期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册.1

这是一份期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册.1，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，＝12÷，在中，和是的因数，是和的倍数，看一看，填一填等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
2．的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减少4B．增加4C．减少10D．增加10
3．A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最小公倍数是（ ）。
A．30B．105C．210D．3150
4．一个长方体的底面是一个周长为26cm的长方形，高为5cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是（ ）。
A．B．C．D．
5．如果ab＝60，在下列四个数中，当a＝（ ）时，60是a的倍数。
A．1.5B．15C．45D．120
6．下面的几何体中（ ），从正面看是，从上面看是。
A．B．C．D．
二、填空题（29分）
7．＝12÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
8．6立方分米＝( )立方厘米 8立方分米＝( )升＝( )毫升
4500毫升＝( )升 320毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米
9．在中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
10．看一看，填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
11．一个正方体的棱长是5分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。
12．把的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
13．一个三位数62□，当□中填( )时，是2和3的倍数；填( )时，是2和5的倍数。
14．一台碾米机37分钟碾米60千克，平均每分钟碾米千克，碾米1千克需要分钟。
15．一段长2米的方形钢材，横截面是一个面积为0.4平方米的正方形。50根这样的方钢，体积是( )立方米。
16．200多年前，德国数学家哥德巴赫提出一个命题：“凡大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。”如：8＝3＋5，12＝5＋7，则16＝( )＋( )。
三、判断题（6分）
17．18的所有因数中有4个偶数。( )
18．一个长方体最多有四个面完全相同，最少有4条棱长度相等。( )
19．一瓶眼药水5毫升，现有2.5升眼药水，可以装满2瓶。( )
20．把一根长3m的铁丝平均截成7段，每段占全长的。( )
21．分子是10的真分数有9个，分母是10的假分数有无数个。( )
22．从上面、侧面、前面观察同一物体，看到的形状一定不相同．( )
四、作图题（6分）
23．画出从三个不同方向看到的图形。
五、计算题（6＋6＋8＝20分）
24．把下面的假分数化成带分数或整数。

25．先通分，再比较大小。
与 与 与
26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
六、解答题（5＋6＋7*2＋8＝33分）
27．五（1）班共有15件作品参加学校科技节比赛，其中6件作品在全校240件作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
28．有两根铁丝长度分别为18厘米和30厘米，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？
29．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是36cm。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
30．一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的四壁和天花板，门窗和黑板的面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
31．一个长方体鱼缸，长是5分米，宽是4分米，水深3.5分米，把一块小假山石完全浸没在水中后，水面的高度为5分米，这块小假山石的体积是多少立方米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．，属于“1－4－l”型，可以折成正方体，是正方体的展开图；
B．，不属于正方体展开图类型，不是正方体的展开图；
C．，属于“1－4－l”型，可以折成正方体，是正方体的展开图；
D．属于“1－4－l”型，可以折成正方体，是正方体的展开图。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体的展开图的特征是解题的关键。
2．C
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【详解】8－4＝4
8÷4＝2
20÷2＝10
20－10＝10
因此的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应除以2或减少10。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
3．C
【分析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此计算即可。
【详解】因为A＝2×3×5，B＝3×5×7
所以A和B的最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
4．D
【分析】底面周长÷2＝长宽和，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定长和宽，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】26÷2＝13＝9＋4
长方体的长9cm、宽4cm、高5cm。
9×4×5＝180（cm3）
这个长方体的体积是。
故答案为：D
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握并灵活运用长方体体积公式。
5．B
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】A．1.5是小数，不符合题意；
B．60÷15＝4
当a＝15时，60是a的倍数；
C．60÷45＝1……15
60不能被45整除，所以60不是45的倍数；
D．60÷120＝0.5
60不能被120整除，所以60不是120的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
6．B
【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边靠左1个小正方形。
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边错位2个小正方形。
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。
D．从正面看有3行，最下边1行3个小正方形，第2层靠右2个小正方形，最上边1层靠右1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，最前边靠右2个小正方形，最后边靠右1个小正方形。
【详解】A． 从正面看是，从上面看是。
B． 从正面看是，从上面看是。
C． 从正面看是，从上面看是。
D． 从正面看是，从上面看是。
故答案为：B
【点睛】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
7．30；15；20；0.8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝
＝＝，＝12÷15
＝＝
＝4÷5＝0.8
即＝12÷15＝＝＝0.8。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。
8． 6000 8 8000 4.5 320 0.32
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米＝1000毫升＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】6立方分米＝6000立方厘米
8立方分米＝8升＝8000毫升
4500毫升＝4.5升
320毫升＝320立方厘米＝0.32立方分米
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9． 7 8 56 56 7 8
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】在中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
10． 上 正 侧
【分析】从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从正面看有1行3个小正方形；从侧面看有1行2个小正方形。据此分析。
【详解】
从上面看 从正面看 从侧面看
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
11． 60 150
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12以及正方体的表面积公式：S＝6a2，代入棱长的数据，即可求出正方体的棱长总和以及正方体的表面积。
【详解】5×12＝60（分米）
6×5×5＝150（平方分米）
即它的棱长总和是60分米，表面积是150平方分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握正方体的棱长总和以及表面积的计算方法。
12．49
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分母加上63，相当于把分母乘8，要使分数的大小不变，分子应乘8。据此解答。
【详解】9＋63＝72
72÷9＝8
7×8－7
＝56－7
＝49
把的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上49。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
13． 4 0
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此填空即可。
【详解】6＋2＋4＝12，12是3的倍数，且个位数字是4，所以□中填4，则这个数是2和3的倍数；这个数既是2又是5的倍数，则这个数的个位数字是0，所以□中填0时，是2和5的倍数。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
14．；
【分析】求出平均每分钟碾米多少千克，用碾米总千克数除以总时间；求碾米1千克需要多少分钟，则用总时间除以碾米总千克数。
【详解】60÷37＝（千克）
37÷60＝（分钟）
一台碾米机37分钟碾米60千克，平均每分钟碾米千克，碾米1千克需要分钟。
【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系，明确谁做除数、谁做被除数是解答本题的关键。
15．40
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用方形钢材横截面的面积乘方钢的长度，求出1根方形钢材的体积，再乘50，即可求出50根方钢的体积。
【详解】0.4×2×50＝40（立方米）
即50根这样的方钢，体积是40立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
16． 3 13
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，“凡大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。”如：8＝3＋5，12＝5＋7，则16可以写成3和13两个奇质数的和，据此解答即可。
【详解】200多年前，德国数学家哥德巴赫提出一个命题：“凡大于4的偶数都可以表示成两个奇质数的和。”如：8＝3＋5，12＝5＋7，则16＝。
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。
17．×
【分析】根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出18的所有因数，再根据偶数的定义，判断哪些数是偶数，即可得解。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
其中2、6、18是偶数，共有3个偶数。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及偶数的定义。
18．√
【分析】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面完全相同；长方体12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，特殊情况下8条棱长度相等，据此解答即可。
【详解】一个长方体最多有四个面完全相同，最少有4条棱长度相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
19．×
【分析】根据题意，先进行单位换算，再用眼药水容积除以一瓶眼药水的容积，即可求出可以装满的瓶数。
【详解】2.5×1000÷5
＝2500÷5
＝500（瓶）
所以，一瓶眼药水5毫升，现有2.5升眼药水，可以装满500瓶；故原题干错误。
故答案为：×
【点睛】熟记：1升＝1000毫升，是解答此题的关键。
20．×
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7份，则每段占全长的。据此判断即可。
【详解】1÷7＝
则每段占全长的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法，明确它们之间的关系是解题的关键。
21．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此分析填空即可。
【详解】分子是10的真分数分母＞10，所以分子是10的真分数是无数个；分母是10的假分数分子≥10，所以分母是10的假分数有无数个，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查了真分数和假分数意义的灵活应用，注意：最大真分数的分子分母相差1，所有最小假分数的分母与分子都是相同的。
22．×
【详解】略
23．见详解
【分析】从不同的方向观察同一个立体图形，从正面看到的是两层，下面一层4个正方形，上面一层一个正方形居左；从左面看，可以看到3列，最左边是2个正方形，右边两列各1个正方形；从上面看，可以看到3排，最后面一排4个正方形，前面两排各1个正方形位于第3个正方形前面，据此作图。
【详解】根据分析，作图如下：
24．；；；
3；1；
【分析】假分数化为带分数：分子除以分母，用所得的商作为带分数的整数部分、余数作为分子，分母不变，据此可得出答案。
【详解】



