14.2 乘法公式（讲+练）【16大题型】-【重要笔记】2022-2023学年八年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)

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14.2 乘法公式一、单选题1．下面计算正确是（　　） A．x3+4x3＝5x6 B．a2•a3＝a6C．（﹣2x3）4＝16x12 D．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2【答案】C【解析】【解答】解：A、x3+4x3＝5x3，故本选项不符合题意；B、a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；C、（﹣2x3）4＝16x12，故本选项符合题意；D、（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2，故本选项不符合题意；故答案为：C．【分析】根据合并同类项即可判断A；根据同底数幂的乘法法则求出即可判断B；根据积的乘方和幂的乘方的运算法则求出即可判断C；根据平方差公式求出即可判断D．2．下列运算正确的是（　　） A．2x+3x=6x B．(x−2)2=x2−4C．(−x3)2=x5 D．x3⋅x4=x7【答案】D【解析】【解答】解：A. 2x+3x=5x , 故A选项错误； B. (x−2)2=x2−4x+4 ，故B选项错误；C. (−x3)2=x6 ; 故C选项错误；D. x3⋅x4=x7 ,故 D项计算正确.故答案为：D.【分析】根据题目要求可知，通过合并同类项，整式的乘法之完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的乘法的等运算性质，即可解答本题.3．下列计算正确的是（　　）A．(a+b)2=a2+b2 B．(−2a3)2=4a5C．4a3⋅3a2=12a5 D．−8a4÷4a=2a【答案】C【解析】【解答】解：A、完全平方公式，（a+b）2=a2+2ab+b2，选项不符合题意；B、积的乘方，(−2a3)2=4a6，选项不符合题意；C、同底数幂相乘，4a3•3a2=12a5，选项符合题意；D、同底数幂相除，-8a4÷4a=-2a3，选项不符合题意．故答案为：C．【分析】利用完全平方公式、积的乘方、幂的乘方、单项式乘单项式和单项式除以单项式的计算方法逐项判断即可。4．若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式a−c2−b2的值（　　）A．一定为正数 B．一定为负数C．可能为正数，也可能为负数 D．可能为零【答案】B【解析】【分析】先根据平方差公式分解因式，再根据三角形的三边关系分析即可.【解答】a−c2−b2=a−c+ba−c−b=a+b−ca−b+c∵a、b、c为一个三角形的三条边，由三角形的任意两边和大于第三边，得∴a+b−c>0，a−b+c