浙江省台州市天台县2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷

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这是一份浙江省台州市天台县2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，探究说理题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（将正确答案的序号选填在括号里。本大题共8小题，每小题1.5分，共12分。）
1．已知，a÷1.02=b×1.02（a、b均大于0），则a、b的大小关系是（）。
A．abD．无法判断
2．小明在计算12.5×2.8时，将12.5看成了13.5，求出结果后，要（）才能得到正确的结果。
A．加1B．减1C．加2.8D．减2.8
3．李叔叔买了一箱不超过10千克的苹果。部分信息如下表，这箱苹果的总价可能是（）元。
A．56.85B．66.88C．65.8D．104.88
4．下边是计算9.76÷0.24的竖式，下面的说法中错误的是（）。
A．商是一个循环小数，可以写成40.6˙。
B．9.76÷0.24和976÷24的商是相等的。
C．如果做一个蛋糕需要用0.24千克面粉，9.76千克的面粉可以做41个这样的蛋糕。
D．9.76吨的沙子，每次运0.24吨，那么至少要运41次才能用完。
5．下面各式中，是方程的是（）。
A．16.8÷0.8=7yB．x+30
C．3×5+x<45D．6×4=24
6．画图表示对式子2x+8的理解，正确的是（）。
A．B．
C．D．
7．下面四块涂色部分的面积与其它三块不相等的图形是（）。
A．B．
C．D．
8．转动下图的转盘5次，指针（）。
A．停在红色区域的次数一定最多B．不可能停在绿色区域
C．一定有一次停在黄色区域D．可能有1次停在蓝色区域
二、填空题（本大题共8小题，每空1分，共16分。）
9．1.5×0.65的积是位小数；6.35÷0.62的商的最高位是位。
10．根据36×27=972，在横线上填上合适的数。
×0.27=0.0972
97.2÷36=
11．明明坐在教室第6列、第5行，用数对表示为（6，5）。天天坐在教室第3列、第4行，用数对表示为；丽丽坐在天天的后一个位置，丽丽的座位是。
12．妈妈买一桶5.2kg的油要104元，照这样计算，1kg油需要元，1元能买 kg油。
13．有三个连续自然数，如果中间一个数是a，那么与它相邻的两个数分别是和。
14．某技术中心的A型机器人比B型少270个，B型机器人的数量是A型的4倍。根据这些信息，小琳提出了一个数学问题，并用方程“4x−x=270”来解决。这个方程中的x表示，方程的解是x= 。
15．如图，大平行四边形被分成了三块，在分成的这三块中，小三角形的面积是25cm2，那么小平行四边形的面积是 cm2，小梯形的面积是 cm2。
16．下图中，如果○有8个，那么▲最少有个；如果▲有50个，那么○最多有个。
三、计算题（本大题共7小题，共36分。）
17．直接写得数。
18．在横线上填上>、<或=。
1.5×0.8 1.5 37.5×10 37.5÷0.1 3.6×4.98 20
0.876÷0.78 1 1÷3 0.34 a÷0.9089 a÷1.01（a>0）
19．列竖式计算，带▲的要求验算。
1.5×2.75≈（得数保留两位小数） ▲7.38÷3.6= 4÷15=（得数用循环小数表示）
20．用合适的方法计算下列各题。
0.5×1.6×12.5 23.5×4.6+2.35×54 18.9-7.5÷（0.44+1.06）
21．解方程，带▲的要求写出检验过程。
▲3x+5=10.1 4.3x-2.9x=9.8 2（x-5）=8.6
22．第19届“亚运会”开幕式于2023年10月23日晚上8时在杭州奥体中心举行，奥体中心距离天台195km，王叔叔当天下午4时从天台出发去观看开幕式，平均每小时行驶80km。
（1）行驶t小时后，距离奥体中心还有 km。
（2）当t=1.5时，距离奥体中心还有多远?
23．按要求计算。
（1）计算下面图形的面积。（单位：cm）
（2）阴影部分的面积大约是多少?（每个小方格的面积是1㎡）
（3）如图，将一张长方形纸的一角折叠，阴影部分的面积是多少?
