初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式巩固练习

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一、单选题
1．下列二次根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是( )
A．＝﹣2B．(2)2＝6C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．﹣1的绝对值的平方根是1B．0的平方根是 0C．是最简二次根式D．（）﹣3等于
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是 （ ）
A．＝±4B．C．D．
8．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．
10．计算﹣1的结果是____．
11．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*（5*4）=_____．
12．计算的结果是____．
13．化简的结果为_________.
14．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
15．化简的结果为_________．
16．若代数式有意义，则x的取值范围是_____________．
17．若x、y满足y= + ＋4，xy= _______．
18．如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于_______．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．观察下列等式：
a1＝﹣1
a2＝
a3＝
a4＝﹣2
…
按上述规律，回答下列问题：
（1）填空：a5＝ ，a6＝ ；
（2）计算：；
（3）计算：+++…+．
21．观察下列等式：①；②；③．
解决下列问题：
（1）根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子；
（2）用含n（n为正整数）的等式表示上面各个等式的规律，并加以证明；
（3）利用上述结果计算：．
22．南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向以20海里/小时的速度前去拦截．问：经过多少小时，海监执法船恰好在C处成功拦截．
23．计算：
（1） （2）