期中测试（第1-4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份期中测试（第1-4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．一个圆锥和一个圆柱高的比是4∶1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的，圆锥和圆柱的体积之比是（ ）。
A．1∶3B．1∶9C．1∶10D．1∶12
2．一件商品现在的价格比原来降低了15%，也就是说这件商品按（ ）折出售。
A．一五B．八五C．五D．十五
3．3：5的后项加5，要使比值不变，前项应加（ ）
A．5B．3C．4D．1
4．下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量
B．平行四边形的面积一定，它的底与相对应的高
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率
D．书的总页数一定，已读的页数与未读的页数
5．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一件售价为200元的衣服，打六折出售，现价比原价便宜（ ）。
A．120元B．60元C．80元D．100元
二、填空题
7．如果＋4表示高于平均分4分，那么表示( )。
8．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做( )。用式子表示是( )。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做( )。用式子表示是( )。
9．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 厘米，高为 厘米的 体，它的体积是 立方厘米。
10．一个圆锥的体积是32立方米，底面积是8平方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。
11．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。
12．a、b为两种相关联的量，且均不等于0，如果a＝b，那么a和b成( )比例；如果，那么a和b成( )比例。
13．如果a＝8b（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是( )，a和b成( )比例。
14．一个机器零件长5毫米，在比例尺是8∶1的图上，长应画( )毫米。
15．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )dm3。
16．聪聪在2020年1月份将2000元钱存入余额宝，存期为一个季度，当时的余额宝年利率为2.88%，一个季度后聪聪可取本息( )元。
三、判断题
17．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍． （ ）
18．﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度。( )
19．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。( )
20．两个高相等的圆柱，底面半径之比是1∶3，那么它们的体积之比是1∶27。( )
21．地图上1cm的距离相当于实际距离20km，这幅地图的比例尺是。( )
四、计算题
22．三五折＝（ ）% 六折＝（ ）% 九成＝（ ）%
七成五＝（ ）% 0.23＝ 40%＋＝
2.5×（1＋20%）＝ 1÷×＝
23．解比例。
0.75∶0.5＝12∶x
五、作图题
24．按1:3画出梯形缩小后的图形。
六、解答题
25．王师傅3天加工了120个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少天？（用比例的思路解）
26．国家规定购买轿车要缴纳10%的购置税，小刚家购置了一辆家用轿车，连同购置税一共花了22万元，这辆家用轿车的售价是多少？
27．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是16厘米，一列火车以每小时80千米的速度从地开往地，这列火车行完全程需要多少小时？
28．小松爸爸身高是170cm，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？
（2）小松的实际身高是多少米？
29．体育课上，8名男生进行引体向上测试，以能做9个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下：
（1）从上表中你发现：哪几名男生达到了标准？
（2）8名男生共做了多少个引体向上？
30．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是3厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度在上午8点从A地出发，问什么时候能到达B地？
31．小雨的妈妈给底面直径是10cm，高是20cm的水杯做了一个布套，至少用了多少布料？
32．工厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，实际每天增产30吨，结果只用24天就完成了任务，原计划多少天完成任务？（用比例解）
33．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共有多少吨？（取3.14，得数保留一位小数）
34．小明把1500元存入建设银行，存期2年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？
学生
张亮
李忠
杨阳
王昆
陈平
孙刚
刘明
郭成
记录数
﹣3
﹣1
0
2
﹣2
﹣2
0
3
参考答案：
1．A
【解析】根据圆锥和圆柱高之比4∶1，底面半径之比1∶2，将圆锥的高看成4，底面半径看成1，圆柱高看成1，底面半径看成2，表示出体积，写成比化简即可。
【详解】（3.14×1×4×）∶（3.14×2×1）＝1∶3
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，不用计算，很多数据可以直接约掉。
2．B
【分析】把原价看成单位“1”，比原来降低了15%，也就是按（1﹣15%）出售的，根据折扣与百分数的关系：几折就表示百分之几十，据此解答。
【详解】1－15%＝85%
85%也就是八五折，所以这件商品按八五折出售。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是理解百分数与折扣的关系。
3．B
【详解】试题分析：根据3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上3；据此进行选择．
解：3：5的后项加5，可知比的后项由5变成10，相当于后项乘2；
要使比值不变，前项也应该乘2，由3变成6，也可以认为是前项加上6﹣3=3；
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
4．B
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A.因为：总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例，不合题意；
B.底×高＝平行四边形的面积（一定），所以它的底与相对应的高成反比例，符合题意；
