【分层作业】人教版物理必修第二册 习题6《动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用》练习（含答案解析）

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人教版物理必修第二册课时作业(二十二) [基础对点练] 对点练1　动能定理与图像的结合1．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为一条倾斜直线，则小物块运动到x＝4 m处时获得的动能为(　　 )A．1 J B．2 J C．3 J D．4 J2．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点．假设小球所受空气阻力恒定，则该过程中，小球动能Ek与离地高度h的关系图线可能是(　　 )3．(多选)质量为2 kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到方向不变的水平力F的作用，以物体静止时的位置为初位置，F随位置x变化的图像如图所示．下列说法正确的是(　　 )A．物体先做匀加速直线运动，后做匀速运动B．物体有可能做曲线运动C．在0～0.2 m内力F所做的功为3 JD.物体在经过x＝0.2 m的位置时速度大小为  eq \r(3)  m/s对点练2　非质点类物体的机械能守恒问题4．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(重力加速度大小为g)(　　 )A． eq \r(\f(1,8)gh)  B． eq \r(\f(1,6)gh) C． eq \r(\f(1,4)gh)  D． eq \r(\f(1,2)gh) 5．如图所示，一长为L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，滑轮离地面足够高，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为(假设离开瞬间的速度方向向下)(　　)A． eq \r(2gL)  B． eq \r(gL) C． eq \r(\f(gL,2))  D． eq \f(1,2)  eq \r(gL) 对点练3　功能关系6．在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　 )A．从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B．从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C.从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D．若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量7．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中，若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)(　　 )A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1C．礼花弹的机械能变化量为W3－W1D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W18．(多选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)(　　 )A．升降机对物体做功5 800 JB．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加5 000 JD．物体的机械能增加5 000 J[能力提升练]9．(多选)一质量为m的物体静止在水平地面上，在水平拉力的作用下开始运动，图甲是在0～6 s内其速度与时间关系图像，图乙是拉力的功率与时间关系图像，g取10 m/s2.下列判断正确的是(　　 )A．拉力的大小为4 N，且保持不变B．物体的质量为2 kgC．0～6 s内物体克服摩擦力做的功为24 JD．0～6 s内拉力做的功为156 J10.(多选)如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的物块由静止放在传送带的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是(　　 )A．摩擦力对物块做的功为0.5mv2B．物块对传送带做功为0.5mv2C．系统摩擦生热为0.5mv2D．电动机多做的功为mv211．如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点的距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．12．如图甲所示，长为4 m 的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆轨道BC在B处平滑连接，C点在B点的正上方，有一质量为m＝1 kg的滑块(大小不计)受水平外力F的作用，从A处由静止开始向右运动，F与滑块位移x的关系图像如图乙所示，滑块与轨道AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2.(规定水平向右为力F的正方向)(1)求滑块到达B处时的速度大小；(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m所用的时间；(3)若滑块到达B点时撤去外力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少？[素养培优练] 13．如图甲所示，倾角θ＝30°的足够长固定光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m＝1 kg的物体沿斜面向上运动．已知物体在t＝1 s到t＝3 s这段时间的v­t图像如图乙所示，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，重力加速度g取10 m/s2.则在该段时间内(　　 )A．物体的加速度大小为2 m/s2B．弹簧的伸长量为3 cmC．弹簧的弹力做功为30 JD．物体的重力势能增加36 J参考答案1.D　[根据F­x图像与x轴所围的面积表示拉力F做的功知，拉力做的功为W＝ eq \f(2×4,2)  J＝4 J，根据动能定理得小物块运动到x＝4 m处时的动能为Ek＝W＝4 J，故A、B、C错误，D正确．]2.A　[设初动能为Ek0，在上升阶段，根据动能定理得－(mg＋Ff)h＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mg＋Ff)h，上升越高，动能越小，而空气阻力恒定不变，所以图像斜率不变，且斜率为负；在下降阶段，根据动能定理得(mg－Ff)(H－h)＝Ek，下落过程阻力不变，斜率不变．故B、C、D错误，A正确．]