2023-2024学年福建省厦门市思明区莲花中学八年级（下）期中数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年福建省厦门市思明区莲花中学八年级（下）期中数学试卷(含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数 2，12，0，−1中，最小的数是( )
A. −1B. 0C. 12D. 2
2.如图，在▱ABCD中，若∠A=110°，则∠C的度数为( )
A. 35°
B. 55°
C. 70°
D. 110°
3.在菱形ABCD中，与AC互相垂直的线段是( )
A. BCB. BAC. BDD. CD
4.若 x+1有意义，则x的取值范围是( )
A. x>−1B. x≥0C. x≥−1D. 任意实数
5.如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点C的坐标为(−1,−1)，DC平行于y轴，则点A的坐标是
( )
A. (−5,3)B. (−1,4)C. (−4,4)D. (−4,−1)
6.如图，平面直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)与y2=k2x+b2(k2≠0)的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论错误的是( )
A. k1⋅k2>0
B. k1+k2>0
C. b1−b2>0
D. b1⋅b2c．
故③正确．
故选：D．
①根据直角三角形的斜边大于任一直角边即可；
②在三角形中，两边之和大于第三边，据此可解答；
③将c用a和b表示出来，再进行比较．
本题考查全等三角形的性质．虽然是选择题，但计算量不小，比较繁琐，需要细心、耐心．
10.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了勾股数，数式规律问题，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．
依据每列数的规律，即可得到a=n+12−1，b=2n+1，c=n+12+1，(n为正整数)，进而得出x+y的值．
【解答】
解：由题可得，3=22−1，4=2×2，5=22+1，
8=32−1，6=2×3，10=32+1，
15=42−1，8=2×4，17=42+1，
24=52−1，10=2×5，26=52+1，
……
∴a=n+12−1，b=2n+1，c=n+12+1，(n为正整数)
∴当c=n+12+1=65时，n=7，
∴x=(7+1)2−1=63，y=2×(7+1)=16，
∴x+y=79，
故选：C．
11.【答案】2 63
【解析】解：(1) 4= 22=2；
故答案为：2．
(2) 23= 2 3= 2× 3 3× 3= 63．
故答案为： 63．
(1)由22=4，根据二次根式的性质化简即可；
(2)先变形 23= 2 3，然后根据二次根式的性质分母有理化即可．
本题考查了非负数的平方根的化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，①双重非负性；②任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式；③算术平方根的意义．
12.【答案】y=3x−1
【解析】解：将直线y=3x沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为y=3x−1，
故答案为：y=3x−1．
根据“左加右减、上加下减”的函数图象平移规律来解答．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减”的原则是解答此题的关键．
13.【答案】10
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=10．
故答案为：10．
由菱形的性质得到AB=BC，又∠B=60°，因此△ABC是等边三角形，得到AC=AB=10．
本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，关键是由菱形的性质推出△ABC是等边三角形．
14.【答案】2
【解析】解：Rt△ACD中，AC=12AB=4cm，CD=3cm；
根据勾股定理，得：AD= AC2+CD2=5cm；
∴AD+BD−AB=2AD−AB=10−8=2cm；
故橡皮筋被拉长了2cm．
根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD−AB即为橡皮筋拉长的距离．
此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．
15.【答案】x>2
【解析】解：函数y=12x的图象过点(0,0)和(2,1)，
则函数y=12x的图象如右图所示，
由图象可得，不等式kx+b2，
故答案为：x>2．
先写出函数y=12x的图象过点(0,0)和(2,1)，再在图中画出函数y=12x的图象，再观察图象，即可得到不等式kx+by2，由图象可知5k−4k>1，
解之得k>1．
∴k>1
②当ky2．
综上所述，k>1或k