2024年浙江省温州市初中学业水平考试数学适应性练习卷解析

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欢迎参加考试！请你认真审题；积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：
1．全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分120分，考试时问120分钟．
2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前．认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题．
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．
1．给出四个实数，1，0，，其中最大的是（ ）
A．B．1C．0D．
通过12306的订票数据，春运首日，全国铁路预计发送旅客10600000人次．
数据10600000用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）

A． B． C．D．
4 .为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．20、15B．20、17.5C．20、20D．15、15
如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点到蜡烛、光屏的距离分别为，．
若长为，则长为（ ）
A. B. C. D.
如图是某同学参加的滑雪项目，斜坡滑雪道与水平面的夹角为，
当他沿斜坡滑雪道直线滑行80米，则他下降的高度为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，
则OP的长为（ ）
A．3B．4
C．D．
8．2023年元旦期间，小华和家人到西湖景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为（ ）

A．15B．16C．17D．19
9 .如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，
其中一个顶点在反比例函数的图像上，则k的值为（ ）

A．5B．6C．7D．8
如图，在中，，分别以的三边为边向外构造正方形、、，
分别记正方形、的面积为、，若，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11 .分解因式：________ ．
12. 一个袋子里有个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出大约是 ．
13. 不等式组的解为______．
14. 一段圆弧形公路弯道的半径为，圆心角为，则该弯道的长度为______（结果保留）．
15. 已知二次函数，当时，的最大值为9，则的值为______．
16. 如图，矩形中，，点E是上的一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是______
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. （1）计算：
（2）化简：
18.如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，，求的面积．
19. 如图，在的方格纸中，请按要求画格点图形．（顶点均在格点上）
（1）在图1中画一个，使点在的中垂线上；
（2）在图2中画一个，使点在的中垂线上．
20. 为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：
（1）图中a的值为 ；
（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为 度；
（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有 人：
（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．
【答案】（1）6；（2）144；（3）100；（4）小明被选中的概率为．
【分析】（1）用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x＜70的人数a；
（2）用360°乘以成绩在70≤x＜80的人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得；
（4）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出有C的结果数，然后根据概率公式求解．
21. 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．
（1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出当时，关于x的不等式的解集．
22. 如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．

(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
23.在△ABC和△ADE中，BA＝BC，DA＝DE，且∠ABC＝∠ADE，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和ED，设EC＝k•BD（k≠0）．
（1）当∠ABC＝∠ADE＝60°时，如图1，请求出k值，并给予证明；
（2）当∠ABC＝∠ADE＝90°时：
①如图2，（1）中的k值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k值并说明理由；
②如图3，当D，E，C三点共线，且E为DC中点时，请求出tan∠EAC的值．
24.如图，在中，为直角，点O在上，以为半径的圆与相切于点E，与相交于点D，已知，，点P，Q分别在上（不与端点重合），且满足．设，．

(1)求圆O的半径．
(2)求y关于x的函数表达式．
(3)如图2，过点Q作于点R，连结．
①当为直角三角形时，求x的值．
②把线段绕点C逆时针旋转90°得到线段，当落在圆O上时，直接写出的值．
每天使用零花钱（单位：元）
5
10
15
20
25
人数
2
5
8
9
6