八年级上期中测试卷（B）-【重要笔记】2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)

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1．（3分）在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4＝6x4
C．（xy）2÷（﹣xy）＝﹣xyD．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
3．（3分）五边形的外角和为（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
4．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB＝CD
B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BCA＝∠DCA
D．∠B＝∠D＝90°，∠DAC＝56°，∠BCA＝34°
5．（3分）若点P（m﹣1，﹣1）关于y轴的对称点是P2（2，n+2），则m+n的值是（ ）
A．4B．﹣4C．﹣2D．2
6．（3分）在，﹣2ab2，，，中，分式共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．（3分）下列各项中，两个幂是同底数幂的是（ ）
A．x2与a2B．（﹣a）5与a3
C．（x﹣y）2与（y﹣x）2D．﹣x2与x2
8．（3分）如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，BC上的点F在AC的垂直平分线上，若AB＝6，AC＝8，BC＝12，则△AEF的周长是（ ）
A．6B．8C．10D．12
9．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝12°，则∠EFB的度数为（ ）
A．58°B．63°C．67°D．70°
10．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的两个动点，使BD＝CE，AE、CD交于点F，下列结论：①△ACE≌△BCD；②∠AFD＝60°； ③AC＝CE．其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）因式分解：3a3﹣2ab2＝ ．
12．（4分）当a＝1时，式子÷（a+3）的值为 ．
13．（4分）若关于x的多项式x2+mx+9是完全平方式，则正数m的值为 ．
14．（4分）如图，△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的正三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB＝ °．
15．（4分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，若AC＝8cm，AB＝6cm，则△ADC与△ADB的面积之比为 ．
16．（4分）如图，△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，且AE＝EC，则＝ ．
17．（4分）有一数值转换器如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2021次输出的结果是 ．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）（1）计算：
（2）先化简，后求值：，其中x＝3
19．（6分）如图，AB，AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．
（1）若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置P．
20．（6分）如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）如图在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，2），C（3，0）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
22．（8分）如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图2的形状拼成一个边长为（m+n）的正方形（中间空白部分是一个小正方形）．
（1）用含m，n的代数式表示图1的面积： ；
（2）请用两种方法求图2中间空白部分的面积S．
方法一：
方法二：
23．（8分）如图，已知△ABC≌△EBD．
（1）若BE＝6，BD＝4，求线段AD的长；
（2）若∠E＝30°，∠B＝48°，求∠ACE的度数．
五．解答题（共2小题，满分10分）
24．（10分）（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC＝∠DCE，若∠A等于60°（如图①）．求证：EB＝AD；
（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由．
25．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．