400（米）
答：这列车队长400米。
（400+38）÷12
＝438÷12
＝36.5（秒）
答：这个车队经过长为38米的主席台需要36.5秒的时间。
【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；注意车完全通过38米长的主席台，应将车队的长度加上。
56．一条公路长160米，每隔20米装一盏路灯，你想怎么装？请先画出示意图，再算一算一共能装多少盏？
【分析】两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1；据此计算即可。
【解答】解：
160÷20+1
＝8+1
＝9（盏）
答：一共能装9盏。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
57．多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？
【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么棵数＝间隔数+1．先求出600里面有几个20，即求出间隔数，再用间隔数加1求出一侧挂灯笼的个数．
【解答】解：600÷20+1
＝30+1
＝31（个）
答：一共挂了31个灯笼．
【点评】本题问题原型是考查植树问题，植树问题中，两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1．
58．一根木条长150厘米，从一端开始，先15厘米锯一段，再10厘米锯一段，长短交替锯成一段一段的短木条。可锯出多少段木条？若每锯一次要3分钟，全部锯完需要多少分钟？
【分析】把15厘米和10厘米的看作1组，计算150厘米有多少组，再乘2，就是锯的段数；用段数减1，求锯的次数，再乘每锯一次的时间即可。
【解答】解：150÷（15+10）
＝150÷25
＝6（组）
6×2＝12（段）
（12﹣1）×3
＝11×3
＝33（分钟）
答：可锯出12段木条；全部锯完需要22分钟。
【点评】本题主要考查植树问题，关键计算锯成的段数。
59．妈妈想给手机壳四周粘贴水晶，手机壳相邻两条边长分别为12cm，8cm，每2cm粘贴一颗水晶（四个角都粘贴），一共需要多少颗水晶？
【分析】先根据长方形周长＝（长+宽）×2，求出手机壳的周长；手机壳是一个封闭图形，所以植树棵数＝间隔数；所以再除以2即可求出一共需要多少颗水晶。
【解答】解：（12+8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
40÷2＝20（颗）
【点评】围成一个封闭图形形植树时，植树棵数＝间隔数，据此即可解答此类问题。
60．同学们在操场上玩游戏，大家围成一个三角形，每个顶点各站1个同学，每边站15个同学（包含顶点），一共有多少个同学在玩游戏？
【分析】除去三个顶点的3人，每条边上就有13人，那么3个13人再加3人就是所有人。
【解答】解：（15﹣2）×3+3
＝13×3+3
＝42（人）
答：一共有42个同学在玩游戏。
【点评】明确三个顶点的上的人在每相邻的两条边上的人数中都算是解决本题的关键。
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