广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下面图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线
2. 若，则下列式子一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列从左到右的变形，是分解因式的是( )
A. B.
C D.
4. 不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 无法确定
6. 一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（ ）
A. 4x﹣1×（25﹣x）＞85B. 4x+1×（25﹣x）≤85
C 4x﹣1×（25﹣x）≥85D. 4x+1×（25﹣x）＞85
7. 如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

A. 三条中线的交点处B. 三条角平分线的交点处
C. 三条高线的交点处D. 三条边的垂直平分线的交点处
8. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，是由绕点顺时针旋转后得到图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与O点恰好重合，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题
11. 已知x-y=5，(x+y)2=49，则x2+y2值等于_____.
12. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是、，右图中左眼的坐标是，，则右图案中右眼的坐标是 _____，左图内有一点经过上述平移后，对应点坐标为 _____．
13. 如图，在矩形中，，．点在边上，且，、分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接，．若．则线段的长为___．

14. 如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图（2），将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为_____．
三、解答题
15. 若关于x的不等式(3-a)x>2可化为x