第7章 数据的收集、整理、描述单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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第7章数据的收集、整理、描述单元综合提优专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　）A．75人 B．100人 C．125人 D．200人【标准答案】D【详解详析】试题解析：所有学生人数为 100÷20%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为 500×40%=200（人）． 故选D．考点：扇形统计图．2．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为；③成绩在分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【标准答案】C【详解详析】第五组所占的百分比是：1-4%-12%-40%-28%=16%，故②正确；则该班有参赛学生数是：8÷16%=50（名），故①正确；从直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故③正确；80分以上的学生有：50×（28%+16%）=22（名），故④错误，其中正确的个数有①②③，共3个，故选C．3．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【标准答案】D【思路指引】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解详析】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．【名师指路】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．4．（2021·江苏·苏州市金阊实验中学校八年级期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A．了解一批灯泡的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护环境的意识D．了解全国八年级学生的睡眠时间【标准答案】B【思路指引】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解详析】解：A. 了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式，B正确；C. 考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式，C错误；D. 了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式，D错误；故选B.【名师指路】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2021·江苏镇江·八年级月考）在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（ ）A． B． C． D．【标准答案】C【思路指引】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x= y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．【详解详析】解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1, x= y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．故选C.【名师指路】本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系6．（2021·江苏海州·八年级期中）为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．每个学生的身高是个体 B．本次调查采用的是普查C．样本容量是500名学生 D．10000名学生是总体【标准答案】A【思路指引】由总体、个体、样本、样本容量的概念，结合题意进行分析，即可得到答案.【详解详析】解：A、每个学生的身高是个体，故A正确；B、本次调查是抽样调查，故B错误；C、样本容量是500，故C错误；D、八年级10000名学生的身高是总体，故D错误；故选：A.【名师指路】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（2021·江苏海州·八年级期末）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式【标准答案】C【思路指引】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解详析】解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A错误；B、扬泰机场对旅客进行登机前安检，事关重大，采用普查方式，故B错误；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，事关重大，采用普查方式，故C正确；D、试航前对我国国产航母各系统的检查，采用普查方式，故D错误．故选：C．【名师指路】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（2021·江苏·星海实验中学八年级期中）为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（　　）A．840名学生 B．被抽取的100名学生C．840名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重【标准答案】D【思路指引】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解详析】解：样本是被抽取的100名学生的体重．故选：D．【名师指路】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．