四、操作题（本大题共1小题，共5分。）
24．按要求操作。
（1）图中A点的位置可以用数对表示，C点的位置可以用数对表示。
（2）图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是平方厘米。
（3）在格子图中画一个以AC为底，面积与三角形ABC相等的平行四边形。
五、探究说理题（本大题共1小题，共3分。）
25．有5张数字卡片，莲莲和宸宸玩抽卡片的游戏。任意抽两种卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数算莲莲赢，积是双数算宸宸赢。这个游戏公平吗?为什么?写出你的思考过程。
六、解决问题（本大题共7小题，第27、28题3分，第29题6分，其他每题4分，共28分。）
26．根据图文信息列方程解答。
（1）
（2）
27．妈妈带300元去超市购物，她买了0.9千克牛肉和2瓶洗衣液，剩下的钱够买120元一袋的大米吗?
28．垃圾减量和垃圾分类人人有责。据统计，某市人均每日产生生活垃圾1.2千克。照这样计算，一个居住人口为5000人的小区，如果用一辆载重量2.5吨的垃圾清运车将一天产生的生活垃圾清运完，那么至少需要清运几次?
29．陕西秦兵马俑共出土陶俑8000件，陶俑总数比步兵俑的3倍少1600件。步兵俑有多少件?
（1）画图表示出信息和问题
（2）列出等量关系
（3）列方程解答
30．学校在一个等边三角形的花坛边上摆兰花，每边等距离摆4盆（三个顶点各摆一盆），每两盆花之间相距4米。（可以先试着画一画，再列式解答。）
（1）一共需要摆多少盆花?
（2）花坛的周长是多少米?
31．甲、乙两艘船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船51.2千米。乙船每小时行35.7千米，甲船每小时行驶多少千米?
32．“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。小琳在某商场租了一个“充电宝”，25.8小时后归还，她需支付多少元?
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：因为1.02＞1，并且 a÷1.02=b×1.02（a、b均大于0），所以a＞b。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
2．【答案】D
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：（13.5-12.5）×2.8
=1×2.8
=2.8，要减去2.8才能得到正确的结果。
故答案为：D。
【分析】12.5×2.8表示12.5个2.8，将13.5×2.8表示13.5个2.8，比12.5×2.8多了一个2.8，要减去2.8才能得到正确的结果。
3．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：7.6×.8 的积是两位小数，并且积的百分位数字是8，排除A、C；7.6×10=76元，则总价小于76元，排除D。
故答案为：B。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；7.6×.8 的积是两位小数，并且积的百分位数字是8，排除A、C；7.6×10=76元，则总价小于76元，排除D。
4．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；商的变化规律
【解析】【解答】解：A项：商是一个循环小数，可以写成40.6·，原题干说法正确；
B项：9.76÷0.24→976÷24，被除数和除数同时扩大100倍，商是相等的，原题干说法正确；
C项：9.76÷0.24≈40（个），原题干说法错误；
D项：9.76÷0.24≈41（次），原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；
B项：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
C项：可以做这样蛋糕的个数=面粉的总质量÷平均每个蛋糕需要面粉的质量，计算的结果用“去尾法”；
D项：运完至少需要的次数=沙子的总质量÷平均每次运的质量，计算的结果用“进一法”。
5．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：16.8÷0.8=7y是方程。其余各项都不是。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
6．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：2＋x＋8；
B项：2x＋8；
C项：（2＋8）x=10x；
D项：（8＋x）×2=2（8＋x）。
故答案为：B。
【分析】A项：线段的总长度=各段的长度相加；
B项：等腰三角形的周长=腰长×2＋底边的长度；
C项：图形的总面积=两个长长方形的长相加×宽；
D项：长方形的周长=（长＋宽）×2。
7．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：假设小正方形的边长是a，大正方形的边长是b。
A项：ab÷2；
B项：a×a÷2=a2÷2；
C项：ab÷2；
D项：ab÷2。
故答案为：B。
【分析】假设小正方形的边长是a，大正方形的边长是b。涂色部分是三角形，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。
8．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：转动下图的转盘5次，因为红色区域的面积最大，则指针停在红色区域的次数一定最多。
故答案为：A。
【分析】转盘上什么颜色的区域都有可能停下，只是红色区域的面积最大，指针停在红色区域的次数一定最多。
9．【答案】三；十
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：1.5×0.65因数中共有三位小数，则积是三位小数；
6.35÷0.62=635÷62，63＞62，商的最高位是十位。
故答案为：三；十。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
