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初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式同步测试题
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这是一份初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式同步测试题，文件包含专题95乘法公式2完全平方公式-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx、专题95乘法公式2完全平方公式-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•扬中市期中）下列多项式中不是完全平方式的是（ ）
A．2x2+4x﹣4B．4x2﹣2x+0.25
C．9a2﹣12a+4D．x2+2xy+y2
2．（2020春•东台市期中）如图，用正方形卡片A类1张、B类9张和长方形卡片C类6张拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（ ）
A．a+9bB．a+6bC．a+3bD．3a+b
3．（2020春•江阴市期中）若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则k的值为（ ）
A．4B．±2C．±4D．±8
4．（2019秋•息县期末）若x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A．4或﹣6B．4C．6或4D．﹣6
5．（2020秋•伊通县期末）已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．21B．23C．25D．29
6．（2020秋•香坊区期末）正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了24cm2，则这个正方形原来的面积是（ ）
A．15cm2B．25cm2C．36cm2D．49cm2
7．（2020秋•河西区期末）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（ ）
A．9B．6C．3D．﹣3
8．（2020秋•涪城区校级期末）已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝4，则ab的值为（ ）
A．14B．12C．34D．54
9．（2020秋•莘县期中）如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．4B．32C．5D．6
10．（2019秋•海珠区期末）如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•涟水县校级期中）若x2﹣10x+m2是一个完全平方式，那么m的值为 ．
12．（2020秋•南通期中）已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为 ．
13．（2020秋•肇州县期末）若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝ ．
14．（2020春•涟水县校级期中）已知：a+b＝6，ab＝﹣10，则a2+b2＝ ．
15．（2020春•江宁区月考）若（x+y）2＝11，（x﹣y）2＝1，则x2﹣xy+y2的值为 ．
16．（2020春•江都区期末）若m﹣n＝3，mn＝﹣1，则（m+n）2＝ ．
17．（2020春•扬中市期中）已知（a+b）2＝144，（a﹣b）2＝36，则ab＝ ；a2+b2＝ ．
18．（2020秋•铜梁区校级期中）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a，b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为121，中间空缺的小正方形的面积为13，则下列关系式：①a+b＝11；②（a﹣b）2＝13；③ab＝27；④a2+b2＝76，其中正确的是 （填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•荔湾区期末）计算：（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．
20．（2020春•涟水县校级期中）运用适当的公式计算：
（1）（﹣1+3x）（﹣3x﹣1）；
（2）（x+1）2﹣（1﹣3x）（1+3x）．
21．（2020•浦口区模拟）计算（2a﹣b+1）（2a﹣1﹣b）．
22．（2020春•沛县期中）计算：
（1）（﹣2a﹣b）2；
（2）（x﹣3）（x+3）（x2+9）．
23．（2020秋•肇源县期末）已知a+b＝3，ab＝2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．
24．（2020秋•卧龙区期中）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，根据这一操作过程回答下列问题：
（1）图②中阴影部分的正方形的边长为 ；
（2）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积．
方法一： ；
方法二： ；
（3）观察图②，写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式： ；
（4）计算：（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2＝ ．
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•扬中市期中）下列多项式中不是完全平方式的是（ ）
A．2x2+4x﹣4B．4x2﹣2x+0.25
C．9a2﹣12a+4D．x2+2xy+y2
2．（2020春•东台市期中）如图，用正方形卡片A类1张、B类9张和长方形卡片C类6张拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（ ）
A．a+9bB．a+6bC．a+3bD．3a+b
3．（2020春•江阴市期中）若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则k的值为（ ）
A．4B．±2C．±4D．±8
4．（2019秋•息县期末）若x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A．4或﹣6B．4C．6或4D．﹣6
5．（2020秋•伊通县期末）已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．21B．23C．25D．29
6．（2020秋•香坊区期末）正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了24cm2，则这个正方形原来的面积是（ ）
A．15cm2B．25cm2C．36cm2D．49cm2
7．（2020秋•河西区期末）已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（ ）
A．9B．6C．3D．﹣3
8．（2020秋•涪城区校级期末）已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝4，则ab的值为（ ）
A．14B．12C．34D．54
9．（2020秋•莘县期中）如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（ ）
A．4B．32C．5D．6
10．（2019秋•海珠区期末）如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•涟水县校级期中）若x2﹣10x+m2是一个完全平方式，那么m的值为 ．
12．（2020秋•南通期中）已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为 ．
13．（2020秋•肇州县期末）若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝ ．
14．（2020春•涟水县校级期中）已知：a+b＝6，ab＝﹣10，则a2+b2＝ ．
15．（2020春•江宁区月考）若（x+y）2＝11，（x﹣y）2＝1，则x2﹣xy+y2的值为 ．
16．（2020春•江都区期末）若m﹣n＝3，mn＝﹣1，则（m+n）2＝ ．
17．（2020春•扬中市期中）已知（a+b）2＝144，（a﹣b）2＝36，则ab＝ ；a2+b2＝ ．
18．（2020秋•铜梁区校级期中）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a，b，a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为121，中间空缺的小正方形的面积为13，则下列关系式：①a+b＝11；②（a﹣b）2＝13；③ab＝27；④a2+b2＝76，其中正确的是 （填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•荔湾区期末）计算：（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．
20．（2020春•涟水县校级期中）运用适当的公式计算：
（1）（﹣1+3x）（﹣3x﹣1）；
（2）（x+1）2﹣（1﹣3x）（1+3x）．
21．（2020•浦口区模拟）计算（2a﹣b+1）（2a﹣1﹣b）．
22．（2020春•沛县期中）计算：
（1）（﹣2a﹣b）2；
（2）（x﹣3）（x+3）（x2+9）．
23．（2020秋•肇源县期末）已知a+b＝3，ab＝2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．
24．（2020秋•卧龙区期中）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，根据这一操作过程回答下列问题：
（1）图②中阴影部分的正方形的边长为 ；
（2）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积．
方法一： ；
方法二： ；
（3）观察图②，写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式： ；
（4）计算：（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2＝ ．
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