高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算习题

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1.设U＝{x∈N｜1≤x≤6},A＝{x｜(x-2)(x-3)＝0},则∁UA＝( )
A.{4,5} B.{1,2,3,4} C.{1,4,5,6} D.{1,6}
2.已知集合A＝{x∈N｜0≤x≤5},∁AB＝{1,3,5},则集合B＝( )
A.{2,4} B.{0,2,4} C.{0,1,3} D.{2,3,4}
3.设集合S＝{x｜x＞-2},T＝{x｜-4≤x≤1},则(∁RS)∪T＝( )
A.{x｜-2＜x≤1} B.{x｜x≤-4} C.{x｜x≤1} D.{x｜x≥1}
4.已知集合A＝{x｜-2＜x＜1},B＝{x｜x≤2},则集合{x｜x≤-2或x≥1}＝( )
A.A∪B B.A∩B C.∁R(A∪B) D.∁R(A∩B)
5.已知全集U＝R,集合A＝{x｜x≥3或x≤0},B＝{x｜1＜x≤3},则如图所示的阴影部分表示的集合为( )
A.{x｜0≤x＜1} B.{x｜0＜x≤3} C.{x｜0＜x≤1} D.{x｜1≤x≤3}
6.(多选)可以推出A⊆B的是( )
A.A∩B＝B B.A∩(∁UB)＝⌀ C.A∪B＝B D.(∁UB)⊆(∁UA)
7.已知全集U＝R,集合M＝{x｜-1≤x≤3},则∁UM＝ .
8.设全集U＝{x｜x是三角形},A＝{x｜x是锐角三角形},B＝{x｜x是钝角三角形},则(∁UA)∩(∁UB)＝ .
9.已知全集为R,集合A＝{x｜2＜x＜6},B＝{x｜a-4≤x≤a＋4},且A⊆∁RB,则实数a的取值范围是 .
10.若集合A＝{x｜-2＜x＜-1或x＞1},全集U＝R.
(1)求∁UA;
(2)若B＝{x｜x≤a},B⊆∁UA,求a的取值范围.
11.已知U为全集,集合M,N是U的子集.若M∩N＝N,则( )
A.(∁UM)⊇(∁UN) B.M⊆(∁UN) C.(∁UM)⊆(∁UN) D.M⊇(∁UN)
12.(多选)已知全集U＝R,集合A＝{x｜1≤x≤3或4＜x＜6},集合B＝{x｜2≤x＜5},下列集合运算正确的是( )
A.∁UA＝{x｜x＜1或3＜x＜4或x＞6}
B.∁UB＝{x｜x＜2或x≥5}
C.A∩(∁UB)＝{x｜1≤x＜2或5≤x＜6}
D.(∁UA)∪B＝{x｜x＜1或2＜x＜5或x＞6}
13.全集U＝{x∈N*｜x＜10},A⊆U,B⊆U,(∁UB)∩A＝{1,9},A∩B＝{3},(∁UA)∩(∁UB)＝{4,6,7},则集合A＝ ;B＝ .
14.已知集合A＝{1,3,-x},B＝{1,x＋2},是否存在实数x,使得B∪(∁AB)＝A?若存在,求出集合A和B;若不存在,说明理由.
15.设集合U＝{(x,y)｜x,y∈R},M＝(x,y)｜y-3x-2＝1,N＝{(x,y)｜y≠x＋1},则(∁UM)∩(∁UN)＝ .
16.若集合A＝{x｜ax2＋3x＋2＝0}中至多有1个元素,求实数a的取值范围.