3.CD　[在0～0.1 m内，拉力逐渐增大，根据牛顿第二定律可知F＝ma，加速度逐渐增大，故A错误；由于拉力的方向不变，物体由静止开始运动，故物体只能做直线运动，故B错误；在F­x图像中，与x轴所围面积表示拉力做功，故W＝ eq \f(1,2) ×(6＋18)×0.1 J＋18×0.1 J＝3 J，故C正确；在整个运动过程中，根据动能定理可得W＝ eq \f(1,2) mv2，解得v＝ eq \r(3)  m/s，故D正确．]4.A　[当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为全部液体的动能，根据机械能守恒定律得 eq \f(1,8) mg· eq \f(1,2) h＝ eq \f(1,2) mv2，解得v＝ eq \r(\f(1,8)gh) ，选项A正确．]5.C　[铁链向一侧滑动的过程受重力和滑轮弹力的作用，弹力始终与对应各节链条的运动方向垂直，故弹力不做功，只有重力做功．设铁链刚好完全离开滑轮时的速度为v，由机械能守恒定律有 eq \f(1,2) mv2＋ΔEp＝0，其中铁链重力势能的变化量相当于滑离时下半部分的重力势能减去滑动前左半部分的重力势能，如图所示，即ΔEp＝－ eq \f(1,2) mg· eq \f(L,2) ，解得v＝ eq \r(\f(gL,2)) ，故C正确．]6.A　[从A运动到O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和，选项A正确；从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B错误；从A运动到B，小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C错误；若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误．]7.B　[礼花弹在炮筒内运动的过程中，重力、炮筒阻力及空气阻力做功，高压燃气对礼花弹做功，三个力做的功的和：W3－W2－W1，故A错误，B正确；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故高压燃气做的功、空气阻力和炮筒阻力做的功之和等于机械能的变化量，即机械能的变化量为W3－W2，故C、D错误．]8.AC　[重力势能增加ΔEp＝mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C正确；合外力做功为动能增加量，ΔEk＝ eq \f(1,2) mv2－0＝800 J，B错误；升降机对物体做功为ΔEp＋ΔEk＝5 800 J，机械能总增加量为ΔEp＋ΔEk＝5 800 J，A正确，D错误．]9.BD　[对物体受力分析，由图甲可知，在0～2 s内物体做匀加速运动，拉力大于滑动摩擦力，在2～6 s内物体做匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，因此拉力大小不恒定，选项A错误；在2～6 s内根据功率公式P＝Fv，有F＝ eq \f(P,v) ＝4 N，故滑动摩擦力f＝F＝4 N，在图甲中，0～2 s内有a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝3 m/s2，由牛顿第二定律可知F′－f＝ma，又P′＝F′v，联立解得m＝2 kg，F′＝10 N，选项B正确；由图甲可知在0～6 s内物体通过的位移为x＝30 m，故物体克服摩擦力做的功为Wf＝fx＝120 J，选项C错误；由动能定理可知W－Wf＝ eq \f(1,2) mv2，故0～6 s内拉力做的功W＝ eq \f(1,2) mv2＋Wf＝ eq \f(1,2) ×2×62 J＋120 J＝156 J，选项D正确．]10.ACD　[对物块运用动能定理，摩擦力对物块做的功等于物块动能的增加，即0.5mv2，故选项A正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功的绝对值是摩擦力对物块做功的两倍，即为mv2，故选项B错误；电动机多做的功就是传送带克服摩擦力做的功，也为mv2，故选项D正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，故选项C正确．]11.[解析]　(1)取水平地面为零势能面，则摆锤在与O等高的位置时的机械能为E1＝mgL，摆锤摆至与竖直方向成θ角位置时的机械能为E2＝mgL(1－cos θ)故此过程中损失的机械能为ΔE＝E1－E2＝mgL cos θ.(2)设摩擦力对摆锤做的功为Wf，根据功能关系有Wf＝－ΔE故摩擦力对摆锤做的功为Wf＝－mgL cos θ.(3)摩擦力对摆锤做的功Wf＝－μFs＝－mgL cos θ解得动摩擦因数μ＝ eq \f(mgL cos θ,Fs) .[答案]　(1)mgL cos θ　(2)－mgL cos θ(3) eq \f(mgL cos θ,Fs) 12.[解析]　(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得F1x1＋F3x3－μmgx＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up14(2),\s\do5(B)) 解得vB＝2 eq \r(10)  m/s.(2)在前2 m内，根据牛顿第二定律有F1－μmg＝ma且x1＝ eq \f(1,2) at eq \o\al(\s\up14( 2),\s\do5(1)) 解得t1＝2  eq \r(\f(2,35))  s.(3)滑块恰好能到达最高点C，根据牛顿第二定律有mg＝m eq \f(v eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(C)) ,R) 对滑块从B到C的过程，由动能定理得Wf－mg·2R＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up14(2),\s\do5(C)) － eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up14(2),\s\do5(B)) 解得Wf＝－5 J可知滑块克服摩擦力做的功为5 J．[答案]　(1)2 eq \r(10)  m/s　(2)2 eq \r(\f(2,35))  s　(3)5 J13.B　[根据v­t图像的斜率表示加速度可知，物体的加速度大小为a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝1 m/s2，选项A错误；对斜面上的物体受力分析，受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力F，由牛顿第二定律有，F－mg sin 30°＝ma，解得F＝6 N．由胡克定律F＝kx可得弹簧的伸长量x＝3 cm，选项B正确；在t＝1 s到t＝3 s这段时间内，物体动能增大ΔEk＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up14(2),\s\do5(2)) － eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up14(2),\s\do5(1)) ＝6 J，根据速度－时间图像面积等于位移，可知物体向上运动的位移x＝6 m，物体重力势能增加ΔEp＝mgx sin 30°＝30 J；根据功能关系可知，弹簧弹力做功W＝ΔEk＋ΔEp＝36 J，选项C、D错误．]