2024年中考数学必考考点专题12 平面直角坐标系篇（原卷版）

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知识回顾
有序数对：
有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对。表示为，可以用来表示位置。
平面直角坐标系各部分的坐标特点：
①轴上的所有点的坐标可表示为。
②轴上的所有点的坐标可表示为。
③第一象限内的所有点的坐标横纵坐标都是正数。即（﹢，﹢）。
④第二象限内的所有点的坐标横坐标是负数，纵坐标是正数。即（﹣，﹢）。
⑤第三象限内的所有点的坐标横纵坐标都是负数。即（﹣，﹣）。
⑥第四象限内的所有点的坐标横坐标是正数，纵坐标是负数。即（﹢，﹣）。
点到坐标轴的距离：
点到横坐标的距离等于纵坐标的绝对值。即。
点到纵坐标的距离等于横坐标的绝对值。即。
微专题
1．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（ ）
A．狐狸B．猫C．蜜蜂D．牛
2．（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（ ）
第2题 第3题
A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，2）
3．（2022•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），则D的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1）B．（4，﹣1）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）
4．（2022•宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A．（1，3）B．（3，4）C．（4，2）D．（2，4）
5．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（2022•乐山）点P（﹣1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．（2022•攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（2022•衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．（2022•河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（ ）
A．﹣＜m＜0B．m＞﹣C．m＜0D．m＜﹣
10．（2022•兰州）如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是 ．
11．（2022•广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第 象限．
12．（2022•鄂州）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 ．
13．（2022•烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 ．
考点二：平面直角坐标系之坐标变换
知识回顾
平行于轴（垂直于轴）的直线上的点的坐标：纵坐标相等。
平行于轴（垂直于轴）的直线上的点的坐标：横坐标相等。
坐标的平移变换：
①当坐标进行左右平移时：纵坐标不变，横坐标加减，右加左减。平移多少个单位就加减多少。
即若向左移动个单位，则移动后的点的坐标为；若向右移动个单位，则移动后的点的坐标为。
②当坐标进行上下平移时：横坐标不变，纵坐标加减，上加下减。平移多少个单位就加减多少。
即若向上移动个单位，则移动后的点的坐标为；若向下移动个单位，则移动后的点的坐标为。
坐标的对称变换：
①关于轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数。
即关于轴对称的点的坐标为。
②关于轴对称的点的坐标：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
即关于轴对称的点的坐标为。
③关于原点对称的点的坐标：横纵坐标均互为相反数。
即关于原点对称的点的坐标为。
微专题
14．（2022•贵港）若点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣1B．﹣3C．1D．2
15．（2022•常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
16．（2022•沈阳）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）
17．（2022•新疆）在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，1）
18．（2022•郴州）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为 ．
19．（2022•台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（ ）
第19题 第20题
A．（40，﹣a）B．（﹣40，a）C．（﹣40，﹣a）D．（a，﹣40）
20．（2022•百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）
21．（2022•赤峰）如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
第21题 第22题
A．（﹣3，2）B．（0，4）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）
22．（2022•淄博）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是 ．
23．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 ．
24．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是 ．
25．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（1，﹣1）
26．（2022•长沙）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣5，1）B．（5，﹣1）C．（1，5）D．（﹣5，﹣1）
27．（2022•雅安）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（ ）
A．﹣4B．4C．12D．﹣12
28．（2022•湘西州）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝ ．
29．（2022•怀化）已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b＝ ．
30．（2022•云南）点A（1，﹣5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为 ．
31．（2022•泸州）点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 ．