初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形练习题

这是一份初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形练习题，共2页。试卷主要包含了判定题，证明题等内容，欢迎下载使用。
一、判定题
四个角都相等的四边形是正方形（ ）
四条边都相等的四边形是正方形（ ）
对角线垂直的平行四边形是正方形（ ）
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（ ）
四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形（ ）
对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ）
【例1】 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F． 求证： 四边形CFDE是正方形．
A
F
D
C
B
E
【例2】如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，试说明EF=BE+DF。
F
【例3】
.以∆ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE
E
D
四边形ADFE是平行四边形
A
（1）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形。
（2)当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在。
B
C
（3）当∆ABC分别满足什么条件时，ADFE是菱形、正方形？
选择题：
1.（义乌·中考）下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个
四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
三、证明题：
1、（滨州·中考)如图，四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，
（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.
（2）要使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应该有怎样的情况？
2、（选做）如图，在正方形ABCD的BC、CD边上取E、F两点，使∠EAF=45°，AG⊥EF于G. 求证：AG=AB