广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
2. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
3. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 将公式形成已知，，，求的形式．下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列四个数：，，，中，绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. D.
6. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A. 9B. 8C. 5D. 4
7. 已知，则下列变形错误的是（ ）．
A B.
C. D.
8. 的相反数为（ ）
A. B. C. D.
9. 用四舍五入法，把2.345精确到百分位近似数是（ ）
A. 2.3B. 2.34C. 2.35D. 2.30
10. 合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
A. 0B. 1007mC. mD. 以上答案都不对
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 已知与互为相反数，则n是_______．
12. 写出一个含有字母、的五次单项式：_______．
13. 已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有______．
；
；
；
；
．
14. 如图，在矩形ABCD中，，，一发光电子开始置于AB边点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是________．
15. 数轴上有两个实数，，且，，，则四个数，，，的大小关系为_______(用“”号连接)．
16. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）
17. 已知a为的整数部分，是121的算术平方根，求的值．
18. 已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，
化简．
19. 先化简，再求值：已知，求的值．
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）
20. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
21. 已知 A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A
（1）求多项式C；
（2）求A+2B的值．
22. 【阅读材料】：∵，∴的整数部分为2，的小数部分为．
【解决问题】：
（1）填空：的小数部分是_________；
（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值；
（3）已知：是的整数部分，是其小数部分，请直接写出的相反数．
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）
23. 阅读下列材料：小明为了计算的值 ，采用以下方法：
设 ①
则 ②
②-①得
∴
（1）= ;
（2） = ;
（3）求的和（ ，是正整数，请写出计算过程 ）.
24. 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，线段AB的长为 ．
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为 ．
（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？