高中2 万有引力定律优秀课后复习题

这是一份高中2 万有引力定律优秀课后复习题，共7页。
[基础对点练]
对点练1 万有引力定律的理解及应用
1．(多选)下列关于万有引力定律的说法中正确的有( )
A．万有引力定律是开普勒发现的
B．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
C．F＝G eq \f(m1m2,r2) 中的G是由卡文迪什测定的一个比例常数，没有单位
D．F＝G eq \f(m1m2,r2) 中的r可以是两个质量分布均匀的球体球心间的距离
2．2022年8月4日，我国成功发射首颗陆地生态系统碳监测卫星“句芒号”．在卫星从发射到进入预定轨道的过程中，卫星所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是( )
3．假设地球的质量为m，半径为R，质量为M的木星的球心到地球表面的距离为nR时，则木星与地球之间的万有引力为( )
A． eq \f(GMm,R2) B． eq \f(GMm,n2R2)
C． eq \f(GMm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋1))\s\up12(2)R2) D． eq \f(GMm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n－1))\s\up12(2)R2)
4．火星的质量约为地球质量的 eq \f(1,10) ，半径约为地球半径的 eq \f(1,2) ，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
对点练2 万有引力与重力的关系
5．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )
A．物体在赤道处受的地球引力等于在两极处受的地球引力，而重力小于在两极处的
B．赤道处的角速度比南纬30°大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
6．设地球表面的重力加速度为g0(不考虑地球自转的影响)，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则 eq \f(g,g0) 为( )
A．1 B． eq \f(1,9) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,16)
7．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为( )
A．2π eq \r(\f(R,g－g0)) B．2π eq \r(\f(R,g0－g))
C．2π eq \r(\f(g－g0,R)) D．2π eq \r(\f(g0－g,R))
8．(多选)有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在h高度处受到的万有引力的大小为( )
A．0 B． eq \f(mgR2,（R＋h）2)
C．mg D． eq \f(4π2m（R＋h）,T2)
[能力提升练]
9．(多选)图为牛顿“月－地”检验示意图，已知月球公转的轨道半径R1为地球半径R的60倍，轨道处的重力加速度为g′，地球表面的月球重力加速度为g，则( )
A．“月－地”检验的是g′与月球表面的重力加速度相等
B．“月－地”检验的是g′与月球公转的向心加速度相等
C．g′＝ eq \f(1,60) g
D．g′＝ eq \f(1,3 600) g
10．如图所示，三个质量均为M的球分别位于 eq \f(3,4) 圆环、半圆环和完整圆环的圆心， eq \f(3,4) 圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去 eq \f(1,4) 和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F, 则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为( )
A． eq \r(2) F，2 eq \r(2) F B． eq \r(2) F，0
C． eq \f(3,2) F，2 eq \r(2) F D． eq \f(2,3) F， eq \f(4,3) F
11．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
12．探测器在控制系统的指令下，离开月球表面竖直向上做加速直线运动；探测器的内部固定一压力传感器，质量为m的物体水平放置在压力传感器上，压力传感器的示数一直为F，已知月球的半径为R，引力常量为G；忽略月球的自转，当探测器上升到距月球表面 eq \f(R,4) 高度时，系统的加速度为a.求：
(1)月球的质量及月球表面的重力加速度大小；
(2)探测器刚发射升空时，系统的加速度大小．
[素养培优练]
13．某地区的地下发现了天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度
为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k