（2021·江苏·扬州市梅岭中学八年级月考）一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（ ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【标准答案】D【思路指引】先求出第5组的频数，再利用频率即可求解．【详解详析】解：第5组的频数为，∴第5组的频率为，故选：D．【名师指路】本题考查求频率，掌握频率是解题的关键．10．（2021·江苏·苏州工业园区东沙湖实验中学八年级期中）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是100C．1000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体【标准答案】B【思路指引】根据全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体的定义逐项判断即可得．【详解详析】A、此次调查属于随机抽样调查，此项错误；B、样本容量是100，此项正确；C、1000名学生的视力是总体，此项错误；D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，此项错误；故选：B．【名师指路】本题考查了全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体，熟练掌握统计调查的相关概念是解题关键．二、填空题11．（2021·江苏江阴·八年级期末）“学习”的英语单词“”中，字母“”出现的频率是______．【标准答案】【思路指引】根据频率公式和n重复出现的次数即频数计算即可解决．【详解详析】解：英文字母的总数为8，“n”总共出现了2次，故频数为2，所以“n”出现的频率为2÷8=．故答案为．【名师指路】本题考查了频率的公式和计算方法，解决本题的关键是熟练掌握频率的意义和计算过程，能够找到所求字母出现的次数和所有字母的总数．12．（2021·江苏仪征·八年级期中）在一次数学测试中，把某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4、6、7、10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________．【标准答案】5【思路指引】首先求出第五组的频数，进而得出第六组的频数．【详解详析】解：∵某班40名学生的成绩分为六组，第五组频率是0.2，∴第五组的频数是：40×0.2=8，∵第一组到第四组的频数分别为4，6，7，10，∴第六组频数是：40-4-6-7-10-8=5．故答案为：5．【名师指路】本题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键．13．（2021·江苏阜宁·八年级期中）某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.28，则这个组有_____名同学．【标准答案】14【思路指引】根据频率的求法，频数=频率×数据总和，计算可得答案．【详解详析】解：50×0.28=14名，故答案为：14．【名师指路】本题主要考查了频率的计算公式：，是需要识记的内容．14．（2021·江苏秦淮·八年级期中）在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______．【标准答案】扇形统计图【思路指引】分析三种统计图的特征，根据给出的空气成分的百分比，即可得出结论【详解详析】解：∵在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，条形统计图要知道具体的数目，折线统计图也需要知道具体的数目，不适合，扇形统计图只要知道所占百分比，为此最合适的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图．【名师指路】本题考查扇形统计图的应用，掌握扇形统计图的特征是解题关键．15．（2021·江苏秦淮·八年级期中）将一组数据整理后分成了3个组，其中第一组的频率是0.32，第二组的频率是0.60，那么第三组的频率是_______．【标准答案】0.08【思路指引】根据三组频率之和为1，用1-第一组的频率-第二组的频率计算即可【详解详析】解：∵将一组数据整理后分成了3个组，其频率之和为1，∴第三组的频率=1-第一组的频率-第二组的频率=1-0.32-0.60=0.08．故答案为：0.08．【名师指路】本题考查频率问题，掌握各组频率之和为1是解题关键．16．（2021·江苏吴江·二模）近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是 _____．（填“扇形统计图”或“折线统计图”）【标准答案】折线统计图．【思路指引】根据折线统计图能看出数量的增减变化情况特点,要了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势即可得出结论．【详解详析】解：∵扇形统计图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几；折线统计图能看出数量的增减变化情况，由于需要了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，所以适合采用的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图．【名师指路】本题考查扇形统计图与折线统计图的特点，根据特点选取合适的统计图体现我国城乡居民收入10年来的变化趋势，掌握扇形统计图与折线统计图的特点是解题关键．17．（2021·江苏鼓楼·八年级期中）某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．【标准答案】500【思路指引】样本中包含的个体的数目叫样本容量，根据定义解答．【详解详析】解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，∴这次调查的样本容量是500，故答案为：500．【名师指路】此题考查样本容量的定义，熟记定义是正确解答问题的关键．18．（2021·江苏南通·七年级期末）为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从名同学中挑选身高相差不多的名学生参加比赛．根据这名学生身高的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），分析可得参加比赛的学生身高的合理范围是________．