中考数学复习章节限时练7图形变化含答案

这是一份中考数学复习章节限时练7图形变化含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
1．(2023·赤峰)剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（C）
2．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（C）
3．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′的度数为（B）
A．90° B．60° C．45° D．30°
4.如图，点A(0，3)，B(1，0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（D）
A．(7，2) B．(7，5) C．(5，6) D．(6，5)
5．如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以点B，D为圆心，大于 eq \f(1,2)BD的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点M，N，连接BM，DN.若AD＝4，AB＝2，则四边形MBND的周长为（C）
A.eq \f(5,2) B．5 C．10 D．20
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
6．有一个几何体，它的三视图都是正方形，则这个几何体的形状是正方体．
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A的坐标为(－2eq \r(2)，2eq \r(2))，把正方形OABC沿x轴向右平移得到正方形O′A′B′C′，点A′恰好落在y轴上，则点B′的坐标为(2eq \r(2)，4eq \r(2))．

8.如图，在△ACE中，AE＝7，AC＝9，CE＝12，点B，D分别在边CE，AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为10.
9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转后得到△DBE，点A，C分别对应点D，E，则当A，E，B三点共线时，线段AB所扫过的面积为eq \f(9π,4).
三、解答题(本大题共2小题，共46分)
10．(20分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－4，0)，C(－2，2)．将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.
(1)请写出A1，B1，C1三点的坐标：
A1(1，1)，B1(0，4)，C1(2，2)；
(2)求点B旋转到点B1的弧长．
解：(2)根据题意得∠BOB1＝90°，OB＝OB1＝4，
∴点B旋转到点B1的弧长为eq \f(90π×4,180)＝2π.
11．(26分)实践与探究
操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，则∠EAF＝45°.
操作二：如图②，将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为N.我们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同．当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上，则∠AEF ＝60°.
在图②中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：
(1)设AM与NF的交点为P.
求证：△ANP≌△FNE；
(2)若AB＝eq \r(3)，求线段AP的长．

① ②
(1)证明：易得△ANF是等腰直角三角形，
∴AN＝FN，∵∠AMF＝∠ANF＝90°，
∠APN＝∠FPM，∴∠NAP＝∠NFE＝30°，
在△ANP和△FNE中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠ANP＝∠FNE，,AN＝FN，,∠NAP＝∠NFE，))
∴△ANP≌△FNE(ASA)．
(2)解：由(1)得△ANP≌△FNE，
∴AP＝FE，PN＝EN，由折叠得
∠NEF＝∠CEF＝∠AEB＝60°，
∵∠B＝90°，∴∠BAE＝∠NAP＝30°，
∴BE＝eq \f(\r(3),3)AB＝1，∴AE＝2BE＝2，
设PN＝EN＝a，
∵∠ANP＝90°，∠NAP＝30°，
∴AN＝eq \r(3)PN＝eq \r(3)a，AP＝2PN＝2a，
∵AN＋EN＝AE，∴eq \r(3)a＋a＝2，
解得a＝eq \r(3)－1，∴AP＝2a＝2eq \r(3)－2.