广东省普宁市普师高级中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份广东省普宁市普师高级中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ）
A．44°B．66°C．56°D．46°
4．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A．三边中线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点
7．如下图，在中，，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连结．若，，则的周长为（ ）
A．9B．10C．11D．12

8．一次函数与的图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论：
甲说：方程的解是；
乙说：当时，．
其中正确的结论有（ ）
A．甲正确，乙错 B．乙正确，甲错误C．甲乙都正确D．甲乙都错误
9．若函数与函数的图象交点在第四象限，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．或
10．小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将绕原点逆时针转动至，称为第一次转动；然后将绕原点逆时针转动至，称为第二次转动……按照这种转动方式，在转动2024次后，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是 ．
（11图） （12图） （13图）
12．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ．
13．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为 ．
14．一次冰雪活动知识竞赛共有道题，组委会规定：每一题答对得4分，答错或不答都扣2分．如果小明被评为优秀（或分以上），他至少要答对 道题．
是 ．
15．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围 16．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是 ．
三、解答题（共7小题，9+9+9+9+10+12+14，共72分）
17．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．三角形的顶点A的坐标为， 顶点 B的坐标为顶点C的坐标为
(1)把 向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形 ，画出三角形
(2)求 的面积．
18．（9分）解一元一次不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解。 19．（9分）如图，在两个等腰直角和中，，连结，．
(1)求证：．
(2)若，，当时，求的长．
20．（9分）如图，分别是的边上的中线和高，已知．
(1) ， °；
(2)若求的面积．
21．（10分）如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，，，求的长．
22．（12分）某物流公司计划向货车生产厂家购买A，B两种类型的货车共30辆．已知购买2辆A型货车，1辆B型货车共需55万元，购买3辆A型货车，2辆B型货车共需90万元．
(1)求1辆A型货车，1辆B型货车的价格各是多少万元？
(2)若物流公司计划用500万元购买这两种类型的货车，则至少可以购买多少辆B型货车？
(3)在（2）的条件下，设购买B型货车x辆(x≤26)，购买A，B型货车的总费用为y万元．
①求y关于x的函数解析式；
②该物流公司应该如何安排购买方案，才能使购买A，B型货车的总费用最少？最少是多少万元？
23.（14分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．