【标准答案】155≤x＜164【思路指引】根据频数分布直方图中各组的频数，结合所抽取的相邻几组的频数之和为40即可得出答案．【详解详析】解：抽取40人，比较整齐，因此是相邻几组的频数之和为40，而155≤x＜164的人数为12+19+10=41（人），因此155≤x＜164比较合适，故答案为：155≤x＜164．【名师指路】本题考查频数分布直方图，理解频数分布直方图中数据的意义及相互关系是正确判断的前提．19．（2021·江苏宜兴·八年级期末）某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是___．【标准答案】0.25【思路指引】根据频率的求法：频率＝频数÷数据总数即可求解．【详解详析】解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为32；故这个小组的频率是8÷32＝0.25．故答案为：0.25．【名师指路】本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率＝频数÷数据总数．20．（2021·江苏·吴江经济技术开发区江陵实验初级中学八年级月考）为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．【标准答案】90．【思路指引】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．【详解详析】解：为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是90，故答案为：90．【名师指路】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、解答题21．（2021·江苏盐城·中考真题）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：该地区每周接种疫苗人数统计表根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．①估计第9周的接种人数约为________万人；②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？【标准答案】（1）22.5，800；（2）①48；②最早到13周实现全面免疫；（3）25周时全部完成接种【思路指引】（1）根据前8周总数除以8即可得平均数，8周总数除以所占百分比即可；（2）①将代入即可；②设最早到第周，根据题意列不等式求解；（3）设第周接种人数不低于20万人，列不等式求解即可【详解详析】（1）22.5，故答案为： （2）①把代入 故答案为：48②∵疫苗接种率至少达到60%∴接种总人数至少为万设最早到第周，达到实现全民免疫的标准则由题意得接种总人数为∴化简得当时，∴最早到13周实现全面免疫（3）由题意得，第9周接种人数为万以此类推，设第周接种人数不低于20万人，即∴，即∴当周时，不低于20万人；当周时，低于20万人；从第9周开始当周接种人数为，∴当时总接种人数为：解之得∴当为25周时全部完成接种.【名师指路】本题考查的是扇形统计图的综合运用，平均数的概念，一次函数的性质，列不等式解决实际问题,读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（2021·江苏海州·八年级期末）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为____________，____________%，___________%，“常常”对应扇形的圆心角为____________°．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【标准答案】（1）200、12、36、108；（2）见解析；（3）1152名【思路指引】（1）根据“部分人数÷总人数=部分占总体的百分比”可以得到前面三空解答，再根据“部分对应扇形圆心角=360°×部分占总体百分比”可得第四空解答；（2）根据“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生人数=总人数ד常常”对错题进行整理、分析、改正的学生所占百分比可以得到“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生人数，据此可以对条形统计图作出补充；（3）用总人数ד总是”对错题进行整理、分析、改正的学生所占百分比可得答案．【详解详析】（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的总人数为200；∴a＝24÷200＝12%， b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°故答案为：200、12、36、108（2）如图“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生人数：200×30%＝60（名），据此补充条形统计图如下：（3）由（1）可知，在被调查的学生中，选择“总是”的学生占总数的36%，而全校共有3200．∴“总数”对错题进行调理、分析、改正的学生人数为：3200×36%=1152（人）．【点精】本题考查条形统计图和扇形统计图的有关知识，掌握扇形统计图中“部分人数÷总人数=部分占总体的百分比”、“部分对应扇形圆心角=360°×部分占总体百分比”是解题关键．23．（2021·江苏高港·八年级期末）人口普查能全面摸清人口数量、结构、分布等方面的情况，2020年我国进行了七次人口普查，本次普查为推动我国经济高质量发展、建设现代化经济体系提供了强有力的支撑．下面的统计图呈现了我国人口普查的部分情况．根据上面统计图的信息，解决下列问题：（1）2010年第六次人口普查总人口约为________亿人；2020年第七次人口普查与2010年第六次人口普查相比，总人口数增长了5.2%，则2020年第七次人口普查总人口数约为________亿人，其中65岁及以上人口约为________亿人．（结果均保留一位小数）（2）总人口性别比是指“总人数中男性人口数与女性人口数的比”，则2020年第七次人口普查总人口性别比约为________．（结果保留两位小数）（3）下列作出的判断错误的一个是________（只填序号）①我国总人口数不断上升，人口增长速度也呈上升趋势；②我国人口老龄化程度进一步加深：③近10年我国总人口性别比略微下降，性别结构情况相对稳定．