初中数学9.3 平行四边形随堂练习题

这是一份初中数学9.3 平行四边形随堂练习题，文件包含第9章平行四边形单元综合提优专练原卷版-考点培优尖子生专用2021-2022学年八年级数学下册专题训练苏科版docx、第9章平行四边形单元综合提优专练解析版-考点培优尖子生专用2021-2022学年八年级数学下册专题训练苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共52页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2021·江苏·连云港市新海实验中学八年级期末）平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，OA=3，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒45°，则第70秒时点D的对应坐标为（ ）
A．（，3）B．（ ，-3）C．（3，）D．（-3，）
2．（2021·江苏·无锡市天一实验学校八年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，点E在AD上且DE=2，点G在AE上且GE=4，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF+EF的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏无锡·八年级期中）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ）
A．一定是矩形B．一定是菱形
C．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等
4．（2021·江苏无锡·八年级期中）已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线y＝mx﹣3m+4（m为常数且）上，AB＝5，点C是平面内一点，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是（ ）
A．24B．25C．26D．30
5．（2021·江苏海陵·八年级期末）如图，边长为定值的正方形ABCD的中心与正方形EFGH的顶点重合，且与边BC、AB相交于M、N，图中阴影部分的面积记为S，两条线段MB、BN的长度之和记为l，将正方形 EFGH绕点E逆时针旋转适当角度，则有（ ）
A．S变化，l不变B．S不变，l变化
C．S变化，l变化D．S与l均不变
6．（2021·江苏锡山·八年级期中）如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角 线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A．8cm2.B．10 cm2.C．12cm2.D．20cm2.
7．（2021·江苏镇江·八年级期中）如图，Rt△ABC中，AB＝AC＝3，AO＝1，D点在线段BC上运动，若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE²的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（2022·江苏句容·八年级期末）如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（ ）
A．B．1C．2D．
9．（2021·江苏·靖江市靖城中学八年级月考）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是8﹣4；④OH＝4﹣2．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
10．（2021·江苏海安·八年级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题
11．（2021·江苏·常熟市第一中学八年级月考）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF=______．
12．（2021·江苏·镇江实验学校八年级期中）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠C＝90°，BC＝7，AD＝4，过点A作AE⊥AB，垂足为A，且AE＝AB，连接DE，则△ADE的面积为 ___．
13．（2021·江苏·江阴市长寿中学八年级月考）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（2，4），则点D的坐标是 ___．
14．（2021·江苏·洪泽外国语中学八年级月考）如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________．
15．（2021·江苏盐都·八年级月考）如图，一次函数y＝﹣2x＋4的图像与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B落在点B′处，则点B′的坐标是______．
16．（2021·江苏江都·八年级月考）如图，在△AOB中，OA＝AB，顶点A的坐标（3，4），底边OB在轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在轴上，则点O′的横坐标为_________．
17．（2021·江苏·景山中学八年级月考）若一次函数y＝kx+8（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是 ___．
18．（2021·江苏·无锡市港下中学八年级月考）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长为___．
19．（2021·江苏·南京钟英中学八年级期中）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为________°．
20．（2021·江苏省南京市浦口区第三中学八年级月考）如图，平行四边形ABCD，AD＝5，AB＝8，点A的坐标为（－3，0）点C的坐标为______．
三、解答题
21．（2021·江苏·常州市第二十四中学八年级期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点延长AE至G，使EG=AE，连接CG．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB=AC时，判断四边形EGCF是什么形状？请说明理由．
22．（2021·江苏·常熟市第一中学八年级月考）动点P在□ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知P的速度为1个单位长度/s，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图像如图2所示．
（1）若a＝3，求当t＝8时△BPQ的面积；
（2）如图3，点M，N分别在函数第一和第三段图像上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2，设t1、t2时点P走过的路程分别为，若＝ 16，求t1、t2的值．
23．（2021·江苏·沭阳县怀文中学八年级月考）将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，．如图1在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点．
（1）求点E的坐标及折痕DB的长；
（2）如图2，在OC、CB边上选取适当的点F、G，将△FCG沿FG折叠，使点C落在OA上，记为H点，设，四边形OHGC面积为y，写出y关于x的关系式以及x的取值范围；
（3）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且，取线段BA段的中点为F，当点M运动到哪里时，四边形BMNF的周长最小？请画出示意图并求出周长最小值．
24．（2021·江苏淮安·八年级期中）已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在CD边上取一点E，将△ADE沿AE翻折，点D恰好落在BC边上的点F处．
（1）求线段EF长；
（2）在平面内找一点G，
①使得以A、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；
②如图2，将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m(m＞0)个单位，若以A、O、F、G为顶点的四边形为菱形，请求出m的值并写出点G的坐标．
25．（2021·江苏·江阴市璜塘中学八年级月考）已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），点A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC＝m．
（1）已知点D在第一象限且是直线y＝2x＋6上的一点，设D点横坐标为n，则D点纵坐标可用含n的代数式表示为 ，此时若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；
（2）直线y＝2x＋b过点（3，0），请问在该直线上，是否存在第一象限的点D使△APD是等腰直角三角形？若存在，请直接写出这些点的坐标，若不存在，请说明理由．