C.因为S＝πr2，圆周率是定值，所以半径与圆周率不成比例；
D.已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；
故选：B。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
5．C
【详解】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，
故选C．
6．C
【分析】一件售价为200元的衣服，打六折出售，即按原价的60%出售，则现价是原价的60%，所以用原价乘60%，求出现价，再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜多少钱。
【详解】200－200×60%
＝200－120
＝80（元）
故答案为：C
【点睛】本题考查了打折的意义，关键是理解打六折销售，即按原价的60%出售，现价是原价的60%。
7．低于平均分7分
【分析】如果正数表示高于平均分，那么负数表示低于平均分。据此，结合题意直接填空即可。
【详解】如果＋4表示高于平均分4分，那么表示低于平均分7分。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
8． 比值 正比例关系 乘积 反比例关系
【分析】根据正、反比例的定义进行解答即可。
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系，用式子表示是；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，用式子表示是。
故答案为：比值；正比例关系；；乘积；反比例关系；。
【点睛】本题考查正、反比例的意义，解答本题的关键是掌握正、反比例的意义。
9． 6 2 圆锥 18.84
【分析】根据题干可得，这个直角三角形旋转一周得到的是圆锥，其中直角三角形的底就是圆锥底面的半径，高就是这个圆锥的高，结合圆锥的体积公式即可解决问题。
【详解】根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥体。
所以直径是3×2＝6（厘米）
体积为：×3.14×32×2
＝×3.14×9×2
＝18.84（立方厘米）
【点睛】抓住圆锥的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算。
10．96
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】32×3＝96（立方米）
所以，与它等底等高的圆柱的体积是96立方米。
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系是解答题目的关键。
11．400
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】8×5000000＝40000000（厘米）＝400（千米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
12． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为a、b为两种相关联的量，且均不等于0。a＝b，所以a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
因为a＝÷b，所以ab＝（一定），乘积一定，所以a和b成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断。
13． b 正
【分析】两个数如果成倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；a＝8b，a和b成倍数关系，比值一定的比例是正比例，乘积一定的比例是反比例，据此可解出本题答案。
【详解】a＝8b，a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数为b；a＝8b可化为，即两个数的比值一定，成正比例关系。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数及正比例关系的知识，解题的关键是把握两个数成倍数关系，进而运用相关知识解答。
14．40
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】5×8＝40（毫米）
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，实际距离＝图上距离÷比例尺。
15． 169.56 56.52
【分析】根据题意，把一个正方体削成一个最大的圆柱体，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱体的体积。
再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（dm3）
圆锥的体积：
169.56×＝56.52（dm3）
圆柱体的体积是169.56dm3，圆锥体的体积是56.52dm3。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，明白把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长的关系，以及等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
16．2014.4
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，算出一年的利息，一年分四个季度，用利息除以4，就是这个季度的利息，再加上本金，就是聪聪可取的本息，即可解答。
【详解】2000×2.88%×1÷4＋2000
＝57.6×1÷4＋2000
＝57.6÷4＋2000
＝14.4＋2000
＝2014.4（元）
【点睛】本题考查利息的计算，注意到期后取回的钱包括本金和利息两个部分。
17．正确
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面积计算公式，S=2πrh，它的底面半径扩大3倍底面周长也扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大（3×3）倍；由此解答．
解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，则侧面积就扩大9倍；
所以原题的说法是正确的．
故答案为正确．
点评：此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题．
18．√
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）表示，读作负多少摄氏度，或者零下多少摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）表示，读作零上多少摄氏度，或者多少摄氏度；据此解答。
【详解】由分析可知，﹢15℃可以读作零上15摄氏度，也可以读作15摄氏度，原题说法正确；
故答案为：√
19．√
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，根据“量÷对应的分率”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×。
【详解】圆柱的体积：18÷（1－）
＝18÷
＝27（m3）