【标准答案】（1）13.4，14.1，1.9；（2）1.04；（3）①【思路指引】（1）根据条形统计图可得2010年第六次人口普查总人口数，即可求得2020年第七次人口普查总人口数，根据折线统计图的数据可求出其中65岁及以上人口数；（2）根据扇形统计图的数据可求出2020年第七次人口普查总人口性别比；（3）由统计图中的数据即可作出判断．【详解详析】解：（1）由条形统计图可得2010年第六次人口普查总人口数：6.9+6.5=13.4（亿人），2020年第七次人口普查总人口数：13.4×（1+5.2%）≈14.1（亿人），由折线统计图的数据得其中65岁及以上人口数；14.1×13.5%≈1.9（亿人），故答案为：13.4，14.1，1.9；（2）≈1.04，故答案为：1.04；（3）①由条形统计图得，我国总人口数不断上升，但人口增长速度不是呈上升趋势，故①错误，符合题意；②由折线统计图得，我国人口老龄化程度进一步加深，故②正确，不符合题意；③1953年人口普查总人口性别比约为≈1.07，1964年人口普查总人口性别比约为≈1.06，1982年人口普查总人口性别比约为≈1.06，1990年人口普查总人口性别比约为≈1.055，2000年人口普查总人口性别比约为≈1.066，2010年人口普查总人口性别比约为≈1.06，2020年第七次人口普查总人口性别比约为1.04，近10年我国总人口性别比略微下降，性别结构情况相对稳定．故③正确，不符合题意．故答案为：①．【名师指路】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（2021·江苏江都·八年级期末）某校团委组织了一次全校1000名学生参加的环保知识竞赛，并设优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解环保知识竞赛的成绩，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次抽样调查的样本是 ；（4）若这次比赛成绩在80分以上（含80分）的学生获得优胜奖， 则该校参加这次比赛的1000名学生中获优胜奖的约有 人．【标准答案】（1）0.3；（2）见解析；（3）100名学生的成绩；（4）350【思路指引】（1）用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据样本的概念解答即可；（4）利用总数1000乘以80分以上（包括80分）的学生的所占的频率即可．【详解详析】解：（1）∵样本容量是100，∴a=100×0.20=20，b=30÷100=0.30；故答案为20，0.30；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）这次抽样调查的样本是：100名学生的成绩；（4）1000×（0.20+0.15）=350（人）．即估计全校80分以上（包括80分）的学生约有350人．故答案为350．【名师指路】本题考查了读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．25．（2021·江苏南京·八年级期末）交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成统计图表．活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表（1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中m的值为 　 　；（2）全市约有300万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为172，比活动前增加了2人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明的说法是否合理？为什么？【标准答案】（1）521；（2）51（万人）；（3）不合理，见解析【思路指引】（1）用1000减去A、B、D的人数即可求出m的值；（2）用该市的总人数乘以“都不戴”安全头盔的人数所占的百分比即可；（3）分别求出宣传活动前后骑电瓶车“都不戴”安全头盔所占的百分比，再进行比较，即可得出小明的分析不合理．【详解详析】解：（1）m＝1000﹣64﹣245﹣170＝521（人）；故答案为：521；（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为300×＝51（万人）；（3）小明的分析不合理．宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比为×100%＝8.6%，活动前“都不戴”安全帽所占的百分比为×100%＝17%，由于8.6%＜17%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．【名师指路】本题考查的是条形统计图，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．26．（2021·江苏鼓楼·八年级期中）电动自行车已进入千家万户，成为日常生活中最常见的交通工具之一，方便了老百姓的生活．但同时由于不安全的使用，因电动自行车引发的事故也在逐年攀升．为此南京市交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表活动后骑电动自行车戴安全帽情况统计表（1）宣传活动前，在抽取的市民中______类别的人数最多，频率为______．（2）该市约有30万人使用电动自行车，请估计活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．你同意小明的说法吗？请说说你的观点．【标准答案】（1）C；；（2）；（3）见解析【思路指引】（1）从图可以看出，再根据频率和频数、总数之间关系即可求解；（2）总人数乘以活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的频率，即可得出；（3）求出宣传前和宣传后的频率，进行比较即可．【详解详析】（1）有图可知在抽取的市民中C类别的人数最多，频率为故答案为：C；（2）（人）（3）不同意；宣传前类别人数频率为，宣传后类别频率为，所以宣传活动有效果．【名师指路】此题考查的是频数直方图的综合题，掌握数形结合从图表里面提取信息是解题的关键．27．