西藏某某中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份西藏某某中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过原图平移得到( )
A.B.C.D.
2．下列实数，，，，，，中，无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3．已知点P的坐标为，则点P位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4．的算术平方根( )
A.B.9C.D.3
5．把点平移到点，平移方式正确的为( )
A.先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
B.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
C.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D.先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
6．给出以下命题：
①对顶角相等；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
③相等的角是对顶角；
④内错角相等.其中假命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．下列图形中，由能得到的是( )
A.B.
C.D.
8．如图，点A是直线l外一点，过点A作于点B.在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接.若，则线段的长不可能是( )
A.3.5B.4C.5D.5.5
9．已知，那么的值为( )
A.B.1C.D.
10．若的立方根是4，则的平方根是( )
A.6B.4C.D.
11．如图所示，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C位置，恰好在BC上，若，则等于( )
A.45°B.50°C.55°D.60°
12．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．七年级一班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为，班级座次表上写着王刚，那么王刚的座位在______.
14．如图，直线，则______度.
15．已知点，线段，轴，那么点B的坐标为______.
16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.
17．点向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是______.
18．如图，把沿方向平移得到，，则的长是______.
三、解答题
19．计算：.
20．已知和是某一个正数的不同平方根，求这个正数.
21．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根.
22．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，，OE平分，求的度数.
23．已知：如图，，，求证：.
24．如图，，，垂足分别为D、F，.试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）.
，（已知），
（____）.
（____）.
______（____）.
又（已知），
（____）.
______（____）.
（____）.
25．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到.
（1）请画出平移后的图形；
（2）并写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积.
26．如图，在中，D是BC边上的一点，，，将沿AD折叠得到，AE与BC交于点F.
（1）求和的度数；
（2）若，问：吗，请说明理由.
27．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为.
（1）求a，b的值及；
（2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标.
参考答案
1．答案：C
解析：根据平移的性质可知，选项A、B、D与原图不符，
故选：C.
2．答案：C
解析：，
无理数为：，，，共3个.
故选：C.
3．答案：D
解析：的横坐标大于0，纵坐标小于0，
点在第四象限，
故选：D.
4．答案：B
解析：，
81的算术平方根是9，
故选：B.
5．答案：D
解析：把点平移到点，
，
点A先向右平移3个单位长度；
，
点再向上平移2个单位长度.
故选：D.
6．答案：B
解析：①对顶角相等，是真命题；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
③相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题.
故选：B.
7．答案：B
解析：A.由，不能得到，故该选项不符合题意；
B.由，能得到，故该选项符合题意；
C.由，能得到，但不能得到，故该选项不符合题意；
D.由，不能得到，故该选项不符合题意.
故选：B.
8．答案：D
解析：过点A作于点B.在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接，
又，
，
，
不可能是5.5，故D正确.
故选：D.
9．答案：B
解析：由题意得：，，即，，
所以.
故选：B.
10．答案：C
解析：的立方根是4，
，解得：，则.
36的平方根是，
的平方根是.
故选：C.
11．答案：B
解析：由题意知，，
，，
根据折叠变换的性质知，
则，
，
故选B.
12．答案：D
解析：如图所示：
由题意可得，“帅”的位置为原点位置，
则棋子“馬”的点的坐标为：.
故选D.
13．答案：5排8列
解析：代表2排4列，
代表5排8列，
故答案为：5排8列.
14．答案：25
解析：直线，
，
是的外角，
，
即，.
故.
故答案为：25.
15．答案：或
解析：点，线段，轴，
点B的纵坐标为，横坐标为：或，
点B的坐标为或，
故答案为：或.
16．答案：如果两个角是等角，那么这两个角的补角相等
解析：题设为：两个角是等角的补角，结论为：它们相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角，那么这两个角的补角相等，
故答案为：如果两个角是等角，那么这两个角的补角相等.
17．答案：
解析：点向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是，
即：，
故答案为：.
18．答案：4
解析：把沿方向平移得到，
，
，
，
故答案为：4.
19．答案：
解析：
.
20．答案：4
解析：正数的平方根为和，
，
解这个方程得：.
当时，，，
这个正数为.
21．答案：4
解析：的平方根是，
，
，
，
的立方根是2，
，
，
，
，
，
，
，
的算术平方根为4.
故答案为：4.
22．答案：
解析：，
，
平分，
，
.
23．答案：见解析
解析：证明：，
，
，
，
.
24．答案：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
解析：，（已知），
（垂直的定义）.
（同位角相等，两直线平行）.
（两直线平行，同旁内角互补）.
又（已知），
（同角的补角相等）.
（内错角相等，两直线平行）.
（两直线平行，同位角相等）.
25．答案：（1）见解析
（2），，
（3）的面积为6
解析：（1）如图：即为所求
（2）由（1）中的图形，可得，，；
（3），
即的面积为6.
26．答案：（1），
（2），理由见解析
解析：（1）由折叠前后对应角相等可知，，
，
，
在中，由三角形内角和定理可知，
，
，
由折叠前后对应的角相等可知，，
；
（2），理由如下：
沿AD折叠得到，
，
，
，
，
.
27．答案：（1），，
（2）点M的坐标为或
解析：（1），
，，
，，
点，点.
又点，
，，
.
（2）设点M的坐标为，则，
又，
，
，
，
即，
解得：或，
故点M的坐标为或.