25．，，；
，；
，，
【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】
因为＞，所以＞；
因为＜，所以＜；
，
因为＞，所以。
26．1200平方分米；2700立方分米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（18×15＋18×10＋15×10）×2
＝（270＋180＋150）×2
＝600×2
＝1200（平方分米）
18×15×10＝2700（立方分米）
即图形的表面积是1200平方分米，体积是2700立方分米。
27．
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝获奖作品的数量÷五（1）班参赛作品的总数量，据此解答。
【详解】6÷15＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
28．6厘米
【分析】由题意知：把这两根长度为18厘米和30厘米的铁丝，截成相等的小段，每根无剩余，就是把两根铁丝平均分，则每段长度是就是18和30的公因数；
要求得每段最长多少厘米，就是求18和30的最大公因数。用短除法求得18、30的最大公因数，即是每段最长多少厘米。
【详解】
2×3＝6（厘米）
答：每段最长6厘米。
【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
29．77平方厘米
【分析】用周长除以2，求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数这个条件，找出所有可能的长和宽的组合，再找出其中面积最大的即可。
【详解】36÷2＝18（厘米），又因为18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形的长和宽可能是13厘米和5厘米或者11厘米和7厘米。
13×5＝65（平方厘米）
11×7＝77（平方厘米）
77＞65
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
【点睛】本题考查了质数和长方形的面积，明确质数的概念，掌握长方形的面积公式是解题的关键。
30．36.6千克
【分析】把教室的内空间看成一个长方体，教室的地面不粉刷，所以先求出长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式求出即可；然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料量就是粉刷这个教室需要涂料多少千克。
【详解】（8×7＋8×3×2＋7×3×2－24）×0.3
＝（56＋48＋42－24）×0.3
＝122×0.3
＝36.6（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料36.6千克。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
31．0.03立方米
【分析】小假山石完全浸没在水里后，小假山石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长是5分米，宽是4分米，高为（5－3.5）分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入求出小假山石的体积，再换算单位即可得解。
【详解】5×4×（5－3.5）
＝20×1.5
＝30（立方分米）
30立方分米＝0.03立方米
答：这块小假山石的体积是0.03立方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。