数学人教A版 (2019)9.1 随机抽样教学演示课件ppt

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1．分层随机抽样的定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行_________抽样，再把所有子总体中抽取的样本__________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．
2．比例分配：在分层随机抽样中，如果每层_______都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．即
[微思考](1)什么情况下适用分层随机抽样？提示：当总体中个体之间差异较大时可使用分层随机抽样．(2)简单随机抽样和分层随机抽样有什么区别和联系？提示：区别：简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本；分层随机抽样是先将总体分成几层，然后在各层中按比例分配抽取样本．联系：①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样．
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小． ( )(2)由于分层随机抽样是在各层中按比例抽取，故每个个体被抽到的可能性不一样． ( )(3)从全班40名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层随机抽 样．Q ( )
2．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 (　　)A．抽签法　　　　　　　　B．按性别分层随机抽样C．按学段分层随机抽样 D．随机数法答案：C3．为了保证分层随机抽样时每个个体被等可能地抽取，必须要求(　　)A．每层等可能抽取B．每层抽取的个体数相等C．按每层所含个体在总体中所占的比例抽样D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制答案：C
4．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层随机抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是 (　　)A．9,7 B．10,6C．8,8 D．12,4答案：A
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)要得到某乡镇的贫困人口数据，可以通过试验获取数据． ( )(2)要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式． ( )(3)普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷． ( ) 2．下列问题可以用普查的方式进行调查的是 (　　)A．检验一批钢材的抗拉强度B．检验海水中微生物的含量C．调查某小组10名成员的业余爱好D．检验一批汽车的使用寿命 答案：C
3．下列要研究的数据一般通过试验获取的是 (　　)A．某品牌电视机的市场占有率B．某电视连续剧在全国的收视率C．某校七年级一班的男女同学的比例D．某型号炮弹的射程答案：D
[解析]　A项总体中个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C、D项总体中个体无明显差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B项总体中个体差异明显，适合用分层随机抽样．[答案]　B
[方法技巧]分层随机抽样的特点(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．(2)样本能更充分地反映总体的情况．(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等．　　
【对点练清】某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组欲用分层随机抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是 (　　)A．高一学生被抽到的可能性最大B．高二学生被抽到的可能性最大C．高三学生被抽到的可能性最大D．每位学生被抽到的可能性相等
题型二　分层随机抽样的设计与应用 【学透用活】 [典例2]　某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人．教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层随机抽样的方法抽取，写出抽样过程．
[方法技巧]分层随机抽样的步骤
【对点练清】某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．
[答案]　(1)B　(2)6
【对点练清】1．2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，某中学为了解教师学习“党的二十大精神”的情况，采用比例分配的分层随机抽样的方法从高一、高二、高三的教师中抽取一个容量为30的样本，已知高一年级有教师80人，高二年级有教师72人，高三年级有教师88人，则高一年级应抽取________人．
题型四　获取数据途径的选择 【学透用活】[典例4]　下列哪些数据一般是通过试验获取的 (　　)A．1988年济南市的降雨量B．2023年新生儿人口数量C．某学校高一年级同学的数学测试成绩D．某种特效中成药的配方
[解析]　某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得．[答案]　D
[方法技巧]选择获取数据的途径的依据选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．　　
【对点练清】1．为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是 (　　)A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据解析：因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小 明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据． 答案：D　
2.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,建造“中国天眼”的目的是(　　)
解析： “中国天眼”主要是通过观察获取数据．答案：C　
【课堂思维激活】一、综合性——强调融会贯通1．某工厂为了了解员工的工作效率，需调查A，B，C三类工种的职工工作情况，已知在该厂的全体职工中，A工种占40%，B工种占50%，C工种占10%.现用分层随机抽样的方法从全体职工中抽取一个样本容量为n的样本．试确定：(1)若n＝200，则在A工种、B工种、C工种中分别应抽取多少人？(2)若抽取的A工种比C工种多30人，则抽取的B工种有多少人？
解：(1)若n＝200，则在A工种中抽取的人数为200×40%＝80，B工种中抽取的人数为200×50%＝100，C工种中抽取的人数为200×10%＝20.(2)若抽取的A工种比C工种多30人，则40%×n－10%×n＝30，解得n＝100，则抽取的B工种的人数为100×50%＝50.
二、应用性——强调学以致用2．某校有高一年级学生520人，高二年级学生500人，高三年级学生x人．如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到不同年级学生的消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小．(1)应采用怎样的抽样方法？(2)按(1)中的抽样方法，在高一年级中抽取26人，则该校的高三年级的学生共有多少人？解：(1)因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层随机抽样．