圆锥的体积：27×＝9（m3）
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱与圆锥的体积关系是解答题目的关键。
20．×
【分析】根据圆柱的体积计算公式：V＝，分别设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为r，则另一个圆柱的半径为3r，分别求出两个圆柱的体积，然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比。
【详解】假设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为r，则另一个圆柱的半径为3r，
＝
（）∶（）
＝1∶9
它们的体积之比是1∶9。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，由圆柱的体积计算公式直接可以看出，两个等高的圆柱的体积之比就是它们底面半径平方的比。
21．×
【解析】略
22．35；60；90
75；0.008；0.65
3；
【详解】略
23．x＝8；x＝；x＝0.25
【分析】（1）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成0.75x＝0.5×12，方程两边再同时除以0.75进行解答；
（2）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成x＝，方程两边再同时除以进行解答；
（3）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成14x＝0.7×5，方程两边再同时除以14进行解答。
【详解】0.75∶0.5＝12∶x
解：0.75x＝0.5×12
0.75x＝6
0.75x÷0.75＝6÷0.75
x＝8
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
解：14x＝0.7×5
14x＝3.5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
24．
【详解】按1∶3缩小后的梯形的上底1格;下底2格;高2格.画图如下：
25．加工360个零件需要9天
【详解】试题分析：由题意可知：王师傅每天加工的零件数量是一定的，则加工的零件数量与需要的天数成正比，据此即可列比例求解．
解：设加工360个零件需要x天，
则有120：3=360：x，
120x=360×3，
120x=1080，
x=9；
答：加工360个零件需要9天．
点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比，从而可以列比例求解．
26．20万元
【分析】把这辆家用轿车的售价看作单位“1”，22万元对应的百分率为（1＋10%），根据“量÷对应的百分率”求出这辆家用轿车的售价，据此解答。
【详解】22÷（1＋10%）
＝22÷1.1
＝20（万元）
答：这辆家用轿车的售价是20万元。
【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
27．12小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地间的路程；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列火车行完全程的时间。
【详解】
＝16×6000000
＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
（小时）
答：这列火车行完全程需要12小时。
【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算、行程问题的数量关系。
28．（1）1∶25
（2）1.35米
【分析】已知爸爸的实际身高和图上的身高，图上身高与实际身高的比即为比例尺；求出比例尺后，可用小松的图上身高除以比例尺，得到实际身高。
【详解】（1）6.8cm∶170cm＝1∶25
答：这张照片的比例尺是1∶25。
（2）5.4÷＝135（cm）
135厘米＝1.35米
答：小松的实际身高是1.35米。
【点睛】在求小松身高的时候，也可以根据小松和爸爸的实际身高之比等于图上身高之比求解。
29．（1）杨阳、王昆、刘明、郭成
（2）69个
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选9个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负；
（1）记录数大于或等于0的男生达到了标准；
（2）把8名男生的记录数加起来，然后再加上9乘8，即可得解。
【详解】（1）从上表中你发现：杨阳、王昆、刘明、郭成4名男生达到了标准；
（2）（﹣3）＋（﹣1）＋2＋（﹣2）＋（﹣2）＋3＝﹣3
9×8－3
＝72－3
＝69（个）
答：8名男生共做了69个引体向上。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
30．11时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出汽车行驶的时间，最后用8加上行驶的时间即可求解。
【详解】3÷＝3×6000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
8＋3＝11（时）
答：11时能到达B地。
【点睛】本题考查路程问题，明确比例尺、图上距离和实际距离之间的关系是解题的关键。
31．706.5平方厘米
【分析】求布套用布量相当于求水杯的表面积，布套不封口，包括一个底面积和侧面积，据此列式解答即可。
【详解】3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2
＝628＋78.5
＝706.5（平方厘米）
答：至少用了706.5平方厘米布料。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积的求法，圆柱侧面积＝底面周长×高。
32．30天
【分析】根据题意可知，工作效率工作时间工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，原计划的工作效率×原计划的工作时间＝实际的工作效率×实际的工作时间，据此列比例解答。
【详解】解：设原计划x天完成任务。
120x＝（120＋30）×24
120x＝150×24
120x＝3600
x＝3600÷120
x＝30
答：原计划30天完成任务。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解题中“这批水泥的总吨数不变”是解答题目的关键。
33．18.8吨
【分析】利用“圆锥的体积＝底面积×高×”求出黄沙的体积，黄沙的总重量＝黄沙的体积×每立方米黄沙的重量，据此解答。
【详解】×3.14××3×1.5
＝×3.14×4×3×1.5
＝（×3）×3.14×（4×1.5）
＝3.14×6
≈18.8（吨）
答：这堆黄沙共有18.8吨。
34．1575元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，由此代入数据即可求出利息，最后用本金加利息就是要求的答案。
【详解】1500×2.5%×2＋1500
＝75＋1500
＝1575（元）
答：小明可得利息和本金一共1575元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。