计算6.35÷0.62时，被除数和除数同时扩大100倍，变成635÷62，63＞62，商的最高位是十位。
10．【答案】0.0972；2.7
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.36×0.27=0.0972；
97.2÷36=2.7。
故答案为：0.0972；2.7。
【分析】两个数相乘，一个因数除以几，另一个因数也除以几（0除外），积除以两个因数分别除以的数；
两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍（0除外）。
11．【答案】（3，4）；（3，5）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：天天坐在教室第3列、第4行，用数对表示为（3，4）；丽丽坐在天天的后一个位置，4＋1=5（行），丽丽的座位是（3，5）。
故答案为：（3，4）；（3，5）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。；丽丽坐在天天的后一个位置，丽丽和天天在同一列，行数加1。
12．【答案】20；0.05
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：104÷5.2=20（元）
5.2÷104=0.05（千克）。
故答案为：20；0.05。
【分析】1千克油需要的钱数=总钱数÷买的质量；1元能买的质量=买的总质量÷用的总钱数。
13．【答案】a-1；a＋1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：较小的自然数是a-1；
较大的自然数是a＋1。
故答案为：a-1；a＋1。
【分析】连续的自然数相差1，与a相邻的自然数分别是a-1与a＋1。
14．【答案】A型机器的台数；90
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设A型机器有x台，则B型机器有4x台。
4x-x=270
3x=270
x=270÷3
x=90
x表示A型机器的台数，方程的解是x=90。
故答案为：A型机器的台数；90。
【分析】设A型机器有x台，则B型机器有4x台。依据等量关系式：B型机器的台数-A型机器的台数=270台，列方程，解方程。
15．【答案】75；45
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：25×2÷10
=50÷10
=5（厘米）；
15×5=75（平方厘米）；
10＋4=14（厘米）
（4＋14）×5÷2
=18×5÷2
=90÷2
=45（平方厘米）。
故答案为：75；45。
【分析】平行四边形的面积=底×高；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，其中，三角形、平行四边形、梯形的高=三角形的面积×2÷三角形的底。
16．【答案】35；10
【知识点】周期性问题
【解析】【解答】解：（8-1）×5
=7×5
=35（个）；
50÷5=10（个）。
故答案为：35；10。
【分析】排列的规律是1个○5个三角形，如果○有8个，那么▲最少的个数=（8-1）×每组▲的个数；
如果▲有50个，○最多的个数=▲的个数÷5。
17．【答案】
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；用字母表示数；连除的简便运算
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
18．【答案】＜；=；＜；＞；＜；＞
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.8＜1，所以1.5×0.8＜1.5；
37.5×10=37.5÷0.1；
3.6×4.98=17.928，所以3.6×4.98＜20；
0.876÷0.78＞1
1÷3=0.3·，所以1÷3＜0.34；
因为0.9089＜1.01，所以a÷0.9089＞a÷1.01（a>0）。
故答案为：＜；=；＜；＞；＜；＞。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘10等于这个数除以0.1（0除外）。
19．【答案】解：1.5×2.75≈4.13
7.38÷3.6=2.05
验算：
4÷15=0.26·
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
20．【答案】解：0.5×1.6×12.5
=（0.5×0.2）×（8×12.5）
=0.1×100
=10
23.5×4.6+2.35×54
=（4.6＋5.4）×23.5
=10×23.5
=235
18.9-7.5÷（0.44+1.06）
=18.9-7.5÷1.5
=18.9-5
=13.9
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】把1.6分成0.2×8，然后应用乘法交换律、乘法结合律，把（0.5×0.2）与（8×12.5）结合在一起先计算；
应用乘法分配律先计算（4.6＋5.4），然后把所得的和乘23.5；
先算括号里面的加法，再算除法，最后算减法。
21．【答案】解：3x+5=10.1
3x=10.1-5
3x=5.1
x=5.1÷3
x=1.7
检验：方程左边=3×1.7＋5
=10.1
=方程右边
所以 x=1.7是方程的解。
4.3x-2.9x=9.8
解：1.4x=9.8
x=9.8÷1.4
x=7
2（x-5）=8.6
解：x-5=8.6÷2
x-5=4.3
x=4.3＋5
x=9.3
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以3；
先计算4.3-2.9=1.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以1.4；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以2，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上5。
22．【答案】（1）（195-80t）
（2）75
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）195-80×t=（195-80t）（千米）；
