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中考数学一轮复习 课件 第20讲 三角形与多边形
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这是一份中考数学一轮复习 课件 第20讲 三角形与多边形，共25页。PPT课件主要包含了思维导图，夯实基础，考点2三角形的边，2a7，等于斜边的一半，平行于第三边，180°，360°，720°，中考演练等内容，欢迎下载使用。
考点1三角形的概念与分类
点对点练习 1．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，则这个三角形是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_________个．
知识梳理1．三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2．三角形内角与对边对应关系（1）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边；（2）在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边．3．三角形具有稳定性．四边形没有稳定性．
点对点练习 3．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A．2 B．3 C．6 D．114．三角形的三边长分别为5，2a，9，则a的取值范围是__________．
知识梳理1．在三角形中，最重要的三种线段是三角形的中线、高和角平分线．2．直角三角形斜边上的中线______________．3．三角形的中位线：连接三角形任意两边中点的线段是三角形的中位线．4．三角形中位线定理：三角形的中位线________________且等于第三边的___________．5．三角形的重心是三角形三边中线的交点．
考点3三角形的中线、高、角平分线、中位线
点对点练习 5．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
6．如图，已知Rt△ABC两直角边长分别是6，8，D为斜边AB的中点，则CD=___________．
7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，已知DE=3，则BC=_________．
知识梳理1．多边形的概念：在同一个平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形．n边形是由n条线段首尾顺次相接组成．2．多边形的内角：多边形相邻两边组成的角．3．多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的延长线组成的角．4．三角形的外角：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．5．平面镶嵌：同一顶点的各个角之和为360°．
考点4多边形的有关概念
点对点练习 8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=___________°．
知识梳理1．n边形内角和=_______________，三角形内角和=___________． 2．n边形外角和= ．
点对点练习 9．六边形的内角和是___________．
（n-2）·180°
考点5多边形内角和与外角和
【例1】如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE=AD，DF=2，则BD的长为_________．
分析：根据三角形中位线可以求得AE的长，然后根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得BD的长．
【变式1】如图，△ABC中，AB=6，BC=8，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，则EF=_______．
分析：根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，得知△ABC的面积为阴影部分的面积的3倍．
【变式2】如图，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AE，BF，CD交于点O，它们将△ABC分成6个面积相等的三角形，则AE，BF，CD一定是△ABC的（ ）A．高 B．中线C．角平分线 D．三边的垂直平分线
A组基础1．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为 （ ）A．35°B．40°C．45°D．50°2．用一根小木棒与两根长分别为3 cm，6 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）A．1 cmB．2cmC．3 cmD．4 cm
3．（2022·广东）下列图形中具有稳定性的是（ ）A．三角形 B．平行四边形C．长方形 D．正方形4．一个八边形的内角和是 °，外角和是 °． 5．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为 ．
6．（易错题）如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB=DE．（1）求证：DE∥BC；（2）若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度数．
B组提升7．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为 ．
8．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A= °． 9．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是 ．
C组培优10．（2021·深圳模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，AB=10 cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为2 cm/s．设运动的时间为t s．（1）S△ABC= ． （2）当t= 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分． （3）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分． （4）当t为何值时，△BCP的面积为12 cm2？
考点1三角形的概念与分类
点对点练习 1．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，则这个三角形是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_________个．
知识梳理1．三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2．三角形内角与对边对应关系（1）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边；（2）在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边．3．三角形具有稳定性．四边形没有稳定性．
点对点练习 3．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）A．2 B．3 C．6 D．114．三角形的三边长分别为5，2a，9，则a的取值范围是__________．
知识梳理1．在三角形中，最重要的三种线段是三角形的中线、高和角平分线．2．直角三角形斜边上的中线______________．3．三角形的中位线：连接三角形任意两边中点的线段是三角形的中位线．4．三角形中位线定理：三角形的中位线________________且等于第三边的___________．5．三角形的重心是三角形三边中线的交点．
考点3三角形的中线、高、角平分线、中位线
点对点练习 5．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
6．如图，已知Rt△ABC两直角边长分别是6，8，D为斜边AB的中点，则CD=___________．
7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，已知DE=3，则BC=_________．
知识梳理1．多边形的概念：在同一个平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形．n边形是由n条线段首尾顺次相接组成．2．多边形的内角：多边形相邻两边组成的角．3．多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的延长线组成的角．4．三角形的外角：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．5．平面镶嵌：同一顶点的各个角之和为360°．
考点4多边形的有关概念
点对点练习 8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=___________°．
知识梳理1．n边形内角和=_______________，三角形内角和=___________． 2．n边形外角和= ．
点对点练习 9．六边形的内角和是___________．
（n-2）·180°
考点5多边形内角和与外角和
【例1】如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点．若AE=AD，DF=2，则BD的长为_________．
分析：根据三角形中位线可以求得AE的长，然后根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得BD的长．
【变式1】如图，△ABC中，AB=6，BC=8，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，则EF=_______．
分析：根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，得知△ABC的面积为阴影部分的面积的3倍．
【变式2】如图，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AE，BF，CD交于点O，它们将△ABC分成6个面积相等的三角形，则AE，BF，CD一定是△ABC的（ ）A．高 B．中线C．角平分线 D．三边的垂直平分线
A组基础1．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为 （ ）A．35°B．40°C．45°D．50°2．用一根小木棒与两根长分别为3 cm，6 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）A．1 cmB．2cmC．3 cmD．4 cm
3．（2022·广东）下列图形中具有稳定性的是（ ）A．三角形 B．平行四边形C．长方形 D．正方形4．一个八边形的内角和是 °，外角和是 °． 5．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为 ．
6．（易错题）如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB=DE．（1）求证：DE∥BC；（2）若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度数．
B组提升7．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为 ．
8．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A= °． 9．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是 ．
C组培优10．（2021·深圳模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，AB=10 cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为2 cm/s．设运动的时间为t s．（1）S△ABC= ． （2）当t= 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分． （3）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分． （4）当t为何值时，△BCP的面积为12 cm2？
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