期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学六年级下册+

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学六年级下册+，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，2÷5＝成等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．有一种计分方法，以90分为标准，94分记作﹢4分，某个学生的成绩记作﹣3分，则他的实际成绩是（ ）分。
A．93B．87C．3D．﹣3
2．制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的（ ）。
A．体积B．容积C．表面积D．棱长之和
3．一件商品打六折后售价是54元，下列描述错误的是（ ）。
A．这件商品降价60%B．这件商品的原价是90元
C．这件商品降价40%D．这件商品现价比原价便宜了36元
4．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．9.42B．12.56C．15.7D．6.28
5．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2B．C．1∶D．
二、填空题（21分）
7．2÷5＝（ ）∶40＝（ ）%＝＝（ ）折＝（ ）成。
8．x×2＝y（x不为0），x和y成( )比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成( )比例。
9．圆柱的底面周长是18.84dm，高是10dm，它的侧面积是( )dm2，体积是( )dm3。
10．在一个比例式里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是( )；已知其中的一个内项是0.5，这个比例是( )。
11．一幅地图的比例尺是1∶5000000，在这幅地图上量得AB两地长。AB两地实际距离是( )。
12．将一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，如果倒入一个底面积是8dm2的圆柱形容器正好装满，这个圆柱的高是( )dm，如果倒入底面积是8dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形的高是( )dm。
13．李大伯把30000元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可得利息( )元，他打算把利息的80%捐给灾区，他捐了( )元。
14．如图，用一张长方形铁皮正好可以做成一个无盖的水桶，如果这张铁皮长20.7分米，这个水桶的高是( )分米。
15．某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付( )元，相当于原价的( )%。
16．淘气班级的一次数学检测，如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分。阳阳的成绩是分，阳阳和淘气相差( )分，阳阳的实际分数是( )分。
三、判断题（6分）
17．“三成五”是十分之三点五，写成百分数是。( )
18．沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形。( )
19．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。( )
20．如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3。( )
21．一种方便面包装质量规定（90±5）克，抽查到一袋重97克，那么这袋方便面合格。( )
22．小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄（不缴利息税），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。( )
四、计算题（10＋12＋9＝31分）
23．直接写得数。
1－90%＝ 1÷25%＝ 0.5＋0.25＝ 42÷0.4＝ 1.25×32＝
＋＝ 9－0.9＝ 42÷0.4＝ （＋）×24＝ 7÷＝
24．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
0.28÷＋1.2×14.72 （8.25－3.75）÷12.5÷80%
×23＋2×0.375－9÷ ×[－（－）]
25．解比例。
5∶30＝25∶x ∶ ＝∶x 8∶4.5＝
五、解答题（5*4＋8*2＝36分）
26．在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9 cm，这只蚂蚁的实际长度是多少毫米？
27．李明在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76%，到期后他能取回本金和利息共多少钱？
28．一个圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，它的侧面积是多少？
29．某品牌搞促销活动，在甲商场满200元减60元方式销售，乙商场打七折销售，小亮买一件标价240元的这种品牌的衣服，在哪家商场省钱？
30．一批学生，女生走了15名，这时男生与女生人数的比是2∶1，此后，男生走了45名，余下的男生与女生人数的比是1∶5，女生原来共有多少名？
31．实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，所以﹣3分，就是比标准分少3分。
【详解】根据分析可知90－3＝87（分），
故答案为：B
【点睛】正确理解正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量。
2．C
【分析】制作一个铁皮水桶需要多少铁皮是求水桶的侧面积和一个底面积的和，也就是求水桶的表面积。
【详解】制作一个铁皮水桶需要多少铁皮（接头处忽略不计），这是求水桶的表面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的表面积的应用。
3．A
【分析】打六折意思是现价是原价的60%，根据现价＝原价×60%，逐项分析。
【详解】A．把原价看作单位“1”，现价是原价的60%，这件商品降价：1－60%＝40%；原题说法错误；
B．这件商品的原价是：54÷60%＝90（元）；原题说法正确；
C．这件商品降价：1－60%＝40%；原题说法正确；
D．这件商品的原价是90元，售价是54元，现价比原价便宜了：90－54＝36（元）；原题说法正确。
故答案为：A
【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
4．B
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差2倍，共（3＋1）倍，用体积差÷倍数差×总倍数即可。
【详解】6.28÷2×（3＋1）
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
