初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题达标测试

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题达标测试，文件包含专题123互逆命题-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx、专题123互逆命题-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，试题共20题，填空14道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）请把答案直接填写在横线上
1．（2020春•秦淮区月考）对于命题“如果a＝b，那么ac＝bc．”，它的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
2．（2020秋•南安市期末）命题“如果a2＝b2，那么a＝b”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
3．（2020春•盐都区期末）命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是 ．
4．（2020•姜堰区二模）“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
5．（2020春•南京期末）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为 ．
6．（2020春•镇江期末）命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是 ．
7．（2019春•秦淮区期末）命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题是 ．
8．（2020秋•宜宾期末）“相等的角是对顶角”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
9．（2020秋•包河区期末）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．
10．（2020•梁溪区校级二模）命题“如果a、b互为相反数，那么a+b＝0”的逆命题是 （填“真命题”或“假命题”）．
11．（2020春•高邮市期末）命题“不是对顶角的两个角不相等”“的逆命题是 ．
12．（2020•秦淮区二模）结合如图，“∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形．”在这个推理过程中所使用的几何定理是 ．
13．（2020春•江阴市期末）命题“如果ab＝0，则a＝0”的逆命题是 ．
14．（2020春•玄武区期末）对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2﹣2x+2的值都不小于1； ④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是 ．（填所有真命题的序号）
二．解答题（本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．（2020春•姜堰区期末）（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B+∠F＝180°．
（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．
16．（2020春•博兴县期末）如图，有以下四个条件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED．
（1）若CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求证：EF平分∠BED．
（2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明．
17．（2019秋•禅城区期末）探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？
（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．
①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为 ；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为 ；
请选择其中一种情况说明理由．
②由①得出一个真命题（用文字叙述）： ．
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．
18．（2019春•临颍县期中）如图，现有以下三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）．
19．（2019春•江城区期中）（1）如图，设DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，求证：FG⊥AB；
（2）若把（1）的题设中的DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调后，命题还成立吗？说明理由；
（3）若把（1）的题设中的“∠1＝∠3”与结论中的“FG⊥AB”对调后，命题还成立吗？说明理由．
20．（2018春•平凉期中）已知∠ABC的两边与∠DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF．
（1）如图①，若∠B＝40°，则∠E＝ °；
（2）如图②，猜想∠B与∠E有怎样的关系？试说明理由；
（3）如图③，猜想∠B与∠E有怎样的关系？试说明理由；
（4）根据以上情况，请归纳概括出一个真命题．