人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解优秀课后作业题

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[基础对点练]
对点练1 运动的合成与分解
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向
2．(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合运动的时间就是分运动的时间之和
B．已知两分运动的速度大小，就可以确定合速度的大小
C．已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向
D．若两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为|v1－v2|≤v≤v1＋v2
3．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，当他到达固定目标靶的正前方时，弯弓放箭射击侧向的固定目标靶，如图所示．忽略空气阻力和箭在竖直方向的运动，运动员要射中目标靶心，他放箭时( )
A．箭应直接指向目标靶心
B．箭应指向目标靶心的左侧
C．箭应指向目标靶心的右侧
D．无法判断
4．雨滴在空中以2 m/s的速度竖直下落，小明打着伞以1.5 m/s的速度向左匀速运动，当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，则小明少淋雨的打伞方式应该为( )
对点练2 合运动性质和轨迹的判断
5．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右由静止做匀加速运动，则蜡块的轨迹可能是( )

A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．无法确定
6．(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是( )
A．两个直线运动的合运动，一定是直线运动
B．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动
C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动
7．(多选)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D．加速度大小、方向均变化的曲线运动
8．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法正确的是( )
A．猴子相对地面做匀速直线运动
B．猴子相对地面做匀加速直线运动
C．t时间内猴子对地的位移大小为 eq \r(x2＋h2)
D．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
[能力提升练]
9．一物体的运动规律是x＝8t2 m，y＝10t m，则下列说法中正确的是( )
A．物体在x和y方向上都是匀速运动
B．物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动
C．物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的曲线运动
D.物体的合运动是初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的匀加速直线运动
10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点(0，0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )
A．0～2 s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B．0～2 s内物体的平均速度为2 m/s
C．4 s末物体坐标为(6 m，4 m)
D．2～4 s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向
11．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y轴表示蜡块竖直方向的位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．
(1)请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度；
(3)求t＝2 s时蜡块的速度v的大小．
[素养培优练]
12．在第十一届珠海国际航展上，歼－20 战斗机是该次航展最大的“明星”．如图所示，歼－20战斗机在降落过程中水平方向的初速度为60 m/s，竖直方向的初速度为6 m/s，已知歼－20 战斗机在水平方向做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2 m/s2的匀减速直线运动，则歼－20战斗机在降落过程中，下列说法正确的是( )
A．歼－20战斗机的运动轨迹为曲线
B．经20 s，歼－20战斗机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C．在前20 s内，歼－20战斗机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D．歼－20战斗机在前20 s内，水平方向的平均速度为40 m/s
参考答案
1.C [合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项A错误；合运动的速度不一定大于其中一个分运动的速度，可能小于或等于分速度，选项B错误；合运动的方向就是物体实际运动的方向，选项C正确；由两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小和方向，选项D错误．]
2.CD [合运动与分运动具有等时性，故A错误；已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向，故B错误，C正确；两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为|v1－v2|≤v≤v1＋v2，故D正确．]
3.B [如图，v为合速度，应该指向目标靶的方向，v1为箭身指向，v2为马的奔跑方向，根据速度合成的平行四边形定则，可知箭应指向目标靶心的左侧，B正确，A、C、D错误．]
4.A [在水平方向上，雨滴的速度为零，人的速度为1.5 m/s，方向向左，则雨滴相对于人在水平方向上的速度为1.5 m/s，方向向右；在竖直方向上，雨滴的速度为2 m/s，人的速度为零，则雨滴相对于人在竖直方向上的速度为2 m/s，方向向下；为使雨滴尽量不落在人身上，雨滴相对于人的速度方向应与伞面垂直，与伞柄平行，根据矢量合成法则可知，雨滴相对于人的速度与竖直方向的夹角θ满足关系tan θ＝ eq \f(1.5 m/s,2 m/s) ＝ eq \f(3,4) ，解得θ＝37°，故选项A正确．]
5.B [红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力方向水平向右，合力方向与合速度方向不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，故A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向轨迹弯曲的一侧，故B正确，C、D错误．]
6.BC [两个匀速直线运动的合成，就是其速度的合成，其合速度是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为零，即合力为零，故合运动一定是匀速直线运动，C对；两个分运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既有可能做曲线运动，也有可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”，故A、D错，B对．]
7.BC [B物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d＝H－2t2得出做匀加速直线运动．B物体的实际运动是这两个分运动的合运动．对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与速度不共线．所以应选B、C两项．]
8.C [猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，猴子相对地面做匀变速曲线运动，A、B错误；在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移s＝ eq \r(x2＋h2) ，C正确；t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋a2t2) ，D错误．]
9.C [根据匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2可知，物体在x方向做初速度为零、加速度为16 m/s2的匀加速直线运动，y方向做速度为10 m/s的匀速直线运动，故A、B错误；由运动的合成原则可知，物体的合运动为初速度为10 m/s、加速度为16 m/s2的匀变速曲线运动，故D错误，C正确．]
10.D [0～2 s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2 s内物体的平均速度为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(vx2,2) ＝ eq \f(2,2) m/s＝1 m/s，故A、B错误；在前2 s内，物体在x轴方向的位移为x1＝ eq \f(1,2) ×2×2 m＝2 m，在后2 s内，x轴方向的位移为x2＝2×2 m＝4 m，x方向的总位移为x＝x1＋x2＝6 m，y轴方向位移为y＝ eq \f(1,2) ×2×2 m＝2 m，则4 s末物体的坐标为(6 m，2 m)，故C错误；在后2 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确．]
11.[解析] (1)因为蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm，每隔1 s选一个坐标点，得出四点(2.5，10)，(10，20)，(22.5，30)，(40，40).在坐标系中描出四点，用平滑的曲线连接，得到如图所示的图像．
(2)因为Δx＝aT2
所以a＝ eq \f(Δx,T2) ＝ eq \f(5×10－2,12) m/s2＝5×10－2 m/s2.
(3)t＝2 s时，vy＝ eq \f(y,t) ＝ eq \f(20×10－2,2) m/s＝0.1 m/s
vx＝at＝5×10－2×2 m/s＝0.1 m/s
所以v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) ) ＝ eq \r(0.12＋0.12) m/s＝ eq \f(\r(2),10) m/s.
[答案] (1)见解析 (2)5×10－2 m/s2
(3) eq \f(\r(2),10) m/s
12.D [歼－20战斗机的合初速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝ eq \f(6,60) ＝ eq \f(1,10) ，歼－20战斗机的合加速度方向与水平方向夹角的正切值tan β＝ eq \f(0.2,2) ＝ eq \f(1,10) ，可以知道歼－20战斗机的合初速度的方向与合加速度的方向在同一直线上，歼－20战斗机在降落过程中做匀变速直线运动，故A错误；经20 s，歼－20战斗机水平方向的分速度v1＝60 m/s－2×20 m/s＝20 m/s，竖直方向的分速度v2＝6 m/s－0.2×20 m/s＝2 m/s，故B错误；在前20 s内，歼－20战斗机在水平方向的分位移x＝ eq \f(60＋20,2) ×20 m＝800 m，在竖直方向的分位移h＝ eq \f(6＋2,2) ×20 m＝80 m，故C错误；歼－20战斗机在前20 s内，水平方向的平均速度 eq \(v,\s\up6(－)) ＝ eq \f(800,20) m/s＝40 m/s，故D正确．]