它们的体积之和是12.56立方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，先求出一倍数。
5．D
【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条不过原点的曲线；利用正比例和反比例的概念，以及统计图中的数据，逐项分析判断。
【详解】A．因为两辆汽车的图象都是一条经过原点的直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，原题说法正确；
B．从图象可以看出，从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理，原题说法正确；
C．从图象可以看出，①号车行360千米用时4小时，②号车行360千米用时8小时，路程相同时，时间越短，速度越快，所以①号车的速度比②号车快，原题说法正确；
D．由C可知，②号车的速度比①号车慢，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握正比例关系的意义和图象的特征、以及折线统计图的特点和作用是解题的关键。
6．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。
7．16；40；45；四；四
【分析】根据比与除法的关系可知，2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16∶40；
2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；
根据分数与除法的关系可知，2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；
根据成数的意义，40%就是四成；
根据折扣的意义，40%就是四折。
【详解】2÷5＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40
2÷5＝0.4＝40%
2÷5＝＝＝
40%＝四折＝四成
所以，2÷5＝16∶40＝40%＝＝四折＝四成。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8． 正 正
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例，据此填空即可。
【详解】因为x×2＝y，所以y÷x＝2，它们的比值一定，那么x和y成正比例；
因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3＝，它们的比值一定，那么x和y成正比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
9． 188.4 282.6
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×10＝188.4（dm2）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
所以它的侧面积是188.4dm2，体积是282.6dm3。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 10 0.4∶0.5＝8∶10
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以0.4，求出另一个外项是多少；
然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；
最后根据比例的基本性质，如果把0.4看作比的一个外项，0.5看作比的一个内项，那么比的另一个外项是10，比的另一个内项是8，构造出比例即可。
【详解】因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4∶0.5＝8∶10（构造的比例不唯一）。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
11．240
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。
【详解】4.8÷＝24000000（cm）
24000000cm＝240km
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
12． 8 24
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出水的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆柱形容器的高；再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆锥形容器的高。
【详解】4×4×4÷8
＝16×4÷8
＝64÷8
＝8（dm）
4×4×4×3÷8
＝64×3÷8
＝192÷8
＝24（dm）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
13． 1470 1176
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此解答即可。
【详解】利息：30000×2.45％×2
＝735×2
＝1470（元）
1470×80％＝1176（元）
【点睛】本题考查利率，解答本题的关键是掌握利息的计算公式。
14．5
【分析】观察图形可知，水桶的高就是圆柱底面的直径，则有圆柱的底面直径加上圆柱的底面周长等于20.7，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱的底面直径是d分米。
d＋3.14×d＝20.7
4.14d＝20.7
d＝5
则圆柱的底面直径是5分米，也就是高是5分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的侧面积＝底面周长×高是解题的关键。
15． 1280 64
【分析】现价＝原价×折扣，每打一次折就乘相应的折扣；再用现价除以原价，即可解答。
【详解】2000×80%×（1－20%）
＝1600×80%
＝1280（元）
1280÷2000×100%
＝0.64×64%
＝64%
妈妈买这件衣服实际只需付1280元，相当于原价的64%。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。
16． 7 91
【分析】如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分，就表示把平均分以上记为正，平均分以下记为负，98－3＝95分，那么平均分是95分，这样﹣4 分表示比平均分低4分，也就是91分。
【详解】平均分：98－3＝95（分）
阳阳：95－4＝91（分）
98－91＝7（分）
【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，正负数可以用于表示一组具有相反意义的量。
17．√
【详解】三成五
＝
＝0.35
＝35%。
故答案为：√
18．√
【分析】沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，增加了两个长方形剖面，长方形的底和高分别对应圆柱底面直径和高，据此分析。
