西藏某某中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份西藏某某中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列与可以合并的是( )
A.B.C.D.
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3．已知，，则a与b的关系是( )
A.B.C.D.
4．下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
5．下列四组线段不能围成直角三角形的是( )
A.，，B.，，
C.，，D.，，
6．如果的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是( )
A.B.
C.，，D.，
7．如图所示，在中，，，分别以三条边，，为一边，在的外部作正五边形，三个五边形的面积分别记作，，，则下列结论不正确的是( )
A.B.C.D.
8．如图，在边长为1的小正方形网格中，P为上任一点，的值为( )
A.6B.8C.10D.12
9．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是( )
A.15B.61C.69D.72
10．在平行四边形中，，已知对角线、相交于O，且，，则平行四边形的面积为( )
A.B.C.D.
11．如图，在中，点D，E分别为，的中点，若，则的长度为( )
A.1B.2C.3D.4
12．如图，四边形是平行四边形，其对角线，相交于点O，下列理论一定成立的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．计算的结果是_______.
14．若与最简二次根式可以合并，则_______.
15．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为_______.
16．在平面直角坐标系中，点，，，点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标_______.
17．如图，在四边形中，，，，，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿运动，当四边形为平行四边形时，运动的时间为_______.
18．已知等腰三角形的两边长是6和8，则它的周长是_______.
三、解答题
19．计算
（1）；
（2）.
20．计算：
（1）；
（2）.
21．如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为.
（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？
22．已知，，求代数式的值.
23．如图，在四边形中，，，，，.求四边形的面积.
24．如图，每个小正方形的边长为1，求的面积和周长.
25．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”如图，小明站在C处，同时小亮在斜坡的D处，且米，米，.（不考虑两人身高，点G、C、B在同一水平线上）
（1）求小明与小亮之间的距离CD（结果保留根号）.
（2）若风筝A在小明的北偏东方向上，且高度为60米，，求此时风筝A到小亮的距离.
26．如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向出发，同时乙货船从B港口沿北偏西方向出发，甲货船行驶10海里后和乙货轮相遇在点P处.则A港与B港相距多少海里？
27．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且.求证：.
参考答案
1．答案：A
解析：的被开方数是3.
A.，被开方数是3，故本选项符合题意；
B.，被开方数是2，故本选项不符合题意；
C.，被开方数是5，故本选项不符合题意；
D.，被开方数是6，故本选项不符合题意；
故选：A.
2．答案：A
解析：式子在实数范围内有意义，
，
解得：.
故选：A.
3．答案：A
解析：A、，故A选项正确，符合题意；
B、，故B选项错误，不符合题意；
C、，故C选项错误，不符合题意；
D、，故D选项错误，不符合题意；
故答案为：A.
4．答案：C
解析：A.，故A选项错误，不符合题意；
B.，故B选项错误，不符合题意；
C.，故C选项正确，符合题意；
D.，故D选项错误，不符合题意；
故选：C.
5．答案：D
解析：A.，故此选项不符合题意；
B.，故此选项不符合题意；
C.，故此选项不符合题意；
D.，故此选项符合题意；
故答案为：D.
6．答案：A
解析：A、，
设，则，，
，，
，
不是直角三角形，符合题意；
B、，
设，，，
，
解得：，
则，
是直角三角形，不符合题意；
C、，，，
，满足勾股定理的逆定理，
是直角三角形，不符合题意；
D、，，
，
，
是直角三角形，不符合题意.
故选：A.
7．答案：D
解析：如图所示，设所在的正五边形的外接圆圆心为O，连接，，过点O作于D，
由正五边形的性质可得，
，，
，，
在中，，
，
同理，，
在中，，，
，，，，
，故A不符合题意；，，，
，故B、C不符合题意，D符合题意；
故选D.
8．答案：D
解析：与是直角三角形，，，
，
，
，
故选D.
9．答案：B
解析：如下图：
由勾股定理可知：，，
，，
，，
.
故选：B.
10．答案：B
解析：四边形是平行四边形，，，
，，
，
，
，
四边形是菱形，
四边形的面积为∶.
故选B.
11．答案：D
解析：D、E分别为边的中点，
，
故选D.
12．答案：C
解析：四边形是平行四边形，
，，，，，，
故只有选项C符合题意.
故选：C.
13．答案：
解析：，
故答案为：.
14．答案：2
解析：，
与最简二次根式可以合并，
，
解得：.
故答案为：2.
15．答案：
解析：设，
由题意得：，，，
在中，根据勾股定理得：，
在中，根据勾股定理得：，
，
解得：，
，
即梯子的长为.
故答案为：.
16．答案：或或
解析：分三种情况：①为对角线时，平行且等于，可知点D的坐标为；
②为对角线时，平行且等于，可知点D的坐标为；
③为对角线时，平行且等于，可知点D的坐标为；
综上所述，点D的坐标可能是或或，
故答案为：或或.
17．答案：3秒
解析：如图，
当P在边上，，四边形为平行四边形，
，，，
，
设运动时间为x秒，则，，
故，
解得：，
故答案为：3秒.
18．答案：20或22
解析：当6为腰长时，边长分别为：6，6，8，，故能组成三角形，故周长为；
当8为腰长时，边长分别为：6，8，8，，故能组成三角形，故周长为；
故答案为20或22.
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
20．答案：（1）
（2）
解析：（1）原式
；
（2）原式
.
21．答案：（1）长方形的周长是
（2）张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元
解析：（1）长方形的周长
.
答：长方形的周长是；
（2）蔬菜地的面积
.
（元）.
答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元.
22．答案：
解析：
，
，，
，，，
原式.
23．答案：209
解析：如图：连接，
，
在中，，
即.
，，
，
是直角三角形，
，
四边形的面积为209.
24．答案：，的周长.
解析：由题图可知，，
.
，
.
，
.
的周长.
又，
，
.
25．答案：（1）米
（2）130米
解析：（1）根据勾股定理，（米）.
（2）如图，过点D作于点F，
，，
，
，
为等腰直角三角形，
米，
结合图形，可得（米）.
26．答案：A港与B港相距海里
解析：作于点C，
由题意得，，
海里，
乙货船从B港沿西北方向出发，
，，
海里，
海里，
答：A港与B港相距海里.
27．答案：见解析
解析：证明：连接BD，交AC于点O，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
即，
四边形是平行四边形，
.