（2021·江苏盐都·八年级期中）某校八年级以“我最喜爱的体育运动”为主题对该校八年级每位学生进行了调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项），经调查每位同学都做了选择，根据调查结果绘制如下统计图表：请根据以上图表信息解答下列问题：（1）该校八年级学生的人数为____．（2）统计表中m=____，n=_____．（3）求扇形统计图中“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数．【标准答案】（1）360人；（2）m=72，n=36；（3）108゜【思路指引】（1）利用篮球对应的频数及百分比求解即可；（2）利用总人数乘以羽毛球的百分比求出m的值；用总人数减去篮球、羽毛球、乒乓球及跳绳的人数即可得到n的值；（3）利用其频数除以总数360，再乘以360度即可得到答案．【详解详析】解：（1）该校八年级学生的人数为（人），故答案为：360；（2）（人）；；故答案为：72,36；（3）“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为．【名师指路】此题考查统计图表的综合利用，会计算调查的总人数，部分的人数，部分的圆心角度数，能读懂统计图表，由统计图表得到相关信息是解题的关键．28．（2021·江苏盐城·八年级期末）某校组织八年级学生参加“A．航模、B．湿地文化、C．羽翼合唱、D．红色讲解”4个社团，要求每人必须参加，并且每人只能选择其中的一个社团．为了解学生对这几个社团的选择意向，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝　 　，n＝　 　；（3）若该校八年级共有1800名学生，试估计该校选择意向为“红色讲解”社团的学生有多少人？【标准答案】（1）150人，见解析；（2）36；16；（3）288人【思路指引】（1）由航模社团人数及其对应百分比可得总人数，再根据各小组人数之和等于总人数求得羽翼合唱人数，从而补全图形；（2）根据百分比的概念可得m、n的值；（3）根据该项人数=总人数×该项所占的百分比，得到答案．【详解详析】解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为：30÷20%=150（人），羽翼合唱的人数为150-（30+54+24）=42（人），补全图形如下：（2）m%=×100%=36%，n%=×100%=16%，即m=36，n=16，故答案为：36、16；（3）1800×16%=288（人），则该校八年级共有1800名学生，选择意向为“红色讲解”社团的学生有288人．【名师指路】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．29．（2021·江苏东海·八年级期中）新学期，某校开设了“防疫宣传”、“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是　 　名；（2）请把条形统计图补充完整．扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是　 　；（3）该校八年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，请估计优秀的人数．【标准答案】（1）40；（2）见解析，；（3）150【思路指引】（1）根据级的人数和所占的百分比，可以求得本次抽样测试的学生人数；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出形统计图中表示级的扇形圆心角的度数和级的人数，即可将条形统计图补充完整；（3）求出级的学生人数所占的百分比乘以该校八年级学生总数1000即可．【详解详析】解：（1）本次抽样测试的学生人数是：（名，故答案为：40；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是：，故答案为：，级的人数为：（名，补充完整的条形统计图如图所示；（3）（人，答：估计测试结果是级的学生人数有150人．【名师指路】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．30．（2021·江苏·苏州市吴江区实验初级中学八年级月考）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室：C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）求这次抽样的公众有_______人？（2）求统计图①中C有_______人？（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是______度？（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人？【标准答案】（1）200（2）60（3）18（4）6【思路指引】（1）根据题意可得：A类的有20人，占10%；即可求得总人数；（2）总人数减去A、B、D类人数，可求得C类的人数；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，可求得“无所谓”部分所对应的圆心角度数；（4）用样本估计总体，可估计赞成的人数．【详解详析】解：（1）∵A类的有20人，占10%，∴故总人数为20÷10%＝200人，故答案为：200；（2）由（1）的结论可求得C类的人数为200−20−10−110＝60人，故答案为：60；（3）“无所谓”部分有10人，占总人数的，所对应的圆心角度数为×360°＝18°，故答案为：18；（4）由条形图可得：C类的人数为60人，占总数的，则城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有20×＝6万，故答案为：6．【名师指路】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接种人数（万人）710121825293742该地区全民接种疫苗情况扇形统计图A：建议接种疫苗已接种人群B：建议接种疫苗尚未接种人群C：暂不建议接种疫苗人群成绩x/分频数频率50≤x＜60100.1060≤x＜70250.2570≤x＜8030b80≤x＜90a0.2090≤x≤100150.15类别人数A类（每次戴）64B类（经常戴）245C类（偶尔戴）mD类（都不戴）170合计1000类别人数68245510177合计1000调查情况统计表运动项目频数（人）篮球90羽毛球m乒乓球108跳绳54其他n