模拟卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江新中考专用）

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1、锻炼学生的心态。能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，学会取舍。
3、熟悉题型和考场。模拟考试是很接近中考的，让同学们提前感受到考场的气氛和布局。
中考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（浙江专用）
黄金卷02
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2023上·浙江金华·九年级校联考期末）进入秋季以来，全国流感高发，其中就有甲流．已知甲流病毒的直径约为米，用科学记数法表示米米，则为（ ）
A．B．C．6D．7
2．（2023·浙江杭州·校联考模拟预测）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·浙江湖州·统考中考真题）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．D．
4．（2023上·浙江杭州·九年级校考期末）在平面直角坐标系中，有一点，以原点为圆心，5为半径作，则点与的位置关系是（ ）
A．点A在内B．点A在外C．点A在上D．无法确定
5．（2023上·浙江金华·九年级校联考期中）5 月 1 日至 7 日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．4日至5日最高气温下降幅度最大B．众数是
C．平均数是D．中位数是
6．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，在直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，线段是由线段以点为位似中心放大3倍得到的，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023上·浙江台州·九年级统考期末）如图，在矩形中，，，点是上一点，将沿翻折，使点落在上，得到．下列哪条线段的长度是方程的一个根（ ）
A．B．C．D．
8．（2023上·浙江杭州·九年级统考期末）如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接，，交于点F．若，，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023上·浙江台州·九年级统考期末）以初速度（单位：）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系是．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为，经过秒后，将第二个相同材质的小球从地面以初速度竖直上抛．若两球能在空中相遇，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．（2023上·浙江宁波·九年级校考阶段练习）如图1，正方形纸片的边长为2，翻折，使两个直角的顶点重合于对角线上一点分别是折痕（如图2）．设，给出下列判断：①当时，点是正方形的中心；②当时，；③当时，六边形面积的最大值是3；④当时，六边形周长的值不变．其中正确的选项是（ ）
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（2023上·浙江·九年级校联考阶段练习）因式分解： ．
12．（2023上·浙江杭州·九年级统考期末）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则 ．
13．（2023·浙江杭州·校考二模）如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，，则 ．
14．（2023·浙江杭州·校联考二模）如图在四边形中，且，，，，则 ．
15．（2023上·浙江杭州·九年级校联考阶段练习）已知抛物线与直线只有一个公共点，且过点，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足为M，N，则四边形的周长为 ．
16．（2023上·浙江金华·九年级义乌市绣湖中学教育集团校考期末）综合实践课上，小聪把一张长方形纸片沿着虚线剪开，如图①所示，纸片较小锐角的顶点在上，较长直角边与斜边分别交边于点，且为初始位置，把沿着方向平移，当点到达点后立刻绕点逆时针旋转，如图③，直到点与点重合停止．为了探求与之间的变化关系，设，请用含的代数式表示．
（1）在平移过程中， ，
（2）在旋转过程中， ．
三、解答题（第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17．（2023·浙江杭州·校联考二模）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
(1)老师发现这两位同学的解答都有错误，其中甲同学的解答从第 步开始出现错误；乙同学的解答从第 步开始出现错误；
(2)请重新写出此题的正确解答过程．
18．（2023上·浙江金华·九年级校联考期中）某校为了了解家长和学生参与“杭州亚运宣传活动 ”的情况，在本校学生中随机 抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形： A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．
各类情况扇形统计图

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生；
(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 D 类所对应扇形的圆心角的度数．
(3)根据抽样调查结果， 估计该校 1500 名学生中“家长和学生都未参与 ”的人数．
19．（2023上·浙江宁波·九年级校考期中）如图是的正方形网格，已知，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）．
(1)在图1中，用无刻度的直尺画出的外心点．
(2)在图2中，用无刻度的直尺在和上分别取点，使；
(3)在图3中，用无刻度直尺在线段上找一点，使得．
20．（2023上·浙江杭州·九年级校联考阶段练习）如图，在四边形中，，点E在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，平分，，求的长．
21．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且）的图象交于，B两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴的正半轴上，且，求点P的坐标．
22．（2023上·浙江杭州·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，抛物线．
(1)当时，求抛物线与轴交点坐标；
(2)求抛物线的对称轴，以及顶点纵坐标的最大值；
(3)抛物线上两点和，当，时，若存在，直接写出的取值范围．
23．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，为等边三角形，点B在射线上，连接，并将线段绕点A逆时针旋转至线段，再连接，；
(1)如图1，当，，时，求出线段的长；
(2)如图2，若把线段绕点A逆时针旋转到线段的位置，线段与线段的交点记为F，猜想与的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在（2）的条件下，若点B在射线上运动，将沿翻折到，连接，当的和取得最小值时，请直接写出的值．​​​
24．（2023上·浙江金华·九年级校考阶段练习）如图，在中，是的外接圆，连接并延长交于点，连接．在上取一点，使，连接与交于点．
(1)试求与的数量关系．
(2)求证：．
(3)已知的半径为2，若，
①试判断的形状；②求的面积．
甲同学
乙同学
第一步
第二步
第三步
第一步
第二步
第三步