中考数学一轮复习课件 课时5　一次方程（组）的解法及应用

这是一份中考数学一轮复习课件 课时5　一次方程（组）的解法及应用，共38页。PPT课件主要包含了知识梳理，y＋2，－3y＝－6，8－x，4x－8，x－8＝12，一元一次方程的解法，知识讲练，课堂检测，基础提升等内容，欢迎下载使用。
一、等式的性质性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c.性质2：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，c≠0，那么 .
1.已知a＝b，则下列结论不一定成立的是(　　)　A．a＋2＝b＋2　　　　B．a－2＝b－2　C．am＝bm　　　　 D．
二、一元一次方程1．定义：只含有一个未知数(元)，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．2．一般形式：ax＋b＝0 (a≠0).3．解方程的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
2.若2xm－2＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为________，方程的解为__________.
三、二元一次方程(组)1．二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组的解法
3(y＋2)－2y＝3
四、一次方程(组)的应用1．一般步骤根据题意列一次方程(组)：①审：审清题意，分清题中的已知量和未知量；②设：设出未知数；③列：找出等量关系，列方程(组)；解一次方程(组)得到答案：④解方程(组)；⑤验：检验所求解是否符合题意；⑥答：作答(注意题目中未知数的单位)．
【一题多解】3.(人教教材改编)某次篮球联赛中，每个球队都需进行8场比赛，且每场比赛都要分出胜负，每队胜一场积3分，负一场扣1分．若某队在本次联赛共得到12分，求该队在本次联赛中获胜的场数．　(1)方法一：设该队在本次联赛中胜x场，则该队负________场．胜场共积________分，负场共扣________分，总积分为________分，可列方程为________________.则该队获胜场数为________.　(2)方法二：设该队在本次联赛中胜x场，负y场．根据题意可列方程组___________.解方程组，得_________.则该队获胜场数为________.
1．已知关于x的方程2x＋a＝5的解是x＝1，则a的值为__________.
解：去括号，得5x－2＋2x＝5.移项，得5x＋2x＝5＋2.合并同类项，得7x＝7.系数化为1，得x＝1.
二元一次方程组的解法(8年2考)
一次方程(组)的应用(8年4考)
6．(2022广东)《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
7.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．求男生、女生志愿者各有多少人．
4．(人教教材)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
解：设用x张制盒身，则用(36－x)张制盒底．根据题意，得2×25x＝40(36－x).解得x＝16.∴36－x＝36－16＝20.答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．
【跨学科】5.在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝ ，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是(　　)A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质 D．不等式的性质2
2．解方程－3(2x＋1)＝x时，下列去括号正确的是(　　)A．－6x＋1＝－x B．－6x＋3＝－xC．－6x－3＝x D．－6x－1＝x
4．(2023枣庄)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是(　　)A．240x＋150x＝150×12 B．240x－150x＝240×12C．240x＋150x＝240×12 D．240x－150x＝150×12
7．(北师教材改编)以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为________________．8．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件________元．
解：①＋②，得5x＝15.解这个方程，得x＝3.将x＝3代入①，得y＝－1.
10．甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2 h后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5 km，求甲、乙两人骑自行车的速度．
11．(2023齐齐哈尔)为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm的导线，将其全部截成10 cm和20 cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有(　　)A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
13．(北师教材改编)如图1，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽为60厘米的大长方形，则每个小长方形的长为________厘米，宽为________厘米．
14．(2023张家界)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？
解：∵要使每位师生都有座位，∴租45座客车需要13＋1＝14(辆)，租金为200×14＝2 800(元)；租60座客车需要13－3＝10(辆)，租金为300×10＝3 000(元).∵2 800＜3 000，∴租用14辆45座客车合算．