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中考数学一轮教材梳理复习课件 第9课时 坐标系与函数
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这是一份中考数学一轮教材梳理复习课件 第9课时 坐标系与函数，共23页。PPT课件主要包含了考点1平面直角坐标系，一一对应，x0y0，互为相反数，a－b，－ab，－a－b等内容，欢迎下载使用。
第9课时 坐标系与函数(新课标要求：运用数形结合了解函数的特征，培养应用意识)
1. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( )A. (2，2) B. (1，2)C. (1，1) D. (2，1)
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( )A. (－4，－3) B. (4，3)C. (4，－3) D. (－4，3)
3. 如图，若▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别为(0，0)，(6，0)，(3，4)，则顶点B的坐标为( )A. (9，4) B. (6，4) C. (4，9) D. (8，4)
1. 坐标平面内任意一点与有序实数对(x，y)的关系是 . 2. 平面内点坐标的特征. (1)各象限内点坐标的符号特征：点P(x，y)在第一象限⇔ ； 点P(x，y)在第二象限⇔ ； 点P(x，y)在第三象限⇔ ； 点P(x，y)在第四象限⇔ .
(2)坐标轴上点P(x，y)的特征：①点P在横轴上⇔y=0；②点P在纵轴上⇔x=0；③点P既在横轴上，又在纵轴上⇔x=0，y=0. (3)两条坐标轴夹角平分线上的点P(x，y)的特征：①点P在第一、三象限角平分线上⇔x与y ；②点P在第二、四象限角平分线上⇔x与y . (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：①平行于x轴⇔纵坐标相同；②平行于y轴⇔横坐标相同.
3. 对称点的坐标. 已知点P(a，b)，则(1)点P关于x轴对称的点P1的坐标为 . (2)点P关于y轴对称的点P2的坐标为 . (3)点P关于原点对称的点P3的坐标为 .
【例 1】已知点A(2m－5，6－2m)在第四象限，则m的取值范围是 . 技巧引导：要熟记各象限点坐标的符号.
考点2自变量的取值范围
5. 函数自变量的取值范围：使函数解析式有意义的自变量的取值的全体.
考点3动点的函数图象问题
6. 图象法是函数的表示方法之一，通过图象便于数形结合地研究函数. 【例 2】(2023·泉州模拟)如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2 cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( )A. 48 B. 36 C. 24 D. 18
技巧引导：分点P在AD，DB上两种情况结合图象进行分析求解即可.
A基础达标1. 在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是( )A. (0，5) B. (5，1) C. (2，4) D. (4，2)2. 在平面直角坐标系中，点P(x2＋2，－3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图所示是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是( )A. 这一天最低温度是－4 ℃B. 这一天12时时温度最高C. 最高温比最低温高8 ℃D. 0时至8时气温呈下降趋势
6. 水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr. 下列判断正确的是( )A. 2是变量 B. π是变量C. r是变量 D. C是常量7. 已知点P(3a，a＋2)在y轴上，则点P的坐标是 .
B能力创优8. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图.
(1)快车的速度为 km/h，点C的坐标为 . (2)慢车出发多少小时后，两车相距200 km？在快车出现故障前，两车相距200 km 所用时间为(480－200)÷(100＋60)=1. 75 (h)；在快车出现故障后，慢车1小时行驶了60 km，然后两车共同行驶了200－60=140 (km). 共同行驶时间为140÷(100＋60)=0. 875 (h). ∴两车相距200 km 所用时间为4＋0. 875=4. 875 (h). 答：慢车出发1. 75 h和4. 875 h后，两车相距200 km.
第9课时 坐标系与函数(新课标要求：运用数形结合了解函数的特征，培养应用意识)
1. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( )A. (2，2) B. (1，2)C. (1，1) D. (2，1)
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( )A. (－4，－3) B. (4，3)C. (4，－3) D. (－4，3)
3. 如图，若▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别为(0，0)，(6，0)，(3，4)，则顶点B的坐标为( )A. (9，4) B. (6，4) C. (4，9) D. (8，4)
1. 坐标平面内任意一点与有序实数对(x，y)的关系是 . 2. 平面内点坐标的特征. (1)各象限内点坐标的符号特征：点P(x，y)在第一象限⇔ ； 点P(x，y)在第二象限⇔ ； 点P(x，y)在第三象限⇔ ； 点P(x，y)在第四象限⇔ .
(2)坐标轴上点P(x，y)的特征：①点P在横轴上⇔y=0；②点P在纵轴上⇔x=0；③点P既在横轴上，又在纵轴上⇔x=0，y=0. (3)两条坐标轴夹角平分线上的点P(x，y)的特征：①点P在第一、三象限角平分线上⇔x与y ；②点P在第二、四象限角平分线上⇔x与y . (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：①平行于x轴⇔纵坐标相同；②平行于y轴⇔横坐标相同.
3. 对称点的坐标. 已知点P(a，b)，则(1)点P关于x轴对称的点P1的坐标为 . (2)点P关于y轴对称的点P2的坐标为 . (3)点P关于原点对称的点P3的坐标为 .
【例 1】已知点A(2m－5，6－2m)在第四象限，则m的取值范围是 . 技巧引导：要熟记各象限点坐标的符号.
考点2自变量的取值范围
5. 函数自变量的取值范围：使函数解析式有意义的自变量的取值的全体.
考点3动点的函数图象问题
6. 图象法是函数的表示方法之一，通过图象便于数形结合地研究函数. 【例 2】(2023·泉州模拟)如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2 cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( )A. 48 B. 36 C. 24 D. 18
技巧引导：分点P在AD，DB上两种情况结合图象进行分析求解即可.
A基础达标1. 在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是( )A. (0，5) B. (5，1) C. (2，4) D. (4，2)2. 在平面直角坐标系中，点P(x2＋2，－3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图所示是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是( )A. 这一天最低温度是－4 ℃B. 这一天12时时温度最高C. 最高温比最低温高8 ℃D. 0时至8时气温呈下降趋势
6. 水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr. 下列判断正确的是( )A. 2是变量 B. π是变量C. r是变量 D. C是常量7. 已知点P(3a，a＋2)在y轴上，则点P的坐标是 .
B能力创优8. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图.
(1)快车的速度为 km/h，点C的坐标为 . (2)慢车出发多少小时后，两车相距200 km？在快车出现故障前，两车相距200 km 所用时间为(480－200)÷(100＋60)=1. 75 (h)；在快车出现故障后，慢车1小时行驶了60 km，然后两车共同行驶了200－60=140 (km). 共同行驶时间为140÷(100＋60)=0. 875 (h). ∴两车相距200 km 所用时间为4＋0. 875=4. 875 (h). 答：慢车出发1. 75 h和4. 875 h后，两车相距200 km.
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