（2）当t=1.5时， 195-80t=195-80×1.5=75（千米）。
故答案为：（1）（195-80t）；（2）75。
【分析】（1）行驶t小时后，距离奥体中心还有的路程=总路程-汽车的速度×王叔叔行驶的时间；
（2）把t=1.5代入计算即可。
23．【答案】（1）解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
（2）解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
答：阴影部分的面积大约是6平方厘米。
（3）解：16×8-（16-10）×8÷2×2
=128-24×2
=128-48
=80（平方厘米）
答：阴影部分的面积是80平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；不规则图形面积的估测
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）把阴影部分看作近似的三角形，面积=底×高÷2；
（3）阴影部分的面积=长方形的面积-空白三角形的面积×2；其中，长方形的面积=长×宽，空白三角形的面积=底×高÷2。
24．【答案】（1）（2，4）；（6，4）
（2）12
（3）解：4×3=12（平方厘米）
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）图中A点的位置可以用数对（2，4）表示，C点的位置可以用数对（6，4）表示；
（2）4×6÷2
=24÷2
=12（平方厘米）。
故答案为：（1）（2，4）；（6，4）；（2）12。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）三角形的面积=底×高÷2；
（3）平行四边形的面积=底×高，以三角形的底4厘米为底，则高是3厘米，据此画出图形。
25．【答案】解：2×5=10
2×7=14
2×8=16
2×9=18
5×7=35
5×8=40
5×9=45
7×8=56
7×9=63
8×9=72，共10种可能，积是单数的有3种可能，积是双数的右7种可能，所以这个游戏不公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】分别写出这5张数字卡片所有两个数的积，共10种可能，积是单数的有3种可能，积是双数的右7种可能，7＞3，所以这个游戏不公平。
26．【答案】（1）解：（68＋x）×3.5=455
68＋x=130
x=130-68
x=62
答：乙车的速度是62千米/时。
（2）解：2x=100-8
2x=92
x=92÷2
x=46
答：《西游记》的单价是46元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）依据等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程；
（2）依据等量关系式：《西游记》的单价×数量=付出的钱-找回的钱，列方程，解方程。
27．【答案】解：300-0.9×79.9-48.8×2
=300-71.91-97.6
=228.09-97.6
=130.49（元）
130.49＞120
答：剩下的钱够买120元一袋的大米。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】妈妈还剩下的钱数=妈妈带的钱数-牛肉的单价×数量-洗衣液的单价×数量，然后把剩下的钱和大米的单价比较大小。
28．【答案】解：1.2×5000÷1000
=6000÷1000
=6（吨）
6÷2.5≈3（次）
答：至少需要清运3次。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】至少需要清运的次数=人均每日产生的生活垃圾质量×某小区的人数÷平均每辆垃圾清运车的限重，关键是单位换算，计算的结果用“进一法”。
29．【答案】（1）解：
（2）解：步兵俑的件数×3-1600件=陕西秦兵马俑共出土陶俑总件数。
（3）解：设步兵俑有x件。
3x -1600=8000
3x=9600
x=9600÷3
x=3200
答：步兵俑有3200件。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：步兵俑的件数×3-1600件=陕西秦兵马俑共出土陶俑总件数，列方程，解方程。
30．【答案】（1）解：（4-2）×3＋3
=2×3＋3
=6＋3
=9（盆）
答：一共需要摆9盆花。
（2）解：（4-1）×4×3
=3×4×3
=12×3
=36（米）
答：花坛的周长是36米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】（1）一共需要摆花的盆数=（每边要摆的盆数-2）×边数＋三角形三个顶点的盆数；
（2）花坛的周长=（每边摆的盆数-1）×间距×边数。
31．【答案】解：35.7-51.2÷16
=35.7-3.2
=32.5（千米）
答：甲船每小时行驶32.5千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；小数除法混合运算
【解析】【分析】甲船每小时行驶的路程=乙船每小时行驶的路程-甲船落后乙船的路程÷行驶的时间。
32．【答案】解：25.8小时＞24时
25.8看作26小时
20＋（26-24）÷0.5×2
=20＋2÷0.5×2
=20＋4×2
=20＋8
=28（元）
答：她需支付28元钱。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】她需支付的钱数=满24小时合计金额＋（实际用的时间-24时）÷0.5小时×单价。单价/(元/千克)
质量/千克
7.6
.8
0.8×0.25=
4.8÷0.4=
0.33×2=
15÷0.125÷8=
0.51÷17=
0.52=
9x+x=
0.7×2÷2×0.7=
租金说明
①每0.5小时收费2元，不足0.5小时按0.5小时计费；
②满24小时收费合计20元，24小时后按时计费。
0.8×0.25=0.2
4.8÷0.4=12
0.33×2=0.66
15÷0.125÷8=15
0.51÷17=0.03
0.52=0.25
9x+x=10x
0.7×2÷2×0.7=0.49