【详解】如图，沿圆柱的底面直径剖开将圆柱分成相等的两部分，剖面一定是长方形，当底面直径＝高时，剖面是正方形，正方形也是特殊的长方形。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，具有一定的空间想象能力。
19．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量（一定），商一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
20．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积就是圆柱体积的3倍。据此解答。
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积就是圆柱体积的3倍，即8×3＝24（cm3）。
因此，如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3这种说法是错误的。
所以判断错误。
【点睛】解答此题要明确：圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
21．×
【分析】先确定这种方便面包装质量的合格范围，然后对比，超过范围就不合格，据此判断。
【详解】一种方便面包装质量规定（90±5）克，抽查到一袋重97克，97克＞95克，那么这袋方便面不合格，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】此题主要考查了正负数的应用。
22．×
【分析】在此题中，本金是5万元，年利率19.24%，时间是3年，把这些数据代入关系式“利息＝本金×利率×存期”，列式解答即可。
【详解】5万元＝50000元
50000×3×19.24%
＝150000×19.24%
＝28860（元）
故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于存款利息问题，解答有固定的方法，掌握关系式，是解答的关键。
23．0.1，4，0.75，105，40
，8.1，105，14，
【分析】1.25×32先把32分解成8×4，再运用乘法结合律简算；（＋）×24运用乘法分配律简算；其它题目根据运算法则直接求解。
【详解】1－90%＝0.1 1÷25%＝4 0.5＋0.25＝0.75 42÷0.4＝105 1.25×32＝40
＋＝ 9－0.9＝8.1 42÷0.4＝105 （＋）×24＝14 7÷＝
【点睛】本题考查了基本的计算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
24．18；0.45；
6；
【分析】0.28÷＋1.2×14.72，改写成0.28×1.2＋1.2×14.72后，再用乘法分配律进行简算；
（8.25－3.75）÷12.5÷80%，根据除法的性质，改写成（8.25－3.75）÷（12.5×0.8）后，小括号中的减法和乘法同时计算，最后算除法。
×23＋2×0.375－9÷，将小数改写成，将分数除法改写成9×后，再用乘法分配律进行简算；
×[－（－）]，改写成后先算中括号中的分数加减法，再算乘法。
【详解】0.28÷＋1.2×14.72
＝0.28×1.2＋1.2×14.72
＝1.2×（0.28＋14.72）
＝1.2×15
＝18
（8.25－3.75）÷12.5÷80%
＝（8.25－3.75）÷（12.5×0.8）
＝4.5÷10
＝0.45
×23＋2×0.375－9÷
＝
＝
＝
＝6
×[－（－）]
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝150；x＝；x＝48
【分析】5∶30＝25∶x，根据比例的基本性质，先写成5x＝30×25的形式，两边同时÷5即可；
∶ ＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可；
8∶4.5＝，根据比例的基本性质，先写成4.5x＝8×27的形式，两边同时÷4.5即可。
【详解】5∶30＝25∶x
解：5x＝30×25
5x＝750
5x÷5＝750÷5
x＝150
∶ ＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
8∶4.5＝
解：4.5x＝8×27
4.5x＝216
4.5x÷4.5＝216÷4.5
x＝48
26．9 cm＝90 mm 90÷30＝3(mm)
答：这只蚂蚁的实际长度是3毫米．
【详解】略
27．25760元
【详解】试题分析：根据“利息=本金×年利率×时间”，代入数据可求得利息，再加上本金就是到期后取回的总钱数，据此解答即可．
解：两万=20000
20000×5.76%×5
=20000×0.0576×5
=5760（元）
20000+5760=25760（元）
答：到期后他能取回本金和利息共25760元．
【点评】本题属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
28．侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米．
【详解】圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，依据圆柱的侧面积=底面周长×高可计算出圆柱的侧面积．
29．在乙商场省钱
【详解】试题分析：根据甲商场的优惠，已经满200元，可以减去60元；乙商场打七折，就是售价是原价的70%，用原价乘70%求出在乙商场购买的价钱，分别求出再比较即可据此解答．
解：甲商场：240﹣60
=180（元）
乙商场：240×70%=168（元）
180＞168
答：在乙商场省钱．
【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可．
30．40名
【分析】由题意可得：设女生现在的人数为x名，则男生原来的人数为2x名，再据“男生走了45名，余下的男生与女生人数的比是1∶5”可得“（2x－45）∶x＝1∶5”，将此比例依据比例的基本性质转化成方程即可求解。
【详解】解：设女生现在的人数为x名，则男生原来的人数为2x名，
由题意可得：（2x－45）∶x＝1∶5
x＝（2x－45）×5
x＝10x－225
10x－x＝225
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
所以女生原来的人数为：25＋15＝40（名）
答：女生原来共有40名。
【点睛】本题的等量关系比较明显，设出未知数由比例式得到方程求解是解答本题的关键，注意细心运算，避免出错。
31．1540毫升
【分析】设圆柱体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器与圆柱体容器等底等高可得圆锥体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升，列方程即可求出圆柱的容积，进而求出这瓶溶液的体积。
【详解】解：设圆柱体容器的容积为x毫升。
x－x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×15
x＝2100
2100×＋2100×
＝700＋840
＝1540（毫升）
答：李老师拿来的这瓶溶液一共有1540毫升。