2024四川省部分重点高中高二下学期期中联考试题数学PDF版含答案（可编辑）

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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．A
1． 解析：A选项：通项为的数列的前4项分别为，，，，成立；
B选项：通过列出前面几项，也成立；
C选项：通项为的数列的第1项为，不成立；
D选项：通项为的数列的前4项分别为，，，，成立，故选：C．
2．解析：时，，故在上不单调，A选项错误；
时，，故在上单调递减，B选项正确；
当时，，故在上单调递减，无极值点，C选项不正确；
当时，，故在上单调递增，无最大值，D选项不正确．故B选项正确．
3．解析：由题可知，每名同学都有3种选法，故不同的选购方式有种，经检验只有D选项符合．
4．解析：设等差数列{an}的公差为d，由，得，，得，即，则，解得．故选：C．
5．解析：由，得，
所以，又，
故曲线在点处的切线的方程为，即．
故选：A．
6．解析：不妨设等比数列的公比为，由可得：，因，则①
又由与的等差中项为可得：，即②
将①代入②，可得：，回代入①，解得：，
于是．故选：B．
7．解析：根据题意，，解得，则，
设x项为第r+1项，故其展开式为．
所以10−3r=1，则r=3，所以，故选：D．
8．解析：由题意得在上恒成立，
，故，
即，
令，，
则在上恒成立，
故在上单调递增，
故，故，故m的最小值为e．故选：A．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．BCD 10．CD 11．ACD
9．解析：【详解】前内，，，
此时球在垂直方向上的平均速度为，A错误；C正确；
在时间[2，3]内，，，
此时球在垂直方向上的平均速度为，B正确；
，，则第2s时刻在垂直方向上的瞬时速度为，
D正确．故选：BCD．
10．解析：选项A，先排小品节目，从中间四个位置中选择，然后全排剩下的5个节目，共有种排法，故A不正确；
选项B，先排两个演唱节目和1个小品节目，有种排法，再在所得4个位置中选择3个插入3个舞蹈节目，有种，根据分步计数原理，共有种排法，但是，故B错误；
选项C，第一个和最后一个都要排舞蹈节目，则有种，剩下4个节目全排，所以共有种排法，故C正确；
选项D，小品排在第四个节目，第五和第六个节目需要各排一个演唱和舞蹈，共，剩下三个节目排前三个位置，那么演唱只能在三个舞蹈中间，共有种，根据分布计数原理，所以共有=24种．故选：CD．
11．解析：由，
选项A，由，所以A正确；
对于B，令，可得，
当时，则，所以在上是增函数，
则，所以，
函数在上单调递减，所以B错误；
对于C中，上步中的，，
当x>0时，，在上是减函数，则，则，所以在上单调递减，无极值点．
当x